Τύποι Συστημάτων Ελέγχου | Γραμμικά και μη Γραμμικά Συστήματα Ελέγχου

Ένα σύστημα έλεγχου είναι ένα σύστημα συσκευών που διαχειρίζεται, διευθύνει, καθοδηγεί ή ρυθμίζει τη συμπεριφορά άλλων συσκευών για να επιτευχθεί ένα επιθυμητό αποτέλεσμα. Με άλλα λόγια, η ορισμολογία ενός συστήματος έλεγχου μπορεί να απλοποιηθεί ως ένα σύστημα που ελέγχει άλλα συστήματα για να επιτευχθεί ένα επιθυμητό κατάσταση. Υπάρχουν διάφοροι τύποι συστημάτων έλεγχου, οι οποίοι μπορούν να κατηγοριοποιηθούν ευρέως ως γραμμικά συστήματα έλεγχου ή μη γραμμικά συστήματα έλεγχου. Αυτοί οι τύποι συστημάτων έλεγχου συζητούνται λεπτομερώς παρακάτω.

Γραμμικά Συστήματα Έλεγχου

Για να κατανοήσουμε το γραμμικό σύστημα έλεγχου, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε την αρχή της υπέρθεσης. Η αρχή της θεωρίας της υπέρθεσης περιλαμβάνει δύο σημαντικές ιδιότητες, οι οποίες εξηγούνται παρακάτω:
Ομοιογένεια: Ένα σύστημα λέγεται όμοιο, αν πολλαπλασιαστούμε την είσοδο με κάποια σταθερά A, τότε η εξόδος θα πολλαπλασιαστεί επίσης με την ίδια τιμή της σταθεράς (δηλαδή A).
Προσθετικότητα: Υποθέτουμε ότι έχουμε ένα σύστημα S και δίνουμε την είσοδο σε αυτό το σύστημα ως a1 για πρώτη φορά και παίρνουμε την εξόδο ως b1 αντίστοιχα στην είσοδο a1. Τη δεύτερη φορά, δίνουμε την είσοδο a2 και αντίστοιχα σε αυτή παίρνουμε την εξόδο ως b2.

Τώρα, υποθέτουμε ότι αυτή τη φορά δίνουμε ως είσοδο την προσθήκη των προηγούμενων εισόδων (δηλαδή a1 + a2) και αντίστοιχα σε αυτή την είσοδο, υποθέτουμε ότι παίρνουμε την εξόδο ως (b1 + b2), τότε μπορούμε να πούμε ότι το σύστημα S ακολουθεί την ιδιότητα της προσθετικότητας. Τώρα είμαστε σε θέση να ορίσουμε τα γραμμικά συστήματα έλεγχου ως εκείνα τα τύποι συστημάτων έλεγχου που ακολουθούν την αρχή της ομοιογένειας και της προσθετικότητας.

Παραδείγματα Γραμμικών Συστημάτων Έλεγχου

Εξετάστε ένα απόλυτα ομιλούμενο δίκτυο με σταθερή DC πηγή. Αυτό το κύκλωμα ακολουθεί την αρχή της ομοιογένειας και της προσθετικότητας. Όλες οι μη επιθυμητές επιπτώσεις αγνοούνται και υποθέτοντας ιδανική συμπεριφορά κάθε στοιχείου στο δίκτυο, λέμε ότι θα πάρουμε γραμμική τάση και ρεύμα χαρακτηριστικά. Αυτό είναι ένα παράδειγμα ενός γραμμικού συστήματος έλεγχου.

Μη Γραμμικά Συστήματα Έλεγχου

Μπορούμε να ορίσουμε απλά ένα μη γραμμικό σύστημα έλεγχου ως ένα σύστημα έλεγχου το οποίο δεν ακολουθεί την αρχή της ομοιογένειας. Στην πραγματική ζωή, όλα τα συστήματα έλεγχου είναι μη γραμμικά συστήματα (τα γραμμικά συστήματα έλεγχου υπάρχουν μόνο στη θεωρία). Η περιγραφική συνάρτηση είναι μια προσεγγιστική διαδικασία για την ανάλυση ορισμένων μη γραμμικών προβλημάτων έλεγχου.

Παραδείγματα Μη Γραμμικών Συστημάτων

Ένα γνωστό παράδειγμα μη γραμμικού συστήματος είναι η καμπύλη μαγνητοποίησης ή καμπύλη χωρίς φορτίο ενός DC μηχανήματος. Θα συζητήσουμε σύντομα την καμπύλη χωρίς φορτίο των DC μηχανών εδώ: Η καμπύλη χωρίς φορτίο μας δίνει τη σχέση μεταξύ της ροής μαγνητικού φλούξου στο διάστημα αέρα και της mmf της στροφής. Είναι πολύ σαφές από την καμπύλη που δίνεται παρακάτω ότι στην αρχή, υπάρχει γραμμική σχέση μεταξύ της mmf της στροφής και της ροής μαγνητικού φλούξου, αλλά μετά αυτό, έρχεται η κόπωση, η οποία δείχνει τη μη γραμμική συμπεριφορά της καμπύλης ή των χαρακτηριστικών του μη γραμμικού συστήματος έλεγχου.

Αναλογικό ή Συνεχές Σύστημα

Σε αυτά τα τύποι συστημάτων έλεγχου, έχουμε ένα συνεχές σήμα ως είσοδο στο σύστημα. Αυτά τα σήματα είναι συνεχής συνάρτηση του χρόνου. Μπορεί να έχουμε διάφορες πηγές συνεχούς εισόδου σήματος, όπως πηγή συνεχούς συναρτήσεων, τύπου συνημιτόνου, τετραγωνικού τύπου, συνεχή τριγωνική κλπ.

Ψηφιακό ή Διακριτό Σύστημα

Σε αυτούς τους τύπους συστημάτων έλεγχου, έχουμε ένα διακριτό σήμα (ή το σήμα μπορεί να είναι σε μορφή παλμού) ως είσοδο στο σύστημα. Αυτά τα σήματα έχουν διακριτά διαστήματα χρόνου. Μπορούμε να μετατρέψουμε διάφορες πηγές συνεχούς εισόδου σήματος, όπως πηγή συνημιτόνου, τετραγωνικού τύπου κλπ, σε διακριτή μορφή χρησιμοποιώντας τον στρόφο.
Τώρα, υπάρχουν διάφορα πλεονεκτήματα του διακριτού ή ψηφιακού συστήματος έναντι του αναλογικού συστήματος και αυτά τα πλεονεκτήματα είναι γραμμένα παρακάτω:

1. Τ