مدار سری RLC (نمودار مدار و فازور)

چه چیزی سری RLC مدار است؟

سری RLC مدار یکی از مقاومت، سپرده‌گیر و خازنه‌گیر است که به صورت سری در مقابل یک ولتاژ قرار داده شده‌اند. مدار نتیجه‌ی حاصل را مدار سری RLC می‌نامند. مدار و نمودار فازی برای یک مدار سری RLC در زیر نشان داده شده است.

نمودار فازی مدار سری RLC

نمودار فازی مدار سری RLC با ترکیب نمودار فازی مقاومت، سپرده‌گیر و خازنه‌گیر رسم می‌شود. قبل از انجام این کار، باید رابطه‌ی بین ولتاژ و جریان در مورد مقاومت، خازنه‌گیر و سپرده‌گیر را درک کنید.

1. 
   

1. مقاومت
   در مورد مقاومت، ولتاژ و جریان در یک فاز هستند یا می‌توان گفت که اختلاف زاویه‌ی فاز بین ولتاژ و جریان صفر است.

2. سپرده‌گیر
   در سپرده‌گیر، ولتاژ و جریان در یک فاز نیستند. ولتاژ 90° پیش از جریان قرار دارد یا به عبارت دیگر، ولتاژ به حداکثر و صفر مقدار خود 90° قبل از جریان می‌رسد.

3. خازنه‌گیر
   در مورد خازنه‌گیر، جریان 90° پیش از ولتاژ قرار دارد یا به عبارت دیگر، ولتاژ به حداکثر و صفر مقدار خود 90° بعد از جریان می‌رسد یعنی نمودار فازی خازنه‌گیر دقیقاً برعکس سپرده‌گیر است.

4. 
   

توجه: برای یادگیری رابطه‌ی فازی بین ولتاژ و جریان، این کلمه‌ی ساده‌ی "CIVIL" را یاد بگیرید، یعنی در خازنه‌گیر جریان پیش از ولتاژ و ولتاژ پیش از جریان در سپرده‌گیر.

مدار RLC
برای رسم نمودار فازی مدار سری RLC، این مراحل را دنبال کنید:

مرحله ۱. در مورد مدار سری RLC؛ مقاومت، خازنه‌گیر و سپرده‌گیر به صورت سری متصل شده‌اند؛ بنابراین، جریان در تمام المان‌ها یکسان است یعنی Ir = Il = Ic = I. برای رسم نمودار فازی، جریان فازی را به عنوان مرجع در نظر بگیرید و آن را روی محور افقی رسم کنید.
مرحله ۲. در مورد مقاومت، هر دو ولتاژ و جریان در یک فاز هستند. بنابراین، ولتاژ فازی VR را در همان محور یا جهت جریان فازی رسم کنید یعنی VR با I همزمان است.
مرحله ۳. ما می‌دانیم که در سپرده‌گیر، ولتاژ 90° پیش از جریان قرار دارد پس Vl (فقط ولتاژ در سپرده‌گیر) را عمود بر جریان فازی در جهت پیشرو رسم کنید.
مرحله ۴. در مورد خازنه‌گیر، ولتاژ 90° پس از جریان قرار دارد پس Vc (فقط ولتاژ در خازنه‌گیر) را عمود بر جریان فازی در جهت پایین رسم کنید.
مرحله ۵. برای رسم نمودار نتیجه‌ای، Vc را به سمت بالا رسم کنید. حالا نتیجه‌ی Vs را که مجموع برداری ولتاژ Vr و VL – VC است رسم کنید.

ایمپدانس برای یک مدار سری RLC

ایمپدانس Z یک مدار سری RLC به عنوان مخالفت با جریان به دلیل مقاومت مدار R، رآکتانس القایی، XL و رآکتانس خازنه‌ای، XC تعریف می‌شود. اگر رآکتانس القایی بزرگتر از رآکتانس خازنه‌ای باشد، یعنی XL > XC، آنگاه مدار RLC دارای زاویه‌ی فازی پس‌افتاده است و اگر رآکتانس خازنه‌ای بزرگتر از رآکتانس القایی باشد، یعنی XC > XL آنگاه مدار RLC دارای زاویه‌ی فازی پیشرو است و اگر هر دو رآکتانس القایی و خازنه‌ای یکسان باشند، یعنی XL = XC آنگاه مدار به صورت یک مدار مقاومتی خالص رفتار می‌کند.

ما می‌دانیم که،

جایگذاری مقادیر V