Czarno ciałowe promieniowanie: Definicja charakterystyka i zastosowania

Ciało doskonałe jest zdefiniowane jako idealizowany obiekt, który absorbuje całe promieniowanie elektromagnetyczne, które na nie pada, i emituje promieniowanie o ciągłym widmie, zależnym tylko od jego temperatury. Promieniowanie ciała doskonałego to ciepło emitowane przez ciało doskonałe w termodynamicznym równowadze z otoczeniem. Promieniowanie ciała doskonałego ma wiele zastosowań w fizyce, astronomii, inżynierii i innych dziedzinach.

Co to jest ciało doskonałe?

Ciało doskonałe to teoretyczny pojęcie reprezentujące idealnego absorbera i emitera promieniowania.

Żaden rzeczywisty obiekt nie jest idealnym ciałem doskonałym, ale niektóre obiekty mogą go przybliżać w określonych warunkach. Na przykład, jamka z małym otworem może działać jak ciało doskonałe, ponieważ każde promieniowanie, które wejdzie do otworu, jest uwięzione wewnątrz i wielokrotnie odbijane, aż zostanie wchłonięte przez ścianki jamki. Promieniowanie emitowane przez otwór jest wówczas charakterystyczne dla ciała doskonałego.

Ciało doskonałe nie odbija ani nie przepuszcza żadnego promieniowania; jedynie absorbuje i emituje promieniowanie. Dlatego ciało doskonałe wydaje się czarne, gdy jest zimne i nie emituje światła widzialnego. Jednakże, gdy temperatura ciała doskonałego wzrasta, emituje ono więcej promieniowania, a jego widmo przesuwa się w kierunku krótszych długości fal. W wysokich temperaturach ciało doskonałe może emitować światło widzialne i wyglądać na czerwone, pomarańczowe, żółte, białe lub niebieskie, w zależności od jego temperatury.

Charakterystyka promieniowania ciała doskonałego

Widmo promieniowania ciała doskonałego jest ciągłe i zależy tylko od temperatury ciała doskonałego. Widmo można opisać dwoma ważnymi prawami: prawem przesunięcia Wiena i prawem Stefana-Boltzmanna.

Prawo przesunięcia Wiena

Prawo przesunięcia Wiena stwierdza, że długość fali, przy której intensywność promieniowania ciała doskonałego jest maksymalna, jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury ciała doskonałego. Matematycznie można to wyrazić jako:

gdzie λmax to maksymalna długość fali, T to bezwzględna temperatura ciała doskonałego, a b to stała znana jako stała przesunięcia Wiena, która ma wartość 2.898×10−3 m K.

Prawo przesunięcia Wiena wyjaśnia, dlaczego kolor ciała doskonałego zmienia się wraz z temperaturą.

Gdy temperatura wzrasta, maksymalna długość fali maleje, a widmo przesuwa się w kierunku krótszych długości fal. Na przykład, w temperaturze pokojowej (około 300 K), ciało doskonałe emituje głównie promieniowanie podczerwone o maksymalnej długości fali około 10 μm. W 1000 K, ciało doskonałe emituje głównie czerwone światło o maksymalnej długości fali około 3 μm. W 6000 K, ciało doskonałe emituje głównie białe światło o maksymalnej długości fali około 0.5 μm.

Prawo Stefana-Boltzmanna

Prawo Stefana-Boltzmanna stwierdza, że całkowita moc emitowana na jednostkę powierzchni przez ciało doskonałe jest proporcjonalna do czwartej potęgi jego bezwzględnej temperatury.

Matematycznie można to wyrazić jako:

gdzie Me to całkowita moc na jednostkę powierzchni (znana również jako moc emisyjna lub natężenie promieniowania), T to bezwzględna temperatura ciała doskonałego, a σ to stała znana jako stała Stefana-Boltzmanna, która ma wartość 5.670×10−8 W m$^{-2}K^{-4}$.

Prawo Stefana-Boltzmanna wyjaśnia, dlaczego ciało doskonałe emituje więcej promieniowania, gdy jego temperatura wzrasta. Na przykład, jeśli temperatura ciała doskonałego podwaja się, jego moc emisyjna zwiększa się 16-krotnie.

Zastosowania promieniowania ciała doskonałego

Promieniowanie ciała doskonałego ma wiele zastosowań w różnych dziedzinach nauki i technologii. Oto kilka przykładów:

• W astronomii, gwiazdy mogą być aproksymowane jako ciała doskonałe, a ich temperatury można oszacować na podstawie ich widm za pomocą prawa przesunięcia Wiena.

   

• Słońce, na przykład, ma skuteczną temperaturę powierzchni około 5800 K i emituje głównie światło widzialne o maksymalnej długości fali około 0.5 μm.

• W inżynierii, urządzenia do termografii używają kamer podczerwonych do wykrywania ciepła emitowanego przez obiekty w zależności od ich temperatury, korzystając z prawa Stefana-Boltzmanna.

   

• Termografia może być stosowana do bezpieczeństwa, monitoringu, gaszenia pożarów, diagnozy medycznej i innych celów.

• W fizyce, promieniowanie ciała doskonałego było jednym z zjawisk, które doprowadziły do rozwoju teorii kwantowej na początku XX wieku.

   

• Klasyczna fizyka nie mogła wyjaśnić, dlaczego widmo promieniowania ciała doskonałego odchodziło od prawa Rayleigha-Jeansa w wysokich częstotliwościach, produkując nieskończoną energię znaną jako ultrafioletowa katastrofa. Max Planck zaproponował, że energia jest kwantyzowana i emitowana w dyskretnych jednostkach zwanych kwantami lub fot