Черно телесно излъчване: Дефиниция, характеристики и приложения

Черно тяло се дефинира като идеализиран обект, който поглъща всичката електромагнитна радиация, която пада върху него, и излъчва радиация с непрекъснат спектър, който зависи само от температурата му. Радиацията на черното тяло е термалната радиация, излъчена от черното тяло в термодинамично равновесие с околната среда. Радиацията на черното тяло има много приложения в физиката, астрономията, инженерството и други области.

Какво е черно тяло?

Черното тяло е теоретически концепт, представляващ идеален абсорбер и излъчвач на радиация.

Някой реален обект не е перфектно черно тяло, но някои обекти могат да го приближават при определени условия. Например, каверна с малка дупка може да действа като черно тяло, защото всяка радиация, която влезе през дупката, е затворена вътре и многократно отразена, докато бъде погълната от стените на каверната. Радиацията, излъчена от дупката, е характерна за черното тяло.

Черното тяло не отразява или пропуска никаква радиация; то само поглъща и излъчва радиация. Следователно, черното тяло изглежда черно, когато е студено и не излъчва видима светлина. Обаче, когато температурата на черното тяло се увеличава, то излъчва повече радиация и неговият спектър се премества към по-кратки вълни. При високи температури, черното тяло може да излъчва видима светлина и да изглежда червено, оранжево, жълто, бяло или синьо, в зависимост от температурата му.

Характеристики на радиацията на черното тяло

Спектърът на радиацията на черното тяло е непрекъснат и зависи само от температурата на черното тяло. Спектърът може да бъде описан с две важни закона: законът на Вин и законът на Стефан-Болцман.

Законът на Вин

Законът на Вин твърди, че дължината на вълната, при която интензитетът на радиацията на черното тяло е максимален, е обратнопропорционална на температурата на черното тяло. Математически, това може да се изрази като:

където λmax е пиковата дължина на вълната, T е абсолютната температура на черното тяло, а b е константа, известна като константа на Вин, която има стойност 2.898×10−3 м K.

Законът на Вин обяснява защо цветът на черното тяло се променя с температурата.

Когато температурата се увеличава, пиковата дължина на вълната намалява, и спектърът се премества към по-кратки вълни. Например, при стаяна температура (около 300 К), черното тяло излъчва главно инфрачервена радиация с пикова дължина на вълната около 10 μm. При 1000 К, черното тяло излъчва главно червена светлина с пикова дължина на вълната около 3 μm. При 6000 К, черното тяло излъчва главно бяла светлина с пикова дължина на вълната около 0.5 μm.

Законът на Стефан-Болцман

Законът на Стефан-Болцман твърди, че общата мощност, излъчена на единица площ от черното тяло, е пропорционална на четвъртата степен на абсолютната му температура.

Математически, това може да се изрази като:

където Me е общата мощност на единица площ (също известна като излъчваща мощност или радиантна изходяща мощност), T е абсолютната температура на черното тяло, а σ е константа, известна като константа на Стефан-Болцман, която има стойност 5.670×10−8 W m$^{-2}K^{-4}$.

Законът на Стефан-Болцман обяснява защо черното тяло излъчва повече радиация, когато температурата му се увеличава. Например, ако температурата на черното тяло се удвои, излъчващата му мощност се увеличава 16 пъти.

Приложения на радиацията на черното тяло

Радиацията на черното тяло има много приложения в различни области на науката и технологията. Някои примери са:

• В астрономията, звездите могат да се приближават като черни тела, и техните температури могат да бъдат оценени от техните спектри, използвайки закона на Вин.

   

• Слънцето, например, има ефективна повърхностна температура около 5800 К и излъчва главно видима светлина с пикова дължина на вълната около 0.5 μm.

• В инженерството, термалните изображения използват инфрачервени камери, за да детектират топлината, излъчена от обекти, в зависимост от техните температури, използвайки закона на Стефан-Болцман.

   

• Термалните изображения могат да се използват за сигурност, наблюдение, пожарна охрана, медицинска диагностика и други цели.

• В физиката, радиацията на черното тяло беше едно от явленията, които доведоха до развитието на квантовата теория в началото на 20-ти век.

   

• Класическата физика не можеше да обясни защо спектърът на радиацията на черното тяло се отклоняваше от закона на Реилей-Джийнс при високи честоти и произвеждаше безкрайна енергия, известна като ултравиолетова катастрофа. Макс Планк предложи, че енергията е квантувана и излъчвана в дискретни единици, наречени кварци или фотони, за да реши този проблем. Законът на Планк описва спектъра на радиацията на черното тяло, използвайки квантовата теория.

Резюме

Награда