مدار سری RLC (نمودار مدار و فازور)

سری RLC چیست؟

مدار سری RLC یک مدار است که مقاومت، ایندوکتور و کنداکتور در سری با یک منبع ولتاژ متصل شده‌اند. مدار نتیجه شده را مدار سری RLC می‌نامند. یک مدار و نمودار فازی برای مدار سری RLS در زیر نشان داده شده است.

نمودار فازی مدار سری RLC

نمودار فازی مدار سری RLC با ترکیب نمودارهای فازی مقاومت، ایندکتور و کنداکتور رسم می‌شود. قبل از انجام این کار، باید رابطه بین ولتاژ و جریان در مورد مقاومت، کنداکتور و ایندکتور را درک کرد.

1. 
   

1. مقاومت
   در مورد مقاومت، ولتاژ و جریان در یک فاز هستند یا می‌توان گفت که اختلاف زاویه فازی بین ولتاژ و جریان صفر است.

2. ایندکتور
   در ایندکتور، ولتاژ و جریان در یک فاز نیستند. ولتاژ 90 درجه پیش از جریان قرار می‌گیرد یا به عبارت دیگر، ولتاژ 90 درجه قبل از جریان به حداکثر و صفر می‌رسد.

3. کنداکتور
   در مورد کنداکتور، جریان 90 درجه پیش از ولتاژ قرار می‌گیرد یا به عبارت دیگر، ولتاژ 90 درجه بعد از جریان به حداکثر و صفر می‌رسد یعنی نمودار فازی کنداکتور دقیقاً برعکس ایندکتور است.

4. 
   

توجه: برای یادآوری رابطه فازی بین ولتاژ و جریان، این کلمه ساده به نام "CIVIL" را یاد بگیرید، یعنی در کنداکتور جریان پیش از ولتاژ و ولتاژ پیش از جریان در ایندکتور.

مدار RLC
برای رسم نمودار فازی مدار سری RLC، این مراحل را دنبال کنید:

مرحله - I. در مورد مدار سری RLC؛ مقاومت، کنداکتور و ایندکتور در سری متصل شده‌اند؛ بنابراین، جریان در تمام عناصر یکسان است یعنی Ir = Il = Ic = I. برای رسم نمودار فازی، جریان فازی را به عنوان مرجع در نظر بگیرید و آن را روی محور افقی مانند نمودار رسم کنید.
مرحله - II. در مورد مقاومت، هم ولتاژ و هم جریان در یک فاز هستند. بنابراین، فاز ولتاژ VR را در همان محور یا جهت جریان فازی رسم کنید یعنی VR با I در یک فاز است.
مرحله - III. ما می‌دانیم که در ایندکتور، ولتاژ 90 درجه پیش از جریان قرار می‌گیرد، بنابراین Vl (فقط ولتاژ در ایندکتور) عمود بر جریان فازی در جهت پیشرو رسم کنید.
مرحله - IV. در مورد کنداکتور، ولتاژ 90 درجه پس از جریان قرار می‌گیرد، بنابراین Vc (فقط ولتاژ در کنداکتور) عمود بر جریان فازی در جهت پایین رسم کنید.
مرحله - V. برای رسم نمودار نتیجه، Vc را در جهت بالا رسم کنید. حالا نتیجه Vs را که مجموع برداری ولتاژ Vr و VL – VC است رسم کنید.

ایمپدانس برای مدار سری RLC

ایمپدانس Z یک مدار سری RLC به عنوان مخالفت با جریان، به دلیل مقاومت مدار R، ریاکتانس القایی XL و ریاکتانس خازنی XC تعریف می‌شود. اگر ریاکتانس القایی بیشتر از ریاکتانس خازنی باشد، یعنی XL > XC، آنگاه مدار RLC دارای زاویه فازی پس‌افتی است و اگر ریاکتانس خازنی بیشتر از ریاکتانس القایی باشد، یعنی XC > XL آنگاه مدار RLC دارای زاویه فازی پیش‌افتی است و اگر هر دو ریاکتانس القایی و خازنی یکسان باشند، یعنی XL = XC آنگاه مدار به صورت یک مدار مقاومتی خالص رفتار می‌کند.

ما می‌دانیم که،

جایگذاری مقادیر VS