etypes of Control Systems | Linear and Non Linear Control System סוגי מערכות בקרה | מערכת בקרה ליניארית ולא ליניארית

מערכת בקרה היא מערכת של מכשירים שמנהלים, מפקחים, מכוונים או מתאימים את התנהגותם של מכשירים אחרים כדי להשיג תוצאה מבוקשת. במילים אחרות, ניתן להפוך את הגדרת מערכת הבקרה לפשוטה יותר כמערכת ששולטת במערכות אחרות כדי להשיג מצב רצוי. קיימות מספר etypes of control systems, שניתן לחלקן באופן כללי למערכות בקרה ליניאריות או מערכות בקרה לא ליניאריות. סוגי מערכות הבקרה הללו נידונים בהרחבה להלן.

מערכות בקרה ליניאריות

כדי להבין את המערכת הליניארית של הבקרה, עלינו קודם כל להבין את עקרון הסופרפוזיציה. עקרון המשפט של הסופרפוזיציה כולל שתי תכונות חשובות המוסברות להלן:
הומוגניות: המערכת נקראת הומוגנית, אם נכפיל את הקלט במספר קבוע A אז גם הפלט יוכפל באותו ערך של הקבוע (כלומר A).
אדיטיביות: נניח שיש לנו מערכת S ואנו מציגים קלט למערכת זו כa1 בפעם הראשונה ומקבלים פלט כb1 בהתאם לקלט a1. בפעם השנייה אנו מציגים קלט a2 ומקבלים פלט כb2.

כעת נניח שהפעם אנחנו מציגים קלט כסכום הקלטים הקודמים (כלומר a1 + a2) והפלט שאנחנו מקבלים הוא (b1 + b2) אז אפשר לומר שהמערכת S עוקבת אחרי תכונת האדיטיביות. עכשיו אנחנו יכולים להגדיר את מערכות הבקרה הליניאריות כהן etypes of control systems שמקיפות את עקרון ההומוגניות והאדיטיביות.

דוגמאות למערכות בקרה ליניאריות

נניח שיש לנו רשת רקע טהורה עם מקור DC קבוע. הרשת הזו עוקבת אחרי עקרון ההומוגניות והאדיטיביות. כל השפעות בלתי רצויות מנוטרות ובהנחה של התנהגות אידיאלית של כל אלמנט ברשת, אנחנו אומרים שנקבל מתח וזרם ליניאריים. זהו דוגמה למערכת בקרה ליניארית.

מערכות בקרה לא ליניאריות

אנחנו יכולים להגדיר פשוט מערכת בקרה לא ליניארית כמערכת בקרה שאינה עוקבת אחרי עקרון ההומוגניות. בחיים האמיתיים, כל מערכות הבקרה הן מערכות לא ליניאריות (מערכות בקרה ליניאריות קיימות רק בתאוריה). הפונקציה המתארת היא תהליך קרוב לנתח מסוימים בעיות שליטה לא ליניאריות.

דוגמאות למערכות לא ליניאריות

דוגמה ידועה למערכת לא ליניארית היא עקומת מגנטיזציה או עקומת ללא עומס של מכונה DC. נדון כאן קצרה בעקומת ללא עומס של מכונות DC: עקומת ללא עומס נותנת לנו את הקשר בין זרימת האיר גאפ לשדה הסיבוב mmf. ברור מאוד מהעקומה הנתונה להלן שבתחילת הדרך יש קשר ליניארי בין mmf לסיבוב והזפת האיר גאפ אבל לאחר מכן מגיעה satu...

מערכת אנלוגית או רציפה

במערכות הבקרה הללו יש לנו אות רציף כקלט למערכת. אותות אלו הם פונקציה רציפה של הזמן. ייתכן שיש לנו מקורות שונים של אותות קלט רציפים כמו מקור אות סינוסואידלי, מקור אות מרובע; האות עשוי להיות בצורה של משולש רציף וכדומה.

מערכת דיגיטלית או בדידה

במערכות הבקרה הללו יש לנו אות בדיד (או שהאות עשוי להיות בצורה של פולס) כקלט למערכת. אותות אלו יש להם פרק זמן בדיד. אפשר להמיר מקורות שונים של אותות קלט רציפים כמו מקור אות סינוסואידלי, מקור אות מרובע ועוד לתבנית בדידה באמצעות המפסק.
ישנם יתרונות רבים למערכות בדידות או דיגיטליות לעומת מערכות אנלוגיות והיתרונות הללו כתובים להלן:

1. מערכות דיגיטליות יכולות להתמודד עם מערכות בקרה לא ליניאריות בצורה יעילה יותר מאשר מערכות אנלוגיות.

2. דרישה לחשמל במקרה של מערכת בדידה או דיגיטלית היא פחותה בהשוואה למערכות אנלוגיות.

3. מערכת דיגיטלית יש לה צפיפות דיוק גבוהה יכולה לבצע חישובים מורכבים בקלות בהשוואה למערכות אנלוגיות.

4. האמינות של מערכת דיגיטלית היא גבוהה יותר בהשוואה למערכת אנלוגית. הן גם קטנות וקטנות בגודלן.

5. מערכת דיגיטלית עובדת על פעולות לוגיות שמשפרות את הדיוק שלה הרבה פעמים.

6. האבדות במקרה של מערכות בדידות הן פחותה בהשוואה למערכות אנלוגיות באופן כללי.

מערכות קלט אחד פלט אחד

הן מכונות גם SISO סוג של מערכת. במערכת זו יש קלט אחד עבור פלט אחד. דוגמאות רבות למערכת כזו כוללות בקרה בטמפרטורה, מערכת בקרה מיקום וכו'.

מערכות קלט מרובע פלט מרובע

הן מכונות גם MIMO סוג של מערכת. במערכת זו יש פלטים מרובעים עבור קלטים מרובעים. דוגמאות רבות למערכת כזו כוללות מערכת PLC וכו'.

מערכת פרמטרים מרוכזים

במערכות הבקרה הללו, המרכיבים הפעילים והפסיביים מניחים שהם מרוכזים בנקודה אחת ולכן הם מכונים מערכת פרמטרים מרוכזים. ניתוח של מערכת כזו הוא פשוט מאוד והוא כולל משוואות דיפרנציאליות.

מערכת פרמטרים מפוזרים

במערכות הבקרה הללו, הפרמטרים הפעילים (כמו אינדוקטורים ו- kondensators) והפרמטרים הפסיביים (掞נים) מניחים שהם מפוזרים באופן אחיד לאורך האורך ולכן הם מכונים מערכת פרמטרים מפוזרים. ניתוח של מערכת כזו הוא קצת קשה והוא כולל משוואות דיפרנציאליות חלקיות.

הצהרה: לכבוד המקור, מאמרים טובים שראוי לשתף בהם, במידה ויש הפרה אנא צור קשר למחיקה.