Comment diviser le champ électromagnétique en un champ électrique pur et un champ magnétique pur

Un champ électromagnétique (Champ électromagnétique) est une combinaison d'un champ électrique (Champ électrique) et d'un champ magnétique (Champ magnétique), liés ensemble par les équations de Maxwell. Pour décomposer un champ électromagnétique en un champ électrique pur et un champ magnétique pur, nous devons comprendre comment ces champs interagissent et comment ils peuvent être analysés indépendamment sous certaines conditions spécifiques.

1. Comprendre les caractéristiques de base du champ électromagnétique

Un champ électromagnétique est un champ vectoriel quadridimensionnel composé d'un champ électrique et d'un champ magnétique. Dans un cadre relativiste, les champs électrique et magnétique peuvent être considérés comme des parties d'un champ tensoriel unifié. Cependant, dans des conditions non relativistes, nous pouvons les discuter séparément.

2. Séparer le champ électrique et le champ magnétique

Pour séparer les composantes du champ électrique et du champ magnétique dans un champ électromagnétique, nous pouvons baser notre analyse sur les grandeurs physiques suivantes :

Champ électrique

Le champ électrique E est généré en raison de la distribution de charges électriques. Il peut être défini par :

La première équation de Maxwell (loi de Gauss) :

∇⋅E=ρ/ϵ0

• ρ est la densité de charge, et ϵ0 est la permittivité du vide.

• La quatrième équation de Maxwell (loi de l'induction de Faraday) :

∇×E=−∂B/∂t

ce qui indique que le changement du champ électrique est lié à la variation temporelle du champ magnétique.

Champ magnétique

Le champ magnétique B est généré par des charges en mouvement ou des courants. Sa définition est :

La deuxième équation de Maxwell : ∇⋅B=0, ce qui implique que les monopôles magnétiques isolés n'existent pas.

La troisième équation de Maxwell

∇×B=μ0J+μ0ϵ0 ∂E/∂t

J est la densité de courant, et μ0 est la perméabilité du vide.

3. Analyser les champs électriques purs et les champs magnétiques purs dans des conditions spécifiques

Dans certaines conditions, le champ électromagnétique peut être simplifié en un champ électrique pur ou un champ magnétique pur :

Champ électrique pur

Lorsqu'il n'y a pas de champ magnétique variable dans le temps (c'est-à-dire ∂B/∂t = 0), le champ électrique est un champ électrique pur.

Par exemple, en électrostatique, le champ électrique est généré uniquement par des distributions de charges fixes.

Champ magnétique pur

Lorsqu'il n'y a pas de champ électrique variable dans le temps (c'est-à-dire ∂E/∂t = 0), le champ magnétique est un champ magnétique pur.

Par exemple, dans le champ magnétique produit par des courants constants, le champ magnétique est généré uniquement par des courants constants.

4. Expressions mathématiques

Dans les applications pratiques, nous pouvons résoudre les équations de Maxwell pour obtenir les formes spécifiques du champ électromagnétique. Pour les champs électriques et magnétiques purs, nous pouvons écrire leurs expressions mathématiques :

Expression du champ électrique pur

Si B est statique, alors ∇×E=0, ce qui signifie que le champ électrique est conservatif et peut être décrit par un potentiel scalaire V : E=−∇V.

Expression du champ magnétique pur (Expression du champ magnétique pur)

Si E est statique, alors ∇×B=μ0 J, ce qui signifie que le champ magnétique peut être calculé en utilisant la loi d'Ampère.

Résumé

Un champ électromagnétique peut être décomposé en champs électrique et magnétique, et les champs électriques et magnétiques purs sont des cas particuliers dans certaines conditions. Grâce aux équations de Maxwell, nous pouvons analyser le comportement des champs électromagnétiques et les décomposer en champs électriques ou magnétiques purs lorsque c'est approprié. Cette décomposition est utile pour comprendre et résoudre les problèmes électromagnétiques en pratique.

Si vous avez d'autres questions ou besoin de plus d'informations, n'hésitez pas à me le faire savoir !