Reihenschaltung RLC (Schaltkreis- & Phasor-Diagramm)

Was ist eine Serienschaltung aus RLC?

Eine Serienschaltung aus RLC besteht aus einem Widerstand, einem Spule und einem Kondensator, die in Serie mit einer Spannungsquelle verbunden sind. Die resultierende Schaltung wird als Serienschaltung aus RLC bezeichnet. Ein Schaltbild und ein Phasordiagramm für eine Serienschaltung aus RLC sind unten dargestellt.

Phasordiagramm der Serienschaltung aus RLC

Das Phasordiagramm der Serienschaltung aus RLC wird durch die Kombination der Phasordiagramme des Widerstands, der Spule und des Kondensators erstellt. Bevor dies geschieht, sollte man das Verhältnis zwischen Spannung und Strom im Falle des Widerstands, des Kondensators und der Spule verstehen.

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1. Widerstand
   Im Falle des Widerstands sind Spannung und Strom in Phase, oder anders ausgedrückt, der Phasenwinkelunterschied zwischen Spannung und Strom beträgt null.

2. Spule
   Bei der Spule sind Spannung und Strom nicht in Phase. Die Spannung führt den Strom um 90° an, oder anders ausgedrückt, die Spannung erreicht ihren Maximal- und Nullwert 90° vor dem Strom.

3. Kondensator
   Im Falle des Kondensators führt der Strom die Spannung um 90° an, oder anders ausgedrückt, die Spannung erreicht ihren Maximal- und Nullwert 90° nach dem Strom, d.h. das Phasordiagramm des Kondensators ist genau das Gegenteil von dem der Spule.

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HINWEIS: Um das Phasenverhältnis zwischen Spannung und Strom zu merken, lernen Sie dieses einfache Wort, "CIVIL", d.h. im Kondensator führt der Strom die Spannung an und die Spannung führt den Strom in der Spule an.

RLC-Schaltung
Für das Zeichnen des Phasordiagramms der Serienschaltung aus RLC folgen Sie diesen Schritten:

Schritt I. In einer Serienschaltung aus RLC sind Widerstand, Kondensator und Spule in Reihe geschaltet, so dass der Strom, der in allen Elementen fließt, gleich ist, d.h. Ir = Il = Ic = I. Für das Zeichnen des Phasordiagramms nehmen Sie den Stromphasor als Referenz und zeichnen ihn auf der horizontalen Achse, wie im Diagramm dargestellt.
Schritt II. Im Falle des Widerstands sind Spannung und Strom in Phase. Zeichnen Sie daher den Spannungsphasor VR entlang derselben Achse oder Richtung wie der Stromphasor, d.h. VR ist in Phase mit I.
Schritt III. Wir wissen, dass in der Spule die Spannung den Strom um 90° anführt, also zeichnen Sie VL (Spannungsabfall über die Spule) senkrecht zum Stromphasor in führender Richtung.
Schritt IV. Im Falle des Kondensators fällt die Spannung 90° hinter dem Strom zurück, also zeichnen Sie VC (Spannungsabfall über den Kondensator) senkrecht zum Stromphasor in absteigender Richtung.
Schritt V. Für das Zeichnen des Ergebnisdiagramms zeichnen Sie VC in aufsteigender Richtung. Zeichnen Sie nun das Resultat VS, welches die Vektorsumme der Spannungen VR und VL – VC ist.

Impedanz einer Serienschaltung aus RLC

Die Impedanz Z einer Serienschaltung aus RLC wird definiert als Widerstand gegen den Stromfluss, bedingt durch den Widerstand R, die induktive Reaktanz XL und die kapazitive Reaktanz XC. Wenn die induktive Reaktanz größer ist als die kapazitive Reaktanz, d.h. XL > XC, dann hat die RLC-Schaltung einen Rücklaufphasenwinkel. Wenn die kapazitive Reaktanz größer ist als die induktive Reaktanz, d.h. XC > XL, dann hat die RLC-Schaltung einen Vorlaufphasenwinkel. Und wenn beide, die induktive und die kapazitive Reaktanz, gleich sind, d.h. XL = XC, verhält sich die Schaltung wie eine rein ohmsche Schaltung.

Wir wissen, dass,

Durch Einsetzen der Werte VS2 = (IR)2 + (I XL – I XC )2