전자극화

외부 전기장의 영향으로 핵의 중심과 전자 구름의 중심이 분리되면, 쿠롱의 법칙에 따라 그들 사이에 인력이 발생합니다. 핵의 중심과 전자 구름의 중심 사이의 거리를 x라고 할 때, 균형 상태가 설정됩니다. 즉, 거리 x에서 외부 전기장과 쿠롱의 법칙에 의해 작용하는 힘이 동일하고 반대 방향인 경우입니다. 핵의 반경이 전자 구름의 반경보다 훨씬 크다는 것은 명백하므로, 전자 구름에 대한 핵은 점전하로 간주될 수 있습니다. 따라서 핵에 작용하는 정전기력은 +E.Z.e가 됩니다. 이제 핵이 전자 구름의 중심에서 x만큼 이동되었습니다.

가우스의 정리에 따르면, 음의 전자 구름이 양의 핵에 작용하는 힘은 반지름 x의 구체로 둘러싸인 부분만에 의해서만 발생합니다. 반지름 x의 구체 바깥쪽의 구름은 핵에 어떠한 힘도 가하지 않습니다. 이제, 반지름 x의 구체의 부피는 (4/3)πx3이고, 반지름 R의 구체의 부피는 (4/3)πR3입니다.
전자 구름의 전체 음전하는 -Ze이며, 이미 구름의 부피 전체에 고르게 분포한다고 가정했습니다.

따라서, 반지름 x의 구체로 둘러싸인 음전하의 양은,

이 정도의 전하만이 핵에 쿠롱력으로 작용할 것입니다. 따라서, 쿠롱의 법칙에 따르면, 힘은

균형 상태에서는,

이제, 핵의 이중극 모멘트는 Zex입니다. 이중극 모멘트는 핵의 전하와 변위 거리의 곱입니다. 이제, x의 표현을 이중극 모멘트의 식에 대입하면 다음과 같습니다.

극화는 단위 부피당 이중극 모멘트의 수를 말합니다. N이 단위 부피당 이중극 모멘트의 수라면, 극화는 다음과 같습니다.

위의 식에서, 전자적 극화 또는 원자 극화는 원자의 반경(또는 부피)과 단위 부피당 존재하는 원자의 수에 의존한다는 것을 알 수 있습니다.

원자 번호 Z인 단일 원자를 고려해보겠습니다. 핵의 각 프로톤의 전하는 +e 쿨롱이고, 핵 주변을 도는 각 전자의 전하는 -e 쿨롱이라고 가정하겠습니다. 모든 궤도 전자는 핵 주변에 음전하의 구형 구름을 형성합니다. 핵의 전하는 +Ze 쿨롱이고, 전자 구름의 음전하는 -Ze 쿨롱입니다. 또한, 전자 구름의 음전하가 반지름 R의 구체 상에 고르게 분포한다고 가정하겠습니다. 어떠한 외부 전기장의 영향이 없을 때, 이 구체의 중심과 원자의 핵의 중심은 일치합니다. 이제, 원자에 E 볼트/미터의 강도의 외부 전기장이 적용되었다고 가정해보겠습니다. 이 외부 전기장 때문에, 원자의 핵은 전기장의 음의 방향으로, 전자 구름은 전기장의 양의 방향으로 이동합니다.

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