बियो सावार का नियम एक गणितीय समीकरण है जो निरंतर विद्युत धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र का वर्णन करता है। यह चुंबकीय क्षेत्र को विद्युत धारा के आकार, दिशा, लंबाई और निकटता से जोड़ता है।
अम्पेर का परिपथीय नियम और
गाउस का प्रमेय
दोनों बियो-सावार के नियम के साथ संगत हैं।
बियो-सावार का नियम मैग्नेटोस्टेटिक्स में आवश्यक है, जिसका इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में कूलॉम के नियम के समान कार्य होता है।
बियो-सावार के नियम के अनुसार, किसी भी बिंदु पर एक छोटे विद्युत धारा तत्व द्वारा उत्पन्न चुंबकीय प्रवाह घनत्व है:
धारा तत्व की लंबाई, धारा की तीव्रता, और धारा की दिशा और धारा तत्व से चुंबकीय क्षेत्र के बिंदु को जोड़ने वाली रेखा के बीच के कोण के ज्या (sine) के समानुपाती, और
धारा तत्व और चुंबकीय क्षेत्र के केंद्र के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती,
जहाँ उस स्थान पर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दिशा के समान होती है।
l = लंबाई,
K = स्थिरांक
इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में, बियो-सावार का नियम कूलॉम के नियम के समान है।
नियम बहुत छोटे चालकों पर भी लागू होता है जो धारा ले जाते हैं।
नियम सममित धारा वितरण के लिए सत्य है।
बियो-सावार का नियम परमाणु या अणु स्तर पर चुंबकीय प्रतिक्रियाओं की गणना करने के लिए उपयोग किया जा सकता है।
यह वायुगतिक सिद्धांत में विक्षेपण रेखाओं द्वारा उत्पन्न वेग की गणना करने के लिए भी उपयोग किया जाता है।
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