Серия RLC верига (схема на веригата и фазорна диаграма)

Какво е сериен RLC контур?

Сериен RLC контур е този, в който резистор, индуктор и капацитор са свързани в серия към източник на напрежение. Резултатният контур се нарича сериен RLC контур. Схема и фазов диаграма за сериен RLC контур са показани по-долу.

Фазов диаграма на сериен RLC контур

Фазовата диаграма на сериен RLC контур се чертае, като се комбинират фазовите диаграми на резистора, индуктора и капацитора. Преди да го направим, трябва да разберем връзката между напрежението и електрическият ток в случая на резистор, капацитор и индуктор.

1. 
   

1. Резистор
   В случай на резистор, напрежението и токът са в една и съща фаза или можем да кажем, че фазовият ъгъл между напрежението и тока е нула.

2. Индуктор
   В индуктора, напрежението и токът не са в една и съща фаза. Напрежението води тока с 90° или с други думи, напрежението достига максималната и нулева стойност 90° преди токът да ги достигне.

3. Капацитор
   В случай на капацитор, токът води напрежението с 90° или с други думи, напрежението достига максималната и нулева стойност 0° след това, когато токът ги достигне, т.е. фазовата диаграма на капацитора е точно обратна на тази на индуктора.

4. 
   

ЗАБЕЛЕЖКА: За запомняне на фазовата връзка между напрежението и тока, научете това просто дума, наречена ‘CIVIL’, т.е. в капацитора токът води напрежението, а напрежението води тока в индуктора.

RLC Контур
За чертане на фазовата диаграма на сериен RLC контур, следвайте тези стъпки:

Стъпка – I. В случай на сериен RLC контур; резистор, капацитор и индуктор са свързани в серия; така, че токът, протичащ през всички елементи, е един и същ, т.е. I r = Il = Ic = I. За чертане на фазовата диаграма, вземете фазорния ток като референция и го начертайте на хоризонталната ос, както е показано на диаграмата.
Стъпка – II. В случай на резистор, както напрежението, така и токът са в една и съща фаза. Така, че начертайте фазорния напрежението, VR по същата ос или посока, както фазорния ток, т.е. VR е в фаза с I.
Стъпка – III. Знаем, че в индуктора, напрежението води тока с 90°, така, че начертайте Vl (падане на напрежението в индуктора) перпендикулярно на фазорния ток в водеща посока.
Стъпка – IV. В случай на капацитор, напрежението отстъпва от тока с 90°, така, че начертайте Vc (падане на напрежението в капацитора) перпендикулярно на фазорния ток в надолу посока.
Стъпка – V. За чертане на резултантната диаграма, начертайте Vc нагоре. Сега начертайте резултантното, Vs, което е векторна сума на напреженията Vr и VL – VC.

Импеданс за сериен RLC контур

Импедансът Z на сериен RLC контур се дефинира като противодействие на протичането на ток, поради съпротивлението R, индуктивна реактивност, XL и капацитивна реактивност, XC. Ако индуктивната реактивност е по-голяма от капацитивната реактивност, т.е. XL > XC, то RLC контурът има отстъпващ фазов ъгъл, а ако капацитивната реактивност е по-голяма от индуктивната реактивност, т.е. XC > XL, то RLC контурът има водещ фазов ъгъл, и ако и двете реактивности са еднакви, т.е. XL = XC, то контурът ще се държи като чисто съпротивителен контур.

Знаем, че,

Замествайки стойностите VS