تابش جسم سیاه: تعریف، ویژگی‌ها و کاربردها

یک جسم سیاه به عنوان یک شیء ایده‌آل تعریف می‌شود که تمامی تابش الکترومغناطیسی را جذب می‌کند و تابشی با طیف پیوسته تولید می‌کند که فقط به دمای آن بستگی دارد. تابش جسم سیاه، تابش حرارتی است که توسط یک جسم سیاه در تعادل ترمودینامیکی با محیط خود تولید می‌شود. تابش جسم سیاه کاربردهای زیادی در فیزیک، ستاره‌شناسی، مهندسی و حوزه‌های دیگر دارد.

جسم سیاه چیست؟

جسم سیاه یک مفهوم نظری است که نمایانگر یک جاذب و تابش‌دهنده ایده‌آل از تابش است.

هیچ شیء حقیقی کامل‌الحد یک جسم سیاه نیست، اما برخی اجسام می‌توانند تحت شرایط خاصی به یک جسم سیاه نزدیک شوند. به عنوان مثال، یک حفره با سوراخ کوچک می‌تواند به عنوان یک جسم سیاه عمل کند، زیرا هر تابشی که از سوراخ وارد می‌شود در داخل حفره محبوس می‌شود و چندین بار منعکس می‌شود تا توسط دیواره‌های حفره جذب شود. تابشی که از سوراخ منتشر می‌شود مشخصه یک جسم سیاه است.

یک جسم سیاه هیچ تابشی را منعکس یا عبور نمی‌دهد؛ بلکه فقط تابش را جذب و منتشر می‌کند. بنابراین، یک جسم سیاه وقتی سرد است ظاهر سیاهی دارد و هیچ نور قابل رویتی منتشر نمی‌کند. با افزایش دما، جسم سیاه تابش بیشتری منتشر می‌کند و طیف آن به طول موج کوتاه‌تر منتقل می‌شود. در دماهای بالا، یک جسم سیاه می‌تواند نور قابل رویت منتشر کند و به رنگ‌های قرمز، نارنجی، زرد، سفید یا آبی ظاهر شود، بسته به دمای آن.

ویژگی‌های تابش جسم سیاه

طیف تابش جسم سیاه پیوسته است و فقط به دمای جسم سیاه بستگی دارد. طیف می‌تواند با دو قانون مهم توصیف شود: قانون جابجایی وین و قانون استفن-بولتزمن.

قانون جابجایی وین

قانون جابجایی وین بیان می‌کند که طول موجی که در آن شدت تابش جسم سیاه بیشینه است، به صورت معکوس با دمای جسم سیاه تناسب دارد. ریاضیاً، این می‌تواند به صورت زیر بیان شود:

که در آن λmax طول موج بیشینه، T دمای مطلق جسم سیاه و b یک ثابت معروف به ثابت جابجایی وین است که مقدار آن 2.898×10−3 m K است.

قانون جابجایی وین توضیح می‌دهد که چرا رنگ یک جسم سیاه با دما تغییر می‌کند.

با افزایش دما، طول موج بیشینه کاهش می‌یابد و طیف به طول موج‌های کوتاه‌تر منتقل می‌شود. به عنوان مثال، در دمای اتاق (حدود 300 K)، یک جسم سیاه بیشتر تابش مادون قرمز منتشر می‌کند با طول موج بیشینه حدود 10 μm. در 1000 K، یک جسم سیاه بیشتر نور قرمز منتشر می‌کند با طول موج بیشینه حدود 3 μm. در 6000 K، یک جسم سیاه بیشتر نور سفید منتشر می‌کند با طول موج بیشینه حدود 0.5 μm.

قانون استفن-بولتزمن

قانون استفن-بولتزمن بیان می‌کند که توان کلی منتشر شده در واحد سطح توسط یک جسم سیاه با چهارمین توان دمای مطلق آن تناسب دارد.

ریاضیاً، این می‌تواند به صورت زیر بیان شود:

که در آن Me توان کلی در واحد سطح (همچنین به عنوان توان تابشی یا خروجی تابشی شناخته می‌شود)، T دمای مطلق جسم سیاه و σ یک ثابت معروف به ثابت استفن-بولتزمن است که مقدار آن 5.670×10−8 W m$^{-2}K^{-4}$ است.

قانون استفن-بولتزمن توضیح می‌دهد که چرا یک جسم سیاه با افزایش دما تابش بیشتری منتشر می‌کند. به عنوان مثال، اگر دمای یک جسم سیاه دوبرابر شود، توان تابشی آن ۱۶ برابر می‌شود.

کاربردهای تابش جسم سیاه

تابش جسم سیاه کاربردهای زیادی در حوزه‌های مختلف علمی و فنی دارد. برخی از مثال‌ها عبارتند از:

• در ستاره‌شناسی، ستاره‌ها می‌توانند به عنوان جسم‌های سیاه تقریب زده شوند و دمای آن‌ها می‌تواند از طریق طیف آن‌ها با استفاده از قانون جابجایی وین تخمین زده شود.

   

• به عنوان مثال، خورشید دمای سطحی مؤثر حدود ۵۸۰۰ K دارد و بیشتر نور قابل رویت با طول موج بیشینه حدود ۰.۵ μm منتشر می‌کند.

• در مهندسی، دستگاه‌های تصویربرداری حرارتی از دوربین‌های مادون قرمز برای تشخیص گرما منتشر شده توسط اجسام بر اساس دمای آن‌ها با استفاده از قانون استفن-بولتزمن استفاده می‌کنند.

   

• تصویربرداری حرارتی می‌تواند برای امنیت، نظارت، مبارزه با آتش‌سوزی، تشخیص پزشکی و مقاصد دیگر استفاده شود.

• در فیزیک، تابش جسم سیاه یکی از پدیده‌هایی بود که منجر به توسعه نظریه کوانتومی در اوایل قرن بیستم شد.

   

• فیزیک کلاسیک نمی‌توانست توضیح دهد که چرا طیف تابش جسم سیاه از قانون ریلی-جنز در فرکانس‌های بالا انحراف می‌یافت و انرژی بی‌نهایتی را به وجود می‌آورد که به عنوان فاجعه فرابنفش شناخته می‌شود. ماکس پلانک پیشنهاد کرد که انرژی کوانتیزه است و در واحدهای گسسته به نام کوانتا یا فوتون‌ها منتشر می‌شود تا این مشکل را حل کند. قانون پلانک طیف تابش جسم سیاه را با استفاده از نظریه کوانتومی توصیف می‌کند.

خلاصه