Schwarzkörperstrahlung: Definition, Eigenschaften und Anwendungen
Ein Schwarzer Körper wird als idealisiertes Objekt definiert, das alle auf ihn einfallende elektromagnetische Strahlung absorbiert und eine kontinuierliche Strahlung emittiert, die nur von seiner Temperatur abhängt. Schwarzkörperstrahlung ist die thermische Strahlung, die ein Schwarzer Körper in thermodynamischem Gleichgewicht mit seiner Umgebung ausstrahlt. Schwarzkörperstrahlung hat viele Anwendungen in Physik, Astronomie, Ingenieurwesen und anderen Bereichen.
Was ist ein Schwarzer Körper?
Ein Schwarzer Körper ist ein theoretisches Konzept, das einen idealen Absorber und Emitter von Strahlung darstellt.
Kein reales Objekt ist ein perfekter Schwarzer Körper, aber einige Objekte können unter bestimmten Bedingungen diesen annähern. Zum Beispiel kann eine Hohlraumkammer mit einem kleinen Loch als Schwarzer Körper wirken, da jede in das Loch eintreffende Strahlung gefangen und mehrfach reflektiert wird, bis sie von den Wänden des Hohlraums absorbiert wird. Die vom Loch emittierte Strahlung ist dann charakteristisch für einen Schwarzen Körper.
Ein Schwarzer Körper reflektiert oder transmittiert keine Strahlung; er absorbiert und emittiert nur Strahlung. Daher erscheint ein Schwarzer Körper schwarz, wenn er kalt ist und kein sichtbares Licht emittiert. Allerdings emittiert ein Schwarzer Körper bei steigender Temperatur mehr Strahlung und sein Spektrum verschiebt sich zu kürzeren Wellenlängen. Bei hohen Temperaturen kann ein Schwarzer Körper sichtbares Licht emittieren und rot, orange, gelb, weiß oder blau erscheinen, je nach seiner Temperatur.
Eigenschaften der Schwarzkörperstrahlung
Das Spektrum der Schwarzkörperstrahlung ist kontinuierlich und hängt nur von der Temperatur des Schwarzen Körpers ab. Das Spektrum kann durch zwei wichtige Gesetze beschrieben werden: Wien's Verschiebungsgesetz und Stefan-Boltzmann-Gesetz.
Wien's Verschiebungsgesetz
Das Wien'sche Verschiebungsgesetz besagt, dass die Wellenlänge, bei der die Intensität der Schwarzkörperstrahlung maximal ist, umgekehrt proportional zur Temperatur des Schwarzen Körpers ist. Mathematisch kann dies wie folgt ausgedrückt werden:
Dabei ist λmax die maximale Wellenlänge, T die absolute Temperatur des Schwarzen Körpers und b eine Konstante, bekannt als Wien's Verschiebungs-Konstante, die einen Wert von 2,898×10−3 m K hat.
Das Wien'sche Verschiebungsgesetz erklärt, warum die Farbe eines Schwarzen Körpers mit der Temperatur verändert.
Mit zunehmender Temperatur verringert sich die maximale Wellenlänge, und das Spektrum verschiebt sich zu kürzeren Wellenlängen. Beispielsweise emittiert ein Schwarzer Körper bei Raumtemperatur (ca. 300 K) hauptsächlich Infrarotstrahlung mit einer maximalen Wellenlänge von etwa 10 μm. Bei 1000 K emittiert ein Schwarzer Körper hauptsächlich rotes Licht mit einer maximalen Wellenlänge von etwa 3 μm. Bei 6000 K emittiert ein Schwarzer Körper hauptsächlich weißes Licht mit einer maximalen Wellenlänge von etwa 0,5 μm.
Stefan-Boltzmann-Gesetz
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz besagt, dass die gesamte pro Einheit Fläche emittierte Leistung eines Schwarzen Körpers proportional zur vierten Potenz seiner absoluten Temperatur ist.
Mathematisch kann dies wie folgt ausgedrückt werden:
Dabei ist Me die gesamte pro Einheit Fläche emittierte Leistung (auch als Emissive Power oder Strahlungsabgang bezeichnet), T die absolute Temperatur des Schwarzen Körpers und σ eine Konstante, bekannt als Stefan-Boltzmann-Konstante, die einen Wert von 5,670×10−8 W m$^{-2}K^{-4}$ hat.
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz erklärt, warum ein Schwarzer Körper mehr Strahlung emittiert, wenn seine Temperatur ansteigt. Wenn beispielsweise die Temperatur eines Schwarzen Körpers verdoppelt wird, erhöht sich seine Emissive Power um das 16-fache.
Anwendungen der Schwarzkörperstrahlung
Die Schwarzkörperstrahlung hat viele Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Wissenschaft und Technologie. Einige Beispiele sind:
In der Astronomie können Sterne als Schwarze Körper angenähert werden, und ihre Temperaturen können aus ihren Spektren mit dem Wien'schen Verschiebungsgesetz geschätzt werden.
Die Sonne hat beispielsweise eine effektive Oberflächentemperatur von etwa 5800 K und emittiert hauptsächlich sichtbares Licht mit einer maximalen Wellenlänge von etwa 0,5 μm.
Im Ingenieurwesen verwenden thermografische Geräte Infrarotkameras, um die von Objekten basierend auf ihrer Temperatur gemäß dem Stefan-Boltzmann-Gesetz emittierte Wärme zu detektieren.
Thermografie kann für Sicherheit, Überwachung, Feuerbekämpfung, medizinische Diagnose und andere Zwecke verwendet werden.
In der Physik war die Schwarzkörperstrahlung eines der Phänomene, die zu Beginn des 20. Jahrhunderts zur Entwicklung der Quantentheorie führten.
Die klassische Physik konnte nicht erklären, warum das Spektrum der Schwarzkörperstrahlung bei hohen Frequenzen vom Rayleigh-Jeans-Gesetz abwich und unendlich viel Energie, bekannt als ultravioletter Katastrophe, produzierte. Max Planck schlug vor, dass Energie quantisiert und in diskreten Einheiten, genannt Quanta oder Photonen, emittiert wird, um dieses Problem zu lösen. Das Plancksche Gesetz beschreibt das Spektrum der Schwarzkörperstrahlung mit der Quantentheorie.
Zusammenfassung
Ein Schwarzer Körper ist ein idealisiertes Objekt, das alle einfallende Strahlung absorbiert und eine kontinuierliche Strahlung emittiert, die nur von seiner Temperatur abhängt.
Schwarzkörperstrahlung ist die thermische Strahlung, die ein Schwarzer Körper in thermodynamischem Gleichgewicht mit seiner Umgebung ausstrahlt.
Das Wien'sche Verschiebungsgesetz besagt, dass die maximale Wellenlänge der Schwarzkörperstrahlung umgekehrt proportional zu seiner Temperatur ist.
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz besagt, dass die gesamte pro Einheit Fläche emittierte Leistung eines Schwarzen Körpers proportional zur vierten Potenz seiner Temperatur ist.
Schwarzkörperstrahlung hat viele Anwendungen in Physik, Astronomie, Ingenieurwesen und anderen Bereichen.
Erklärung: Respektiere das Original, gute Artikel sind es wert, geteilt zu werden, bei Verletzung des Urheberrechts bitte löschen.
