Hvordan deler jeg det elektromagnetiske feltet inn i rent elektrisk og rent magnetisk?

Et elektromagnetisk felt (Elektromagnetisk felt) er en kombinasjon av et elektrisk felt (Elektrisk felt) og et magnetisk felt (Magnetisk felt), forbundet sammen gjennom Maxwells ligninger. For å dekomponere et elektromagnetisk felt til et rent elektrisk felt og et rent magnetisk felt, må vi forstå hvordan disse feltene interagerer og hvordan de kan analyseres uavhengig under spesifikke forhold.

1. Forstå de grunnleggende egenskapene ved det elektromagnetiske feltet

Et elektromagnetisk felt er et firedimensjonalt vektorfelt sammensatt av et elektrisk felt og et magnetisk felt. I et relativistisk rammeverk kan elektriske og magnetiske felt betraktes som deler av et forent tensorfelt. Under ikke-relativistiske forhold kan imidlertid de diskuteres separat.

2. Skille mellom elektrisk felt og magnetisk felt

For å skille komponentene i et elektrisk og magnetisk felt i et elektromagnetisk felt, kan vi basere vår analyse på følgende fysiske størrelser:

Elektrisk felt

Det elektriske feltet E oppstår pga. fordelingen av elektriske ladninger. Det kan defineres ved:

Maxwells første ligning (Gauss' lov):

∇⋅E=ρ/ϵ0

• ρ er ladningsdensen, og ϵ0 er permittiviteten i vakuum.

• Maxwells fjerde ligning (Faradays induksjonslov):

∇×E=−∂B/∂t

som indikerer at endringen i det elektriske feltet er relatert til tidsvariasjonen i det magnetiske feltet.

Magnetisk felt

Det magnetiske feltet B oppstår av bevegende ladninger eller strømmer. Dets definisjon er:

Maxwells andre ligning: ∇⋅B=0, som betyr at isolerte magnetiske monopoler ikke eksisterer.

Maxwells tredje ligning

∇×B=μ0J+μ0ϵ0 ∂E/∂t

J er strømdensiteten, og μ0 er permeabiliteten i vakuum.

3. Analyse av rene elektriske felt og rene magnetiske felt under spesifikke forhold

Under visse forhold kan det elektromagnetiske feltet forenkles til et rent elektrisk felt eller et rent magnetisk felt:

Rent elektrisk felt

Når det ikke er noen tidsavhengig endring i det magnetiske feltet (altså ∂B/∂t = 0), er det elektriske feltet et rent elektrisk felt.

For eksempel, i elektrostatikken, genereres det elektriske feltet kun av faste ladningsfordelinger.

Rent magnetisk felt

Når det ikke er noen tidsavhengig endring i det elektriske feltet (altså ∂E/∂t = 0), er det magnetiske feltet et rent magnetisk felt.

For eksempel, i det magnetiske feltet produsert av konstante strømmer, genereres det magnetiske feltet kun av konstante strømmer.

4. Matematiske uttrykk

I praksis kan vi løse Maxwells ligninger for å få spesifikke former for det elektromagnetiske feltet. For rene elektriske og magnetiske felt, kan vi skrive ut deres matematiske uttrykk:

Uttrykk for rent elektrisk felt

Hvis B er statisk, så er ∇×E=0, som betyr at det elektriske feltet er konservativt og kan beskrives ved en skalarpotensial V: E=−∇V.

Uttrykk for rent magnetisk felt (Uttrykk for rent magnetisk felt)

Hvis E er statisk, så er ∇×B=μ0 J, som betyr at det magnetiske feltet kan beregnes ved hjelp av Amperes sirkulærlag.

Sammendrag

Et elektromagnetisk felt kan dekomponeres til elektriske og magnetiske felt, og rene elektriske og magnetiske felt er spesielle tilfeller under spesifikke forhold. Gjennom Maxwells ligninger kan vi analysere atferden til elektromagnetiske felt og dekomponere dem til rene elektriske eller magnetiske felt når det er passende. Denne dekomposisjonen er nyttig for å forstå og løse elektromagnetiske problemer i praksis.

Hvis du har flere spørsmål eller trenger mer informasjon, la meg vite det!