Sarjat RLC-piiri (piiri- ja fasaorikaavio)

Mikä on sarjaryhmi RLC-piiri?

Sarjaryhmi RLC-piiri on sellainen, jossa vastus, induktori ja kondensaattori ovat yhdistetty sarjassa jännite-lähdeeseen. Tällainen piiri kutsutaan sarjaryhmäksi RLC-piiriksi. Sarjaryhmän RLC-piirin piirikaavio ja fasorikaavio on näytetty alla.

Sarjaryhmi RLC-piirin fasorikaavio

Sarjaryhmi RLC-piirin fasorikaavio piirretään yhdistämällä vastuksen, induktorin ja kondensaattorin fasorikaaviot. Ennen kuin tehdään niin, pitäisi ymmärtää jänniten ja virtan suhde vastuksen, kondensaattorin ja induktorin tapauksessa.

1. 
   

1. Vastus
   Vastuksen tapauksessa jännite ja virta ovat samassa vaiheessa tai voimme sanoa, että jänniten ja virtan välillä on nolla vaihe-ero.

2. Induktori
   Induktorissa jännite ja virta eivät ole samassa vaiheessa. Jännite etenee virtaa 90° tai toisin sanoen jännite saavuttaa sen maksimiarvon ja nollan 90° ennen kuin virta saavuttaa ne.

3. Kondensaattori
   Kondensaattorin tapauksessa virta etenee jännitettä 90° tai toisin sanoen jännite saavuttaa sen maksimiarvon ja nollan 90° myöhemmin kuin virta, eli kondensaattorin fasorikaavio on täsmälleen päinvastoin induktorin kanssa verrattuna.

4. 
   

HUOM: Muistamiseksi jänniten ja virtan välistä vaihe-suhdetta, opettele tämä yksinkertainen sana 'CIVIL', eli kondensaattorissa virta etenee jännitettä ja jännite etenee virtaa induktorissa.

RLC-piiri
Sarjaryhmi RLC-piirin fasorikaavion piirtämiseksi seuraa nämä vaiheet:

Vaihe – I. Sarjaryhmi RLC-piirissä vastus, kondensaattori ja induktori ovat yhdistetty sarjassa, joten kaikkien elementtien läpi kulkeva virta on sama, eli Ir = Il = Ic = I. Fasorikaavion piirtämiseksi käytä virta-fasoria viitearvona ja piirrä se vaakasuoraan akseliin kuvion mukaisesti.
Vaihe – II. Vastuksen tapauksessa sekä jännite että virta ovat samassa vaiheessa. Piirrä siis jännite-fasori, VR samalla akselilla tai suunnassa kuin virta-fasori, eli VR on vaiheessa I:n kanssa.
Vaihe – III. Tiedämme, että induktorissa jännite etenee virtaa 90°, joten piirrä Vl (jännite-induktorin yli) kohtisuorasti virta-fasoria edeltävään suuntaan.
Vaihe – IV. Kondensaattorin tapauksessa jännite jää virtaan 90° takana, joten piirrä Vc (jännite-kondensaattorin yli) kohtisuorasti virta-fasoria alaspäin.
Vaihe – V. Lopullisen kaavion piirtämiseksi piirrä Vc ylöspäin. Nyt piirrä lopputulos, Vs, joka on jännitteiden Vr ja VL - VC vektorijärjestys.

Sarjaryhmi RLC-piirin impedanssi

Sarjaryhmi RLC-piirin impedanssi Z määritellään vastustuksena virran virtaukselle, joka johtuu piirin vastuksesta R, induktoreaktanssista, XL ja kapasitanssi-reaktanssista, XC. Jos induktoreaktanssi on suurempi kuin kapasitanssi-reaktanssi, eli XL > XC, niin RLC-piirillä on jälkijäävä vaihekulma, ja jos kapasitanssi-reaktanssi on suurempi kuin induktoreaktanssi, eli XC > XL, niin RLC-piirillä on etenevä vaihekulma, ja jos molemmat induktoreaktanssi ja kapasitanssi-reaktanssi ovat samat, eli XL = XC, niin piiri käyttäytyy puhtaasti vastuspiirin tavoin.

Tiedämme, että,

Sijoittamalla arvot VS2 = (IR)2 + (I XL