Mustan kappaleen säteily: Määritelmä ominaisuudet ja sovellukset
Musta kappale määritellään ideaalina objektina, joka absorboi kaikki sille osuvan sähkömagneettisen säteilyn ja säteittää säteen, jonka spektri riippuu vain sen lämpötilasta. Mustan kappaleen säteily on termistä säteily, jota musta kappale säteittää termodynaamisessa tasapainossa ympäristönsä kanssa. Mustan kappaleen säteillä on monia sovelluksia fysiikassa, astronomiassa, tekniikassa ja muissa aloilla.
Mikä on musta kappale?
Musta kappale on teoreettinen käsite, joka edustaa ideaalista säteilyn absorboija ja säteittäjää.
Ei oikeasti oleva objekti ole täydellinen musta kappale, mutta jotkut objektit voivat lähentyä sitä tietyissä olosuhteissa. Esimerkiksi, putki pienellä reikällä voi toimia mustana kappaleena, koska mikä tahansa säteily, joka tulee reikästä, jää sisälle ja heijastuu useita kertoja, kunnes se absorboituu putken seinille. Reikästä säteilevä säteily on sitten tyypillistä mustalle kappaleelle.
Musta kappale ei heijastuta tai välitä mitään säteilyä; se vain absorboi ja säteittää säteilyä. Siksi musta kappale näyttää mustelta, kun se on kylmä ja ei säteile näkyvää valoa. Kuitenkin, kun mustan kappaleen lämpötila nousee, se säteittää enemmän säteilyä ja sen spektri siirtyy lyhyemmille aallonpituudelle. Korkealla lämpötilalla musta kappale voi säteiltä näkyvää valoa ja näyttää punaiselta, oranssiltä, keltaiselta, valkoiselta tai siniseltä sen lämpötilan mukaan.
Mustan kappaleen säteilyn ominaisuudet
Mustan kappaleen säteilyn spektri on jatkuva ja riippuu vain mustan kappaleen lämpötilasta. Spektrin voi kuvata kahdella tärkeällä lailla: Wienin siirtymälain ja Stefan-Boltzmannin lain avulla.
Wienin siirtymälaki
Wienin siirtymälaki sanoo, että aallonpituus, jolla mustan kappaleen säteilyn intensiteetti on suurimmillaan, on kääntäproportionaalinen mustan kappaleen lämpötilaan. Matemaattisesti tämä voidaan ilmaista:
missä λmax on huippuaallonpituus, T on mustan kappaleen absoluuttinen lämpötila, ja b on vakio, jota kutsutaan Wienin siirtymävakiona, jolla on arvo 2.898×10−3 m K.
Wienin siirtymälaki selittää, miksi mustan kappaleen väri muuttuu lämpötilan mukaan.
Kun lämpötila nousee, huippuaallonpituus pienenee, ja spektri siirtyy lyhyemmille aallonpituudelle. Esimerkiksi, huoneen lämpötilassa (noin 300 K), musta kappale säteittää pääasiassa infrapunaista säteilyä, jonka huippuaallonpituus on noin 10 μm. 1000 K:ssa musta kappale säteittää pääasiassa punaista valoa, jonka huippuaallonpituus on noin 3 μm. 6000 K:ssa musta kappale säteittää pääasiassa valkoista valoa, jonka huippuaallonpituus on noin 0.5 μm.
Stefan-Boltzmannin laki
Stefan-Boltzmannin laki sanoo, että mustan kappaleen säteilemän kokonaisen tehon yksikköpinta-alalta on verrannollinen sen absoluuttisen lämpötilan neljänteen potenssiin.
Matemaattisesti tämä voidaan ilmaista:
missä Me on kokonainen teho yksikköpinta-alalta (myös tunnettu emissiivinen teho tai säteilevä potentiaali), T on mustan kappaleen absoluuttinen lämpötila, ja σ on vakio, jota kutsutaan Stefan-Boltzmannin vakioksi, jolla on arvo 5.670×10−8 W m⁻²K⁻⁴.
Stefan-Boltzmannin laki selittää, miksi musta kappale säteittää enemmän säteilyä, kun lämpötila nousee. Esimerkiksi, jos mustan kappaleen lämpötila kaksinkertaistuu, sen emissiivinen teho kasvaa 16-kertaiseksi.
Mustan kappaleen säteilyn sovellukset
Mustan kappaleen säteillä on monia sovelluksia eri tieteen ja teknologian aloilla. Joitakin esimerkkejä ovat:
Astronomiassa tähtiä voidaan approksimoida mustiksi kappaleiksi, ja niiden lämpötilat voidaan estimoida niiden spektreistä Wienin siirtymälain avulla.
Aurinko, esimerkiksi, on noin 5800 K:n tehokas pintälämpötila, ja se säteittää pääasiassa näkyvää valoa, jonka huippuaallonpituus on noin 0.5 μm.
Tekniikassa lämpökuvauslaitteet käyttävät infrapunaisia kameroiden havaitsemaan kohteiden lämpöä niiden lämpötilojen perusteella Stefan-Boltzmannin lain avulla.
Lämpökuvausta voidaan käyttää turvallisuuteen, valvontaan, palomiehityöhön, lääketieteeseen ja muihin tarkoituksiin.
Fysiikassa mustan kappaleen säteily oli yksi ilmiöistä, joka johti kvanttifysiikan kehittämiseen 1900-luvun alussa.
Klassinen fysiikka ei voinut selittää, miksi mustan kappaleen säteilyn spektri poikkei Rayleigh-Jeansin lain mukaista korkeilla taajuudilla ja tuotti äärettömän energian, jota kutsutaan ultraviolettikatastrofiksi. Max Planck ehdotti, että energia oli kvanttinen ja säteitti diskreettisinä yksiköinä, kutsuen niitä kvantteihin tai fotoneihin ratkaisuksi tähän ongelmaan. Planckin laki kuvaa mustan kappaleen säteilyn kvanttifysiikan avulla.
Yhteenveto
Musta kappale on ideaalina objektina, joka absorboi kaiken sille osuvan säteilyn ja säteittää säteilyn, jonka jatkuva spektri riippuu vain sen lämpötilasta.
Mustan kappaleen säteily on termistä säteily, jota musta kappale säteittää termodynaamisessa tasapainossa ympäristönsä kanssa.
Wienin siirtymälaki sanoo, että mustan kappaleen säteilyn huippuaallonpituus on kääntäproportionaalinen sen lämpötilaan.
Stefan-Boltzmannin laki sanoo, että mustan kappaleen säteilemän kokonaisen tehon yksikköpinta-alalta on verrannollinen sen lämpötilan neljänteen potenssiin.
