विद्युत ध्रुवीकरण

बाहरी विद्युत क्षेत्र के प्रभाव से नाभिक का केंद्र और इलेक्ट्रॉन संकुल का केंद्र अलग हो जाता है, इसलिए उनके बीच कूलंब के नियम के अनुसार एक आकर्षण बल विकसित होगा। मान लीजिए, नाभिक के केंद्र और इलेक्ट्रॉन संकुल के बीच की दूरी x पर संतुलन स्थापित होता है। इसका अर्थ है, दूरी x पर, बाहरी विद्युत क्षेत्र और कूलंब के नियम के कारण नाभिक या इलेक्ट्रॉन संकुल पर कार्य करने वाले बल समान और विपरीत होते हैं। यह स्पष्ट है कि नाभिक की त्रिज्या इलेक्ट्रॉन संकुल की तुलना में बहुत बड़ी होती है। इसलिए, इलेक्ट्रॉन संकुल के संदर्भ में नाभिक को एक बिंदु आवेश के रूप में माना जा सकता है। इसलिए, नाभिक पर कार्य करने वाला विद्युत स्थैतिक बल +E.Z.e होगा। अब नाभिक इलेक्ट्रॉन संकुल के केंद्र से दूरी x पर खिसक गया है।

गाउस के प्रमेय के अनुसार, नकारात्मक इलेक्ट्रॉन संकुल द्वारा सकारात्मक नाभिक पर कार्य करने वाला बल केवल त्रिज्या x के गोले द्वारा घेरे गए संकुल के भाग पर ही होगा। त्रिज्या x से बाहर का संकुल नाभिक पर कोई बल नहीं लगाता। अब, त्रिज्या x वाले गोले का आयतन (4/3)πx3 और त्रिज्या R वाले गोले का आयतन (4/3)πR3 है।
अब इलेक्ट्रॉन संकुल का कुल नकारात्मक आवेश -Ze है और हमने पहले से ही मान लिया है कि यह संकुल के आयतन में समान रूप से वितरित है।

इसलिए, त्रिज्या x वाले गोले द्वारा घेरे गए नकारात्मक आवेश की मात्रा,

केवल यह आवेश नाभिक पर कूलंबिक बल लगाएगा। इसलिए, कूलंब के नियम के अनुसार, बल होगा

संतुलन स्थिति में,

अब नाभिक का द्विध्रुव आघूर्ण Zex है क्योंकि द्विध्रुव आघूर्ण नाभिक के आवेश और विस्थापन की दूरी का गुणनफल है। अब, द्विध्रुव आघूर्ण के व्यंजक में x के व्यंजक को डालने पर, हम पाते हैं,

ध्रुवीकरण को पदार्थ के इकाई आयतन में द्विध्रुव आघूर्णों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। यदि N इकाई आयतन में द्विध्रुव आघूर्णों की संख्या है, तो ध्रुवीकरण होगा,

उपरोक्त व्यंजक से पता चलता है कि इलेक्ट्रॉनिक ध्रुवीकरण या परमाणु ध्रुवीकरण परमाणु की त्रिज्या (या आयतन) और पदार्थ के इकाई आयतन में मौजूद परमाणुओं की संख्या पर निर्भर करता है।

आइए हम एक एकल परमाणु का विचार करें, जिसका परमाणु संख्या Z है। मान लीजिए, +e कुलंब नाभिक में प्रत्येक प्रोटॉन का आवेश है और -e कुलंब नाभिक के चारों ओर घूमने वाले प्रत्येक इलेक्ट्रॉन का आवेश है। परमाणु में सभी घूमने वाले इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर नकारात्मक आवेश का एक गोलाकार संकुल बनाते हैं। नाभिक का आवेश +Ze कुलंब है और इलेक्ट्रॉन संकुल का आवेश -Ze कुलंब है। मान लीजिए कि इलेक्ट्रॉन संकुल का नकारात्मक आवेश त्रिज्या R वाले गोले पर समान रूप से वितरित है। जब किसी बाहरी विद्युत क्षेत्र का प्रभाव नहीं होता, तो इस गोले का केंद्र और नाभिक का केंद्र एक साथ मिलता है। अब, मान लीजिए कि परमाणु पर E वोल्ट प्रति मीटर की तीव्रता वाला बाहरी विद्युत क्षेत्र लगाया जाता है। इस बाहरी विद्युत क्षेत्र के कारण परमाणु का नाभिक ऋणात्मक तीव्रता की ओर और इलेक्ट्रॉन संकुल धनात्मक तीव्रता की ओर खिसक जाता है।

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