Elektronisk polarisering

Eftersom kärnens mittpunkt och elektronmolnets mittpunkt separeras på grund av inflytande av ett externt elektriskt fält, kommer det att uppstå en attraktionskraft mellan dem enligt Coulombs lag. Säg att vid avståndet x mellan kärnens mittpunkt och elektronmolnet upprättas jämvikt. Det innebär att vid avståndet x är krafterna som verkar på kärnan eller elektronmolnet på grund av det externa elektriska fältet och Coulombs lag lika men motsatta. Det är uppenbart att kärnens radie är mycket, mycket större än elektronmolnets. Så i förhållande till elektronmolnet kan kärnan betraktas som en punktladdning. Därför skulle den elektrostatiska kraften som verkar på kärnan vara +E.Z.e. Nu har kärnan flyttats från elektronmolnets mittpunkt med avståndet x.

Enligt Gauss sats, är kraften från det negativa elektronmolnet som verkar på den positiva kärnan endast beroende av den del av molnet som omsluts av sfären med radien x. Den del av molnet utanför sfären med radien x utövar ingen kraft på kärnan. Nu är volymen av sfären med radien x (4/3)πx3 och volymen av sfären med radien R är (4/3)πR3.
Nu är det totala negativa laddningen i elektronmolnet -Ze och vi har redan antagit att den är jämnt fördelad över hela molnets volym.

Därför är mängden negativ laddning innesluten av sfären med radien x,

Endast denna mängd laddning kommer att utöva coulombkraft på kärnan. Så, enligt Coulombs lag, skulle kraften vara

Vid jämviktsförhållanden,

Nu är dipolmomentet för kärnan Zex eftersom dipolmomentet är produkten av kärnans laddning och avvikelseavståndet. Genom att sätta in uttrycket för x i uttrycket för dipolmomentet, får vi,

Polarisering definieras som antalet dipolmomenter per enhetsvolym av materialet. Om N är antalet dipolmomenter per enhetsvolym, skulle polariseringen vara,

Från ovanstående uttryck konstaterar man att elektronpolariseringen eller atompolariseringen beror på radien (eller volymen) av atomen och antalet atomer som finns i enhetsvolymen av materialet.

Låt oss överväga en enskild atom med atomnummer Z. Säg att +e coulomb är laddningen för varje proton i kärnan och -e coulomb är laddningen för varje elektron runt kärnan. Alla omloppselektroner i atomen bildar en sfärisk moln av negativ laddning runt den positivt laddade kärnan. Kärnans laddning är +Ze coulomb och laddningen av det negativa elektronmolnet är -Ze coulomb. Låt oss också anta att den negativa laddningen av elektronmolnet är homogent fördelad på en sfär med radien R. När det inte finns något inflytande av något externt elektriskt fält, sammanfaller centrum för denna sfär och kärnans mittpunkt. Nu, säg att ett externt elektriskt fält med intensiteten E volt per meter appliceras på atomen. På grund av detta externt elektriska fält flyttas atomen mot den negativa intensiteten av fältet och elektronmolnet flyttas mot den positiva intensiteten av fältet.

Ut