Melna ķermenis: definīcija īpašības un lietojums
Melnā ķermenis definēts kā ideālizēts objekts, kas absorbu visu elektromagnētisko starojumu, kas uz to nonāk, un emite starojumu ar nepārtrauktu spektru, kas atkarīgs tikai no tā temperatūras. Melnā ķermeņa starojums ir termiskais starojums, ko emite melns ķermenis termodinamiskajā līdzsvarā ar savu apkārtējo vidi. Melnā ķermeņa starojumam ir daudz lietojumu fizikā, astronomijā, inženierzinātnēs un citos jomās.
Kas ir melns ķermenis?
Melnais ķermenis ir teorētisks koncepts, kas pārstāv ideālo absorbentu un emitentu starojuma ziņā.
Neviens reāls objekts nav perfekts melns ķermenis, bet daži objekti var to tuvināt noteiktās apstākļos. Piemēram, cavietā ar mazu atveri var rīkoties kā melns ķermenis, jo jebkura starojuma, kas ienāk caur atveri, tiek uztverta iekšpusē un atstarota vairākas reizes, līdz to absorbu cavietas sienas. Atveres emite starojums tad ir raksturīgs melnam ķermenim.
Melnais ķermenis nereflēkto un netransmitē nekādu starojumu; tas tikai absorbu un emitē starojumu. Tādēļ, ja melns ķermenis ir auksts un nemēra redzamu gaismu, tas izskatās melns. Tomēr, kā tikai melnā ķermeņa temperatūra pieaug, tas emitē vairāk starojuma, un tā spektra pārcels uz īsākiem viļņgarumiem. Augstās temperatūrās melns ķermenis var emitēt redzamu gaismu un izskatīties sarkains, oranžs, dzeltenais, balts vai zils, atkarībā no tā temperatūras.
Melnā ķermeņa starojuma raksturojums
Melnā ķermeņa starojuma spektrs ir nepārtraukts un atkarīgs tikai no melnā ķermeņa temperatūras. Spektrus var aprakstīt ar diviem svarīgiem likumiem: Viena attāluma likumu un Stefan-Boltzmanna likumu.
Viena attāluma likums
Viena attāluma likums nosaka, ka viļņgarums, pie kura melnā ķermeņa starojuma intensitāte ir maksimāla, ir inversi proporcionāls melnā ķermeņa temperatūrai. Matemātiski šo var izteikt kā:
kur λmax ir maksimālais viļņgarums, T ir melnā ķermeņa absolūtā temperatūra, un b ir konstante, pazīstama kā Viena attāluma konstante, kuras vērtība ir 2.898×10−3 m K.
Viena attāluma likums izskaidro, kāpēc melnā ķermeņa krāsa mainās ar temperatūru.
Kā tikai temperatūra pieaug, maksimālais viļņgarums samazinās, un spektrs pārcels uz īsākiem viļņgarumiem. Piemēram, pie istabas temperatūras (aptuveni 300 K) melns ķermenis emitē galvenokārt infrasarkano starojumu ar maksimālo viļņgarumu aptuveni 10 μm. Pie 1000 K melns ķermenis emitē galvenokārt sarkanu gaismu ar maksimālo viļņgarumu aptuveni 3 μm. Pie 6000 K melns ķermenis emitē galvenokārt baltu gaismu ar maksimālo viļņgarumu aptuveni 0.5 μm.
Stefan-Boltzmanna likums
Stefan-Boltzmanna likums nosaka, ka melnā ķermeņa emite starojuma kopējā vara vienības laukā ir proporcionāla tā absolūtās temperatūras ceturtajai pakāpei.
Matemātiski šo var izteikt kā:
kur Me ir kopējā vara vienības laukā (arī pazīstama kā emissivitāte vai radianta emisija), T ir melnā ķermeņa absolūtā temperatūra, un σ ir konstante, pazīstama kā Stefan-Boltzmanna konstante, kuras vērtība ir 5.670×10−8 W m$^{-2}K^{-4}$.
Stefan-Boltzmanna likums izskaidro, kāpēc melns ķermenis emitē vairāk starojuma, kā tikai tā temperatūra pieaug. Piemēram, ja melnā ķermeņa temperatūra dubultojas, tā emise pieauga 16 reizes.
Melnā ķermeņa starojuma lietojumi
Melnā ķermeņa starojumam ir daudz lietojumu dažādās zinātnes un tehnoloģijas jomās. Daži piemēri ir:
Astronomijā zvaigznas var tuvināt kā melnus ķermenis, un to temperatūras var novērtēt no to spektriem, izmantojot Viena attāluma likumu.
Piemēram, Saulei ir efektīvā virsmas temperatūra aptuveni 5800 K, un tā emitē galvenokārt redzamu gaismu ar maksimālo viļņgarumu aptuveni 0.5 μm.
Inženierzinātnēs termiskie kameru ierīces izmanto infrasarkanos kameras, lai detektētu objektu emitēto siltumu, pamatojoties uz to temperatūrām, izmantojot Stefan-Boltzmanna likumu.
Termiskās kameru ierīces var izmantot drošībai, uzraudzībai, ugunsdzēsībai, medicīniskai diagnosticēšanai un citiem mērķiem.
Fizikā melnā ķermeņa starojums bija viens no fenomeniem, kas deva ieguldījumu kvantu teorijas attīstībā 20. gadsimta sākumā.
Klasiskā fizika nevarēja izskaidrot, kāpēc melnā ķermeņa starojuma spektrs novirzās no Rayleigh-Jeans likuma augstos frekvenciju diapazonos un radīja bezgalīgu enerģiju, pazīstamu kā ultravioletā katastrofa. Maks Plancks piedāvāja, ka enerģija ir kvantificēta un emitēta diskretos vienību, pazīstamos kā kvanti vai fotoni, lai atrisinātu šo problēmu. Plancka likums apraksta melnā ķermeņa starojuma spektru, izmantojot kvantu teoriju.
Kopsavilkums
Melnais ķermenis ir ideālizēts objekts, kas absorbu visu incidento starojumu un emitē starojumu ar nepārtrauktu spektru, kas atkarīgs tikai no tā temperatūras.
Melnā ķermeņa starojums ir termiskais starojums, ko emite melns ķermenis termodinamiskajā līdzsvarā ar savu apkārtējo vidi.
