Kako razdijeliti elektromagnetsko polje na čisto električno i čisto magnetsko?

Elektromagnetsko polje (Electromagnetic Field) je kombinacija električnog polja (Electric Field) i magnetskog polja (Magnetic Field), povezana preko Maxwellovih jednadžbi. Da bismo razbili elektromagnetsko polje na čisto električno polje i čisto magnetsko polje, moramo razumjeti kako ta polja interagiraju i kako se mogu analizirati neovisno pod određenim uvjetima.

1. Razumijevanje osnovnih karakteristika elektromagnetskog polja

Elektromagnetsko polje je četverodimenzionalno vektorsko polje sastavljeno od električnog i magnetskog polja. U relativističkom okviru, električno i magnetsko polje mogu se smatrati dijelovima unificiranog tenzorskog polja. Međutim, pod ne-relativističkim uvjetima, možemo ih razmatrati zasebno.

2. Odvojavanje električnog i magnetskog polja

Da bismo odvojili komponente električnog i magnetskog polja u elektromagnetskom polju, možemo temeljiti svoju analizu na sljedećim fizikalnim količinama:

Električno polje

Električno polje E nastaje zbog raspodjele električnih nabojeva. Može se definirati sa:

Prva Maxwellova jednadžba (Gaussov zakon):

∇⋅E=ρ/ϵ0

• ρ je gustoća naboja, a ϵ0 je dielektrična konstanta slobodnog prostora.

• Četvrta Maxwellova jednadžba (Faradayev zakon indukcije):

∇×E=−∂B/∂t

što upućuje na to da se promjena električnog polja povezuje s vremenskom varijacijom magnetskog polja.

Magnetsko polje

Magnetsko polje B generiraju pokretne nabojevi ili strujovi. Definicija mu je:

Druga Maxwellova jednadžba: ∇⋅B=0, što implicira da izolirani magnetski monopoli ne postoje.

Treća Maxwellova jednadžba

∇×B=μ0J+μ0ϵ0 ∂E/∂t

J je gustoća struje, a μ0 je magnetna provodljivost slobodnog prostora.

3. Analiza čistih električnih i magnetskih polja pod određenim uvjetima

Pod određenim uvjetima, elektromagnetsko polje može se pojednostaviti na čisto električno polje ili čisto magnetsko polje:

Čisto električno polje

Kada nema vremenski varijabilnog magnetskog polja (tj. ∂B/∂t = 0), električno polje je čisto električno polje.

Na primjer, u elektrostatici, električno polje generira se samo fiksnim distribucijama naboja.

Čisto magnetsko polje

Kada nema vremenski varijabilnog električnog polja (tj. ∂E/∂t = 0), magnetsko polje je čisto magnetsko polje.

Na primjer, u magnetskom polju proizvedenom stalnim strujama, magnetsko polje generira se isključivo stalnim strujama.

4. Matematičke izraze

U praktičnim primjenama, možemo riješiti Maxwellove jednadžbe kako bismo dobili specifične oblike elektromagnetskog polja. Za čista električna i magnetska polja, možemo zapisati njihove matematičke izraze:

Izraz za čisto električno polje

Ako je B statičko, tada ∇×E=0, što znači da je električno polje konzervativno i može se opisati skalarnim potencijalom V: E=−∇V.

Izraz za čisto magnetsko polje (Izraz za čisto magnetsko polje)

Ako je E statičko, tada ∇×B=μ0 J, što znači da se magnetsko polje može izračunati koristeći Ampèrov zakon o cirkularnom toku.

Sažetak

Elektromagnetsko polje može se rastaviti na električno i magnetsko polje, a čista električna i magnetska polja su posebni slučajevi pod određenim uvjetima. Kroz Maxwellove jednadžbe, možemo analizirati ponašanje elektromagnetskih polja i rastaviti ih na čista električna ili magnetska polja kad je to prikladno. Taj rastav je koristan za razumijevanje i rješavanje elektromagnetskih problema u praksi.

Ako imate dodatna pitanja ili vam trebaju više informacija, molim vas da me obavijestite!