எமக்னெட்டிக் தளத்தை முற்றிலும் எலக்ட்ரிக் மற்றும் முற்றிலும் மாக்நெடிக் உருப்படியாக எவ்வாறு பிரிக்கலாம்?

மின்காந்த தளம் (Electromagnetic Field) என்பது மின்தளம் (Electric Field) மற்றும் காந்ததளம் (Magnetic Field) ஆகியவற்றை மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் மூலம் இணைக்கப்பட்ட ஒரு தொகுப்பு ஆகும். மின்காந்ததளத்தை ஒரு தெளிவான மின்தளம் மற்றும் ஒரு தெளிவான காந்ததளமாக பிரிக்க அவற்றின் உள்ளிட்ட தொடர்புகளையும், குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகளில் அவற்றை தனியாக பகுப்பாய்வு செய்ய முடியும் என்பதை உணர்ந்து கொள்ள வேண்டும்.

1. மின்காந்ததளத்தின் அடிப்படை அம்சங்களை அறிதல்

மின்காந்ததளம் ஒரு நான்கு-விமான வெக்டர் தளமாகும், இது மின்தளம் மற்றும் காந்ததளத்தின் தொகுப்பு ஆகும். ஒரு சார்பிய கோட்பாட்டில், மின்தளம் மற்றும் காந்ததளம் ஒரு ஐக்கிய டென்சர் தளத்தின் பாகங்களாக கருதப்படலாம். ஆனால், சார்பிய நிபந்தனைகளில், அவை தனியாக பேசப்படலாம்.

2. மின்தளம் மற்றும் காந்ததளத்தை பிரித்தல்

மின்காந்ததளத்தில் மின்தளம் மற்றும் காந்ததளத்தின் கூறுகளை பிரிக்க கீழ்கண்ட இயற்பியல் அளவுகளை அடிப்படையாகக் கொள்ளலாம்:

மின்தளம்

மின்தளம் E என்பது மின்தோற்றங்களின் விநியோகம் மூலம் உருவாகிறது. இதனை கீழ்கண்டவாறு வரையறுக்கலாம்:

மாக்சுவெல்லின் முதல் சமன்பாடு (காஸின் விதி):

∇⋅E=ρ/ϵ0

• ρ என்பது தோற்ற அடர்த்தி, ϵ0 என்பது விண்வெளியின் மின்தள மாறிலி.

• மாக்சுவெல்லின் நான்காவது சமன்பாடு (ஃபாரடேயின் பெருமை விதி):

∇×E=−∂B/∂t

இது மின்தளத்தின் மாற்றம் காந்ததளத்தின் நேர மாற்றத்துடன் தொடர்புடையது என்பதை குறிக்கிறது.

காந்ததளம்

காந்ததளம் B என்பது நகரும் மின்தோற்றங்கள் அல்லது காந்த வடிவிகளால் உருவாகிறது. இதனை கீழ்கண்டவாறு வரையறுக்கலாம்:

மாக்சுவெல்லின் இரண்டாவது சமன்பாடு: ∇⋅B=0, இது தனியாக உள்ள காந்த ஏற்பாடுகள் இல்லை என்பதை குறிக்கிறது.

மாக்சுவெல்லின் மூன்றாவது சமன்பாடு

∇×B=μ0J+μ0ϵ0 ∂E/∂t

J என்பது காந்த வடிவிகளின் அடர்த்தி, μ0 என்பது விண்வெளியின் காந்த மாறிலி.

3. குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகளில் தெளிவான மின்தளங்கள் மற்றும் தெளிவான காந்ததளங்களை பகுப்பாய்வு செய்தல்

குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகளில், மின்காந்ததளத்தை தெளிவான மின்தளம் அல்லது தெளிவான காந்ததளமாக எளிதாக்க முடியும்:

தெளிவான மின்தளம்

நேர மாற்றம் இல்லாத காந்ததளம் (i.e.,∂B/∂t =0) இருக்கும்போது, மின்தளம் தெளிவான மின்தளமாக இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டாக, மின்தள நிலையில், மின்தளம் மட்டுமே நிலையான மின்தோற்றங்களால் உருவாகிறது.

தெளிவான காந்ததளம்

நேர மாற்றம் இல்லாத மின்தளம் (i.e.,∂E/∂t=0) இருக்கும்போது, காந்ததளம் தெளிவான காந்ததளமாக இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டாக, நிலையான காந்த வடிவிகளால் உருவாக்கப்பட்ட காந்ததளத்தில், காந்ததளம் மட்டுமே நிலையான காந்த வடிவிகளால் உருவாகிறது.

4. கணித வெளிப்பாடுகள்

மெய்யாக்க பயன்பாடுகளில், மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகளை தீர்க்க மின்காந்ததளத்தின் துல்லிய வடிவங்களை பெற முடியும். தெளிவான மின்தளங்களும் காந்ததளங்களும் கீழ்கண்ட கணித வெளிப்பாடுகள் மூலம் எழுதப்படலாம்:

தெளிவான மின்தளத்தின் வெளிப்பாடு

B என்பது நிலையானதாக இருந்தால், ∇×E=0, இது மின்தளம் காப்பாக உள்ளது மற்றும் ஒரு திட்ட அளவு V மூலம் விளக்கப்படலாம்: E=−∇V.

தெளிவான காந்ததளத்தின் வெளிப்பாடு (தெளிவான காந்ததளத்தின் வெளிப்பாடு)

E என்பது நிலையானதாக இருந்தால், ∇×B=μ0 J, இது காந்ததளத்தை ஃபாராடேயின் சுற்று விதியை பயன்படுத்தி கணக்கிட முடியும்.

மீளப்பு

மின்காந்ததளத்தை மின்தளம் மற்றும் காந்ததளமாக பிரிக்க முடியும், மற்றும் தெளிவான மின்தளங்கள் மற்றும் தெளிவான காந்ததளங்கள் குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகளில் சிறப்பு வகைகளாகும். மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் மூலம், மின்காந்ததளத்தின் நடத்தையை பகுப்பாய்வு செய்து, பொருத்தமான நிபந்தனைகளில் அவற்றை தெளிவான மின்தளங்கள் அல்லது தெளிவான காந்ததளங்களாக பிரிக்க முடியும். இந்த பிரிவு மெய்யாக்க பயன்பாடுகளில் மின்காந்த சிக்கல்களை உணர்ந்து கொள்வதும் தீர்க்க உதவும்.

உங்களுக்கு மேலும் கேள்விகள் அல்லது தகவல் தேவைப்பட்டால், தயவுசெய்து எனக்கு அறிக்கவும்!