Černé těleso: Definice, charakteristiky a aplikace

Černé tělo je definováno jako idealizovaný objekt, který pohlcuje všechno elektromagnetické záření, které na ně padne, a vyzařuje záření s kontinuálním spektrem, které závisí pouze na jeho teplotě. Černotělní záření je tepelné záření vyzařované černým tělem v termodynamické rovnováze se svým okolím. Černotělní záření má mnoho aplikací v fyzice, astronomii, inženýrství a dalších oblastech.

Co je černé tělo?

Černé tělo je teoretický koncept, který reprezentuje ideální absorber a emitér záření.

Žádný skutečný objekt není dokonalým černým tělem, ale některé objekty mohou být pod určitými podmínkami blízké tomuto ideálu. Například dutina s malou dírkou může fungovat jako černé tělo, protože jakékoli záření, které vstoupí do díry, je uvnitř dutiny odráženo mnohokrát, dokud není absorbováno stěnami dutiny. Záření vyzařované dírou je pak charakteristické pro černé tělo.

Černé tělo neodráží ani nepropouští žádné záření; pouze pohlcuje a vyzařuje záření. Proto černé tělo vypadá černě, když je chladné a nevyzařuje žádné viditelné světlo. Nicméně, s rostoucí teplotou černého těla vyzařuje více záření a jeho spektrum se posouvá k krátkějším vlnovým délkám. Při vysokých teplotách může černé tělo vyzařovat viditelné světlo a vypadat červeně, oranžově, žlutě, bíle nebo modře, v závislosti na jeho teplotě.

Vlastnosti černotělního záření

Spektrum černotělního záření je kontinuální a závisí pouze na teplotě černého těla. Spektrum lze popsat dvěma důležitými zákony: Wienův posuvný zákon a Stefan-Boltzmannův zákon.

Wienův posuvný zákon

Wienův posuvný zákon stanovuje, že vlnová délka, při které je intenzita černotělního záření maximální, je nepřímo úměrná teplotě černého těla. Matematicky to lze vyjádřit jako:

kde λmax je vrcholová vlnová délka, T je absolutní teplota černého těla a b je konstanta známá jako Wienův posuvný koeficient, který má hodnotu 2,898×10−3 m K.

Wienův posuvný zákon vysvětluje, proč se barva černého těla mění s teplotou.

S rostoucí teplotou se vrcholová vlnová délka snižuje a spektrum se posouvá k krátkějším vlnovým délkám. Například při pokojové teplotě (asi 300 K) černé tělo vyzařuje převážně infračervené záření s vrcholovou vlnovou délkou asi 10 μm. Při 1000 K černé tělo vyzařuje převážně červené světlo s vrcholovou vlnovou délkou asi 3 μm. Při 6000 K černé tělo vyzařuje převážně bílé světlo s vrcholovou vlnovou délkou asi 0,5 μm.

Stefan-Boltzmannův zákon

Stefan-Boltzmannův zákon stanovuje, že celková výkon vyzařovaný za jednotku plochy černým tělem je úměrný čtvrté mocnině jeho absolutní teploty.

Matematicky to lze vyjádřit jako:

kde Me je celkový výkon za jednotku plochy (také známý jako emisivní výkon nebo radiace), T je absolutní teplota černého těla a σ je konstanta známá jako Stefan-Boltzmannova konstanta, která má hodnotu 5,670×10−8 W m$^{-2}K^{-4}$.

Stefan-Boltzmannův zákon vysvětluje, proč černé tělo vyzařuje více záření s rostoucí teplotou. Například, pokud se teplota černého těla zdvojnásobí, jeho emisivní výkon se zvýší 16krát.

Aplikace černotělního záření

Černotělní záření má mnoho aplikací v různých oblastech vědy a technologie. Některé příklady jsou:

• V astronomii mohou hvězdy být aproximovány jako černá těla a jejich teploty lze odhadnout z jejich spekter pomocí Wienova posuvného zákona.

   

• Slunce, například, má efektivní povrchovou teplotu asi 5800 K a vyzařuje převážně viditelné světlo s vrcholovou vlnovou délkou asi 0,5 μm.

• V inženýrství používají termografické zařízení infračervené kamery k detekci tepla vyzařovaného objekty na základě jejich teplot pomocí Stefan-Boltzmannova zákona.

   

• Termografie může být použita pro bezpečnost, sledování, hasičské operace, lékařskou diagnostiku a další účely.

• V fyzice bylo černotělní záření jedním z jevů, které vedly k vývoji kvantové teorie na počátku 20. století.

   

• Klasická fyzika nemohla vysvětlit, proč se spektrum černotělního záření lišilo od Rayleigh-Jeansova zákona při vysokých frekvencích a produkovalo nekonečnou energii známou jako ultraviolettová katastrofa. Max Planck navrhl, že energie je kvantována a emitována v diskrétních jednotkách zvaných kvanta nebo fotony, aby tento problém vyřešil. Planckův zákon popisuje spektrum černotělního záření pomocí kvantové teorie.

Souhrn

• Černé tělo je idealizovaný objekt, který pohlcuje všechno dopadající záření a vyzařuje záření s kontinuálním spektrem, které závisí pouze na jeho teplotě.

• Černotělní záření je tepelné záření vyzařované černým tělem v termodynamické rovnováze se svým okolím.

• Daruji