Nola banatzen dut errealentzako eremua elektriko eta magnetiko osorik?

Elektromagnetiko eremu bat (Electromagnetic Field) elektriko eremua (Electric Field) eta magnetiko eremua (Magnetic Field) bateratuta dagoen Maxwell-en ekuazioen bidez. Elektromagnetiko eremu bat elektriko eremu zaharrean eta magnetiko eremu zaharrean banatzeko, hauen elkarrekintza ulertzeko beharrezkoa da, eta zein kondizioetan independenteki aztertu ahal diren.

1. Elektromagnetiko eremuaren oinarrizko ezaugarriak ulertzeko

Elektromagnetiko eremu bat elektriko eremu eta magnetiko eremu osatutako lau dimentsioko bektore-eremu bat da. Relativista kontzektan, elektriko eta magnetiko eremuek unifikatu zaitezke tensor-eremu bakar batean. Baina, ez-relativistiko egoeratan, hauek bereizita azaldu ahal dira.

2. Elektriko eremua eta magnetiko eremua bereizteak

Elektromagnetiko eremuko elektriko eta magnetiko eremuen osagaiak bereizteko, honako fisikoen kantitateekin egin dezakegu azterketa:

Elektriko eremua

E elektriko eremua elektrikoa neurtzen duten karguen banaketatik sortzen da. Honek definitu dezake:

Maxwell-en lehenengo ekuazioa (Gauss-en legea):

∇⋅E=ρ/ϵ0

• ρ karga-dentsitatea da, eta ϵ0 espazio libreko dielektriko konstantea.

• Maxwell-en laugarren ekuazioa (Faraday-ren induzioko legea):

∇×E=−∂B/∂t

hona hemen elektriko eremuaren aldaketa magnetiko eremuaren denbora-aldaketarekin lotuta dagoela adierazten duena.

Magnetiko eremua

B magnetiko eremua mugitzen diren karguetatik edo korrientetatik sortzen da. Horren definizioa hau da:

Maxwell-en bigarren ekuazioa:∇⋅B=0, hau da, magnetiko monopolorik ez daude.

Maxwell-en hirugarren ekuazioa

∇×B=μ0J+μ0ϵ0 ∂E/∂t

J korrienten dentsitatea da, eta μ0 espazio libreko permeabilitatea.

3. Baldintza zehatzetan elektriko eremu zaharrak eta magnetiko eremu zaharrak aztertzeko

Baldintza zehatz batzutan, elektromagnetiko eremua elektriko eremu zaharrara edo magnetiko eremu zaharrara sinplifikatu ahal da:

Elektriko eremu zaharra

Denbora-aldaketa gabeko magnetiko eremu bat dagoenean (∂B/∂t =0), elektriko eremua elektriko eremu zaharra da.

Adibidez, elektrostatikan, elektriko eremua finko karguen banaketatik sortzen da.

Magnetiko eremu zaharra

Denbora-aldaketa gabeko elektriko eremu bat dagoenean (∂E/∂t=0), magnetiko eremua magnetiko eremu zaharra da.

Adibidez, korrienten jarraian sortzen den magnetiko eremuan, magnetiko eremua korrienten jarraietatik soilik sortzen da.

4. Egitura matematikoak

Praktikan, Maxwell-en ekuazioak ebaz dezakegu elektromagnetiko eremuaren egitura zehatzak lortzeko. Elektriko eta magnetiko eremu zaharrak idatz dezakegu horien egitura matematikoak:

Elektriko eremu zaharraren egitura

B estatikoa bada, orduan ∇×E=0, hau da, elektriko eremua konservatiboa da eta eskalar potentzial baten bidez deskribatu ahal da: E=−∇V.

Magnetiko eremu zaharraren egitura (Magnetiko eremu zaharraren egitura)

E estatikoa bada, orduan ∇×B=μ0 J, hau da, magnetiko eremua Ampère-ren legearen bidez kalkulatu ahal da.

Laburpena

Elektromagnetiko eremu bat elektriko eta magnetiko eremuen artean banan daiteke, eta elektriko eta magnetiko eremu zaharrak baldintza zehatzetan kasu bereziak dira. Maxwell-en ekuazioen bidez, elektromagnetiko eremuaren portaera azter daiteke, eta kasu osoetan elektriko edo magnetiko eremu zaharrara banan daiteke. Hau praktikan elektromagnetiko arazoak ulertzeko eta ebazteko oso balio du.

Galderarik edo informazio gehiagorik baduzu, jakinarazi!