Svartkroppsradiation: Definition Karakteristika och Tillämpningar

Ett svart kropp definieras som ett idealiserat objekt som absorberar all elektromagnetisk strålning som faller på det och utstrålar strålning med en kontinuerlig spektrum som beror endast på dess temperatur. Strålningen från en svart kropp är den termiska strålning som utstråls av en svart kropp i termodynamisk jämvikt med sin omgivning. Strålningen från en svart kropp har många tillämpningar inom fysik, astronomi, teknik och andra områden.

Vad är en svart kropp?

En svart kropp är ett teoretiskt begrepp som representerar en ideal absorberare och utstrålningskälla för strålning.

Inget reellt objekt är en perfekt svart kropp, men vissa objekt kan approximera det under vissa förhållanden. Till exempel kan en kammare med ett litet hål fungera som en svart kropp, eftersom alla strålingar som går in i hålet fastnar inuti och reflekteras många gånger tills de absorberas av kammarens väggar. Strålningen som utstråls genom hålet är då karakteristisk för en svart kropp.

En svart kropp reflekterar eller transmittar ingen strålning, den absorberar och utstråler endast strålning. Därför ser en svart kropp svart ut när den är kall och utstråler ingen synlig ljus. När temperaturen hos en svart kropp ökar, utstråler den mer strålning och dess spektrum flyttar sig mot kortare våglängder. Vid höga temperaturer kan en svart kropp utstråla synligt ljus och se ut som röd, orange, gul, vit eller blå beroende på dess temperatur.

Egenskaper hos strålning från en svart kropp

Spektrumet för strålning från en svart kropp är kontinuerligt och beror endast på temperaturen hos den svarta kroppen. Spektrumet kan beskrivas av två viktiga lagar: Wien's displacement law och Stefan-Boltzmann's law.

Wien’s Displacement Law

Wien’s displacement law anger att våglängden vid vilken intensiteten för strålning från en svart kropp är maximal är omvänt proportionell mot temperaturen hos den svarta kroppen. Matematiskt kan detta uttryckas som:

där λmax är den maximala våglängden, T är den absoluta temperaturen hos den svarta kroppen, och b är en konstant känd som Wien’s displacement constant, som har värdet 2.898×10−3 m K.

Wien’s displacement law förklarar varför färgen på en svart kropp ändras med temperaturen.

När temperaturen ökar, minskar den maximala våglängden, och spektrumet flyttar sig mot kortare våglängder. Till exempel vid rumstemperatur (cirka 300 K) utstråler en svart kropp mest infraröd strålning med en maximal våglängd på cirka 10 μm. Vid 1000 K utstråler en svart kropp mest rött ljus med en maximal våglängd på cirka 3 μm. Vid 6000 K utstråler en svart kropp mest vitt ljus med en maximal våglängd på cirka 0.5 μm.

Stefan-Boltzmann Law

Stefan-Boltzmann law anger att den totala effekten som utstråls per areaenhet av en svart kropp är proportionell mot fjärde potensen av dess absoluta temperatur.

Matematiskt kan detta uttryckas som:

där Me är den totala effekten per areaenhet (även känd som emissivitet eller strålande exitans), T är den absoluta temperaturen hos den svarta kroppen, och σ är en konstant känd som Stefan-Boltzmann konstant, som har värdet 5.670×10−8 W m$^{-2}K^{-4}$.

Stefan-Boltzmann’s law förklarar varför en svart kropp utstråler mer strålning när dess temperatur ökar. Till exempel, om temperaturen hos en svart kropp fördubblas, ökar dess effekt med 16 gånger.

Tillämpningar av strålning från en svart kropp

Strålning från en svart kropp har många tillämpningar inom olika vetenskapliga och tekniska områden. Några exempel är:

• Inom astronomi kan stjärnor approximeras som svarta kroppar, och deras temperaturer kan uppskattas från deras spektra med hjälp av Wien’s displacement law.

   

• Solens effektiva yttemperatur är till exempel cirka 5800 K, och den utstråler mest synligt ljus med en maximal våglängd på cirka 0.5 μm.

• Inom teknik använder termografiska enheter infraröda kameror för att detektera värme som utstråls av objekt baserat på deras temperatur med hjälp av Stefan-Boltzmann law.

   

• Termografi kan användas för säkerhet, övervakning, brandbekämpning, medicinsk diagnostik och andra ändamål.

• Inom fysik var strålning från en svart kropp ett av de fenomen som ledde till utvecklingen av kvantteori i början av 1900-talet.

   

• Klassisk fysik kunde inte förklara varför spektrumet för strålning från en svart kropp avvek från Rayleigh-Jeans law vid höga frekvenser och producerade oändlig energi känd som ultraviolett katastrof. Max Planck föreslog att energi var kvantiseras och utstråls i diskreta enheter kända som kvanta eller fotoner för att lösa detta problem. Planck’s law beskriver spektrumet för strålning från en svart kropp med hjälp av kvantteori.

Sammanfattning

• En svart kropp är ett idealiserat objekt som absorberar all inkommande strålning och utstråler strålning med ett kontinuerligt spektrum som beror endast på dess temperatur.

• Strålningen från en svart kropp är den termiska strålning som utstråls av en svart kropp i termodynamisk jämvikt med sin omgivning.

• Wien’s displacement law anger att den maximala våglängden för strålning från en svart kropp är omvänt proportionell mot dess temperatur.

• Stefan-Boltzmann law anger att den totala effekten som utstråls per areaenhet av en svart kropp är proportionell mot fjärde potensen av dess temperatur.

• Strålning från en svart kropp har många tillämpningar inom fysik, astronomi, teknik och andra områden.

Ut