直列RLC回路（回路図と位相図）

シリーズRLC回路とは何ですか？

シリーズRLC回路は、抵抗、インダクタ、およびコンデンサが直列に接続され、電圧源に接続された回路です。この結果得られる回路をシリーズRLC回路と呼びます。シリーズRLS回路の回路図とベクトル図を以下に示します。

シリーズRLC回路のベクトル図

シリーズRLC回路のベクトル図は、抵抗、インダクタ、コンデンサのベクトル図を組み合わせて描きます。これを実行する前に、抵抗、コンデンサ、インダクタにおける電圧と電流の関係を理解する必要があります。

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1. 抵抗
   抵抗の場合、電圧と電流は同じ位相になります。つまり、電圧と電流の位相差はゼロです。

2. インダクタ
   インダクタの場合、電圧と電流は位相が異なります。電圧は電流よりも90°先に最大値やゼロ値に達します。

3. コンデンサ
   コンデンサの場合、電流は電圧よりも90°先に最大値やゼロ値に達します。つまり、コンデンサのベクトル図はインダクタのものと全く逆になります。

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注：電圧と電流の位相関係を覚えるためには、「CIVIL」という単語を覚えてください。つまり、コンデンサでは電流が電圧を先行し、インダクタでは電圧が電流を先行します。

RLC回路
シリーズRLC回路のベクトル図を描くには以下の手順を従います：

ステップI. シリーズRLC回路では、抵抗、コンデンサ、インダクタが直列に接続されているため、各要素を通る電流は同じです。つまり Ir = Il = Ic = I です。ベクトル図を描く際には、電流ベクトルを基準として水平軸上に描きます。
ステップII. 抵抗の場合、電圧と電流は同じ位相です。したがって、電圧ベクトル VR を電流ベクトルと同じ方向に描きます。つまり VR は I と同位相です。
ステップIII. インダクタでは電圧が電流より90°先に最大値やゼロ値に達するため、VL（インダクタの電圧降下）を電流ベクトルに対して90°先に垂直に描きます。
ステップIV. コンデンサの場合、電圧は電流より90°遅れて最大値やゼロ値に達するため、VC（コンデンサの電圧降下）を電流ベクトルに対して下方に垂直に描きます。
ステップV. 結果のベクトル図を描くために、VC を上方に描きます。次に、VS（電圧 VR と VL - VC のベクトル和）を描きます。

シリーズRLC回路のインピーダンス

シリーズRLC回路のインピーダンス Z は、回路抵抗 R、インダクティブリアクタンス XL およびキャパシティブリアクタンス XC によって電流の流れに対する抵抗を定義します。インダクティブリアクタンスがキャパシティブリアクタンスよりも大きい場合、つまり XL > XC の場合、RLC回路は遅れ位相を持ちます。キャパシティブリアクタンスがインダクティブリアクタンスよりも大きい場合、つまり XC > XL の場合、RLC回路は先導位相を持ちます。両方のリアクタンスが同じである場合、つまり XL = XC の場合、回路は純粋な抵抗回路として動作します。

私たちは知っています、

値 VS2 = (IR)2 + (I XL – I XC )2

このインピーダンス三角形から、ピタゴラスの定理を使用して：