Soros RLC áramkör (áramkör- és fázorreprezentáció)

Mi az RLC sorozatszerű áramkör?

Egy RLC sorozatszerű áramkör olyan áramkör, amelyben a ellenállás, induktor és kapacitív elem sorban kapcsolódik egy feszültség forrásra. Az eredményül kapott áramkört RLC sorozatszerű áramkörnek nevezik. A sorozatszerű RLS áramkör és fázordiagramja alább látható.

RLC sorozatszerű áramkör fázordiagramja

Az RLC sorozatszerű áramkör fázordiagramját az ellenállás, induktor és kapacitív elem fázordiagramjának kombinálásával rajzoljuk fel. Mielőtt ezt megtennénk, meg kell értenünk a feszültség és a áram közötti összefüggést az ellenállás, kapacitív elem és induktor esetében.

1. 
   

1. Ellenállás
   Az ellenállás esetében a feszültség és az áram ugyanabban a fázisban van, vagy másképpen fogalmazva, a feszültség és az áram közötti fáziskülönbség nulla.

2. Induktor
   Az induktor esetében a feszültség és az áram nem ugyanabban a fázisban van. A feszültség 90°-kal előzi az áramot, vagy másképpen fogalmazva, a feszültség maximális és null értékét 90°-kal korábban veszi fel, mint az áram.

3. Kapacitív elem
   A kapacitív elem esetében az áram 90°-kal előzi a feszültséget, vagy másképpen fogalmazva, a feszültség maximális és null értékét 90°-kal később veszi fel, mint az áram, azaz a kapacitív elem fázordiagramja pontosan ellentétes az induktoréval.

4. 
   

MEGJEGYZÉS: A feszültség és az áram közötti fáziskapcsolat megjegyzéséhez tanulmányozza a 'CIVIL' szót, azaz a kapacitív elem esetében az áram előzi a feszültséget, míg az induktor esetében a feszültség előzi az áramot.

RLC áramkör
Az RLC sorozatszerű áramkör fázordiagramjának rajzolásához kövesse az alábbi lépéseket:

Lépés I. Az RLC sorozatszerű áramkör esetében az ellenállás, a kapacitív elem és az induktor sorban kapcsolódik, így az áram, ami mind a három elemen áthalad, azonos, azaz I r = Il = Ic = I. A fázordiagram rajzolásához vegye az áram fázorát referenciaként, és rajzolja azt a horizontális tengelyen, ahogy a diagramon látható.
Lépés II. Az ellenállás esetében a feszültség és az áram ugyanabban a fázisban van. Rajzolja a VR feszültség fázort ugyanabban az irányban, mint az áram fázora, azaz a VR fázisa megegyezik az I fázissal.
Lépés III. Tudjuk, hogy az induktor esetében a feszültség 90°-kal előzi az áramot, tehát rajzolja a Vl (az induktoron eső feszültség) fázort merőlegesen az áram fázorához, előre haladó irányban.
Lépés IV. A kapacitív elem esetében a feszültség 90°-kal lassabb, mint az áram, tehát rajzolja a Vc (a kapacitív elemen eső feszültség) fázort merőlegesen az áram fázorához, lefelé haladó irányban.
Lépés V. A végső diagram rajzolásához rajzolja a Vc-t felfelé haladó irányban. Most rajzolja a Vs eredményfázort, amely a Vr és a VL – VC vektorösszege.

RLC sorozatszerű áramkör impedanciája

Az RLC sorozatszerű áramkör Z impedanciája az ellenállás, reaktancia és induktív reaktancia ellenállása, amely akadályozza az áram folyását. Ha az induktív reaktancia nagyobb, mint a kapacitív reaktancia, azaz XL > XC, akkor az RLC áramkör lassú fázist mutat, ha a kapacitív reaktancia nagyobb, mint az induktív reaktancia, azaz XC > XL, akkor az RLC áramkör gyors fázist mutat, és ha mindkét reaktancia egyenlő, azaz XL = XC, akkor az áramkör teljesen ellenállási áramként viselkedik.

Tudjuk, hogy,

A VS2 = (IR)2 + (I XL – I XC )2

Ebből az impedancia háromszögből: a Pitagorasz tétellel kapjuk;