黒体放射：定義、特性、および応用

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フィールド: 基本電気

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黒体とは、その上に落ちるすべての電磁波を吸収し、温度のみに依存する連続スペクトルを持つ放射を放出する理想的な物体として定義されます。黒体放射は、熱平衡状態にある黒体が放出する熱放射です。黒体放射は物理学、天文学、工学、その他の分野で多くの応用があります。

黒体とは何か

黒体は、理論的な概念であり、理想的な放射吸収体および放射発生体を表します。

完全な黒体となる実際の物体はありませんが、特定の条件下ではいくつかの物体がそれに近づきます。たとえば、小さな穴のある空洞は、穴に入ってきた放射が内部で反射され、最終的に壁によって吸収されるため、黒体として機能します。穴から放出される放射は、黒体の特性を持ちます。

A cavity with a small hole acting as a black body

黒体は、反射または透過を行わず、放射を吸収して放出するだけです。したがって、冷たいときには黒く見え、可視光を放出しません。しかし、黒体の温度が上がると、放出される放射量が増え、スペクトルは短い波長にシフトします。高温では、黒体は可視光を放出し、温度によって赤、オレンジ、黄色、白、青などに見えます。

黒体放射の特性

黒体放射のスペクトルは連続的で、黒体の温度のみに依存します。このスペクトルは、ウィーンの変位法則とステファン・ボルツマンの法則という2つの重要な法則で説明できます。

ウィーンの変位法則

ウィーンの変位法則は、黒体放射の強度が最大となる波長が、黒体の温度に逆比例することを示しています。数学的には、以下のように表現できます：

ここでλmaxはピーク波長、Tは黒体の絶対温度、bはウィーンの変位定数で、値は2.898×10−3 m Kです。

ウィーンの変位法則は、なぜ黒体の色が温度に応じて変化するのかを説明しています。

温度が上がると、ピーク波長は減少し、スペクトルは短い波長にシフトします。例えば、室温（約300K）では、黒体は主に赤外線を放出し、ピーク波長は約10 μmです。1000Kでは、黒体は主に赤色光を放出し、ピーク波長は約3 μmです。6000Kでは、黒体は主に白色光を放出し、ピーク波長は約0.5 μmです。

The spectrum of black body radiation at different temperatures

ステファン・ボルツマンの法則

ステファン・ボルツマンの法則は、黒体が単位面積あたりに放出する総出力が、その絶対温度の4乗に比例することを示しています。

数学的には、以下のように表現できます：

ここでMeは単位面積あたりの総出力（放射出力または放射エグザンスとも呼ばれます）、Tは黒体の絶対温度、σはステファン・ボルツマン定数で、値は5.670×10−8 W m$^{-2}K^{-4}$です。

ステファン・ボルツマンの法則は、なぜ黒体の温度が上がると放出される放射量が増加するのかを説明しています。例えば、黒体の温度が2倍になると、放射出力は16倍になります。

黒体放射の応用

黒体放射は科学技術の様々な分野で多くの応用があります。いくつかの例は以下の通りです：

天文学では、星は黒体として近似でき、そのスペクトルを使ってウィーンの変位法則を使用して温度を推定できます。
太陽は有効表面温度が約5800Kで、ピーク波長が約0.5 μmの可視光を主に放出しています。
工学では、赤外線カメラを使用して物体の温度に基づいて放出される熱を検出する熱画像装置が、ステファン・ボルツマンの法則を使用して設計されています。
熱画像はセキュリティ、監視、消火、医療診断などに使用できます。
物理学では、黒体放射は20世紀初頭に量子論の発展につながった現象の一つでした。
古典物理学では、黒体放射のスペクトルが高周波域でレイリー・ジーンズの法則から逸脱し、無限大のエネルギー（紫外カタストロフィ）を生むことが説明できませんでした。マックス・プランクはエネルギーが量子化されて離散的な単位（クォンタムまたはフォトン）で放出されることを提案し、この問題を解決しました。プランクの法則は量子論を使用して黒体放射のスペクトルを記述します。