როგორ შემიძლია დავყო ელექტრომაგნითური ველი სრულიად ელექტრულად და სრულიად მაგნითურად?

ელექტრომაგნითური ველი (Electromagnetic Field) არის ელექტრული ველის (Electric Field) და მაგნითური ველის (Magnetic Field) კომბინაცია, რომლებიც შეერთებულია მაქსველის განტოლებებით. რათა ელექტრომაგნითური ველი დაყოფილი იყოს პურად ელექტრულ ველად და პურად მაგნითურ ველად, ჩვენ უნდა გავიგოთ, როგორ ინტერაქტირებენ ეს ველები და როგორ შეიძლება ისინი დამოუკიდებლად ანალიზირება კონკრეტულ პირობებში.

1. ელექტრომაგნითური ველის საფუძველი მახასიათებლების გაგება

ელექტრომაგნითური ველი არის ოთხგანზომილებიანი ვექტორული ველი, შედგენილი ელექტრული ველიდან და მაგნითური ველიდან. რელატივისტურ ჩარჩოში ელექტრული და მაგნითური ველები შეიძლება განიხილოთ როგორც ერთი ერთიფერი ტენზორული ველის ნაწილები. თუმცა, არარელატივისტური პირობების შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია ისინი ცალ-ცალკე განვიხილოთ.

2. ელექტრული ველისა და მაგნითური ველის დაყოფა

რათა დავყოთ ელექტრული და მაგნითური ველები ელექტრომაგნითურ ველში, ჩვენ შეგვიძლია დაყრდნოთ შემდეგ ფიზიკურ სიდიდეებზე:

ელექტრული ველი

ელექტრული ველი E იწარმოება ელექტრული დარჩენილების განაწილების გამო. ის შეიძლება განისაზღვროს შემდეგით:

მაქსველის პირველი განტოლება (გაუსის კანონი):

∇⋅E=ρ/ϵ0

• ρ არის დარჩენილების სიმკვრივე და ϵ0 არის თავისუფალი სივრცის დიელექტრიული მუხლი.

• მაქსველის მეოთხე განტოლება (ფარადეის დამტაცების კანონი):

∇×E=−∂B/∂t

რაც ნიშნავს, რომ ელექტრული ველის ცვლილება დაკავშირებულია მაგნითური ველის დროის მიმართ ცვლილებით.

მაგნითური ველი

მაგნითური ველი B იწარმოება მოძრავი დარჩენილების ან დენის გამო. მისი განსაზღვრება არის:

მაქსველის მეორე განტოლება: ∇⋅B=0, რით აღნიშნავს, რომ ცალკეული მაგნითური მონოპოლი არ არსებობს.

მაქსველის მესამე განტოლება

∇×B=μ0J+μ0ϵ0 ∂E/∂t

J არის დენის სიმკვრივე და μ0 არის თავისუფალი სივრცის მაგნიტური მუხლი.

3. კონკრეტულ პირობებში პურად ელექტრული ველებისა და პურად მაგნითური ველების ანალიზი

კონკრეტულ პირობებში ელექტრომაგნითური ველი შეიძლება განვიხილოთ როგორც პურად ელექტრული ველი ან პურად მაგნითური ველი:

პურად ელექტრული ველი

როდესაც დროის მიმართ ცვლილების მაგნითური ველი არ არსებობს (ანუ, ∂B/∂t = 0), ელექტრული ველი არის პურად ელექტრული ველი.

მაგალითად, ელექტროსტატიკაში ელექტრული ველი იწარმოება მხოლოდ დამაგრებული დარჩენილების გამო.

პურად მაგნითური ველი

როდესაც დროის მიმართ ცვლილების ელექტრული ველი არ არსებობს (ანუ, ∂E/∂t = 0), მაგნითური ველი არის პურად მაგნითური ველი.

მაგალითად, მუდმივი დენით წარმოქმნილი მაგნითური ველი იწარმოება მხოლოდ მუდმივი დენით.

4. მათემატიკური გამოსახულებები

პრაქტიკაში ჩვენ შეგვიძლია გავამართლოთ მაქსველის განტოლებები და მივიღოთ ელექტრომაგნითური ველის კონკრეტული ფორმები. პურად ელექტრული და მაგნითური ველებისთვის ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ მათემატიკური გამოსახულებები:

პურად ელექტრული ველის გამოსახულება

თუ B არის სტატიკური, მაშინ ∇×E=0, რით ნიშნავს, რომ ელექტრული ველი კონსერვატიულია და შეიძლება აღინიშნოს სკალარული პოტენციალით V: E=−∇V.

პურად მაგნითური ველის გამოსახულება (პურად მაგნითური ველის გამოსახულება)

თუ E არის სტატიკური, მაშინ ∇×B=μ0 J, რით ნიშნავს, რომ მაგნითური ველი შეიძლება გამოითვალოს ამპერის წრედის კანონით.

შეჯამება

ელექტრომაგნითური ველი შეიძლება დაყოფილი იყოს ელექტრულ და მაგნითურ ველებად, და პურად ელექტრული და პურად მაგნითური ველები არის სპეციალური შემთხვევები კონკრეტულ პირობებში. მაქსველის განტოლებების საშუალებით ჩვენ შეგვიძლია ანალიზიროთ ელექტრომაგნითური ველების ქცევა და დავყოთ ისინი პურად ელექტრულ ან მაგნითურ ველებად შესაბამის შემთხვევაში. ეს დაყოფა საჭირო არის პრაქტიკაში ელექტრომაგნითური პრობლემების გაგებისა და გადასაჭრელად.

თუ გაქვთ კიდევ კითხვები ან გჭირდებათ მეტი ინფორმაცია, გთხოვთ, უთხარით მე!