Svartkropparstráling: Skilgreining, Eiginleikar og Notkun

Svartur kroppur er skilgreindur sem hugsanlegt efni sem tekar allar rafmagnsgeislar sem falla á hann og sendir út geisla með samfelldu spektri sem berst einungis við hitastig hans. Svartakroppageislan er varmaröki sem svartur kroppur sendir út í þermodynamiskum jafnvægi við umhverfi sitt. Svartakroppageislan hefur margar notkannir í eðlisfræði, stjörnufræði, verkfræði og öðrum sviðum.

Hvað er svartur kroppur?

Svartur kroppur er hugsanlegt hugmynd sem stendur fyrir fullkomna absorbera og sendara af geislun.

Engin raunverulegt efni er fullkominn svartur kroppur, en sum efni geta komist nær því undir ákveðnum skilyrðum. Til dæmis, hóll með litlu gátu getur verið svartur kroppur, vegna þess að all geislun sem fer inn í gátuna er fangin innan og endurtekinn oft nokkrum sinnum þar til hún er absorbið af veggum hólssins. Geislunin sem sendist út af gátunni er þá kynnst af svartum kroppa.

Svartur kroppur endurræsir ekkert eða sendir enga geislun; hann absorbir og sendir bara geislun. Því miður, svartur kroppur sýnir svart þegar hann er kaldr og sendir ekki sjónaukast geislun. En eins og hitastig svarts kropsar stækkar, sendir hann meira geislun og spektríð hans flytur til styttra bólglengdar. Á háum hitastigi getur svartur kroppur sendið sjónaukast geislun og sýnt blátt, gult, hvítt eða annað litarkonfekt eftir hitastigi sínu.

Eiginleikar svartakroppageislunar

Spektri svartakroppageislunar er samfelltt og berst einungis við hitastig svarts kropsar. Spektrið getur verið lýst með tveim mikilvægum lögmálum: Wien's færslulög og Stefan-Boltzmann-lög.

Wien's færslulög

Wien's færslulög segir að bólglengdin þar sem intensiteten svartakroppageislunar er hámark er andhverfa hlutfallslega við hitastig svarts kropsar. Stærðfræðilega má þetta lýsa sem:

þar sem λmax er toppbólglengd, T er absoluð hitastig svarts kropsar, og b er fasti kendur sem Wien's færslufasti, sem hefur gildið 2.898×10−3 m K.

Wien's færslulög lýsir því af hverju litur svarts kropsar breytist með hitastigi.

Eftir því sem hitastig stækkar, minnkar toppbólglengd, og spektrið flytur til styttra bólglengdar. Til dæmis, við herbergistempi (um 300 K), sendir svartur kroppur mest infraröð geislun með toppbólglengd um 10 μm. Við 1000 K, sendir svartur kroppur mest raut geislun með toppbólglengd um 3 μm. Við 6000 K, sendir svartur kroppur mest hvít geislun með toppbólglengd um 0.5 μm.

Stefan-Boltzmann-lög

Stefan-Boltzmann-lög segir að heildarorka sem sendist út af einingarefnissvið svarts kropsar sé hlutfallslega við fjórða veldi absoluðs hitastigsins.

Stærðfræðilega má þetta lýsa sem:

þar sem Me er heildarorka per efnissvið (einnig kend sem emissive power eða radiant exitance), T er absoluð hitastig svarts kropsar, og σ er fasti kendur sem Stefan-Boltzmann-fasti, sem hefur gildið 5.670×10−8 W m$^{-2}K^{-4}$.

Stefan-Boltzmann-lög lýsir því af hverju svartur kroppur sendir meira geislun eftir því sem hitastig hans stækkar. Til dæmis, ef hitastig svarts kropsar tvöfaldast, stækkar emissive power hans fimmteinfaldar.

Notkun svartakroppageislunar

Svartakroppageislan hefur mörgan notkannir í ýmsum sviðum vísinda og tækni. Eftirfarandi eru nokkur dæmi:

• Í stjörnufræði geta stjörnur verið nálagt sem svartir kroppar, og hitastigi þeirra geta verið metnir frá spektri sínum með notkun Wien's færslulaga.

   

• Sól, til dæmis, hefur effektívt yfirborðshitastig um 5800 K og sendir mest sjónaukast geislun með toppbólglengd um 0.5 μm.

• Í verkfræði nota hitmyndavélar infraröð myndavélar til að greina hit sem sendist af efnum eftir hitastigi þeirra með notkun Stefan-Boltzmann-laga.

   

• Hitmyndakerfi geta verið notað fyrir öryggisvörn, gögn, brandvarn, læknisdiagnosi og aðrar aðstæður.

• Í eðlisfræði var svartakroppageislan eitt af atburðum sem leidde til þess að kvantameðferð væri þróuð á upphafi 20. aldar.

   

• Klassísk eðlisfræði gat ekki lýst því af hverju spektri svartakroppageislunar dreifðist frá Rayleigh-Jeans-lagi við háa tíðnini og gerði óendanlega orku kend sem ultravioletta ofbylgja. Max Planck boða fram að orka væri kvántað og send út í diskretum einingum kendur sem kvantar eða ljósorkubitar til að leysa þessa vandamál. Planck's lög lýsa spektri svartakroppageislunar með kvantameðferð.

Samantekt

• Svartur kroppur er hugsanlegt efni sem tekar allar rafmagnsgeislar sem falla á hann og sendir út geisla með samfelldu spektri sem berst einungis við hitastig hans.

• Svartakroppageislan er varmaröki sem svartur kroppur sendir út í þermodynamiskum jafnvægi við umhverfi sitt.

• Wien's færslulög segir að toppbólglengd svartakroppageislunar sé andhverfa hlutfallslega við hitastig hans.

• Stefan-Boltzmann-lög segir að heildarorka sem sendist út af einingarefnissvið svarts kropsar sé hlutfallslega við fjórða veldi hitastigsins.

• Svartakroppageislan hefur margar notkannir í eðlisfræði, stjörnufræði, verkfræði og öðrum sviðum.