Polarisation électronique

En raison de l'influence du champ électrique externe, le centre du noyau et le centre du nuage électronique sont séparés, ce qui entraîne une force d'attraction entre eux selon la loi de Coulomb. Supposons que, à la distance de séparation x entre le centre du noyau et le nuage électronique, un équilibre soit établi. Cela signifie qu'à la distance de séparation x, les forces agissant sur le noyau ou le nuage électronique en raison du champ électrique externe et de la loi de Coulomb deviennent identiques et opposées. Il est évident que le rayon du noyau est beaucoup plus grand que celui du nuage électronique. Ainsi, par rapport au nuage électronique, le noyau peut être considéré comme une charge ponctuelle. Par conséquent, la force électrostatique agissant sur le noyau serait +E.Z.e. Le noyau a été déplacé du centre du nuage électronique d'une distance x.

Selon le théorème de Gauss, la force due au nuage électronique négatif agissant sur le noyau positif ne serait due qu'à la partie du nuage contenue dans la sphère de rayon x. La partie du nuage située à l'extérieur de la sphère de rayon x n'exerce aucune force sur le noyau. Le volume de la sphère de rayon x est (4/3)πx3 et le volume de la sphère de rayon R est (4/3)πR3.
Maintenant, la charge négative totale du nuage électronique est -Ze et nous avons déjà supposé qu'elle est uniformément répartie dans tout le volume du nuage.

Par conséquent, la quantité de charge négative contenue dans la sphère de rayon x est,

Seule cette quantité de charge exercera une force coulombienne sur le noyau. Donc, selon la loi de Coulomb, la force serait

Dans les conditions d'équilibre,

Le moment dipolaire du noyau est Zex car le moment dipolaire est le produit de la charge du noyau et de la distance de déplacement. En insérant l'expression de x dans l'expression du moment dipolaire, nous obtenons,

La polarisation est définie comme le nombre de moments dipolaires par unité de volume du matériau. Si N est le nombre de moments dipolaires par unité de volume, la polarisation serait,

D'après l'expression ci-dessus, on constate que la polarisation électronique ou atomique dépend du rayon (ou du volume) de l'atome et du nombre d'atomes présents dans l'unité de volume du matériau.

Considérons un seul atome de numéro atomique Z. Disons que +e coulomb est la charge de chaque proton dans le noyau et -e coulomb est la charge de chaque électron entourant le noyau. Tous les électrons orbitaux dans l'atome forment un nuage sphérique de charge négative entourant le noyau chargé positivement. La charge du noyau est de +Ze coulombs et la charge du nuage électronique négatif est de -Ze coulombs. Supposons également que la charge négative du nuage électronique est homogène sur une sphère de rayon R. Lorsqu'il n'y a pas d'influence de champ électrique externe, le centre de cette sphère et le centre du noyau de l'atome coïncident. Maintenant, disons qu'un champ électrique externe d'intensité E volt par mètre est appliqué sur l'atome. En raison de ce champ électrique externe, le noyau de l'atome est déplacé vers l'intensité négative du champ et le nuage électronique est déplacé vers l'intensité positive du champ.

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