Circuit RLC en sèrie (Diagrama de circuit i diagrama de fasors)

Què és un circuit RLC en sèrie?

Un circuit RLC en sèrie és un circuit on el resistor, l'inductor i el condensador estan connectats en sèrie a una font de voltatge. El circuit resultant es diu circuit RLC en sèrie. S'ha mostrat a continuació un diagrama de circuit i un diagrama fasorial per a un circuit RLC en sèrie.

Diagrama fasorial d'un circuit RLC en sèrie

El diagrama fasorial d'un circuit RLC en sèrie es dibuixa combinant els diagrames fasorials del resistor, l'inductor i el condensador. Abans de fer-ho, cal entendre la relació entre el voltatge i la corrent en el cas del resistor, el condensador i l'inductor.

1. 
   

1. Resistor
   En el cas del resistor, el voltatge i la corrent estan en fase o podem dir que la diferència de fase entre el voltatge i la corrent és zero.

2. Inductor
   En l'inductor, el voltatge i la corrent no estan en fase. El voltatge precedeix la corrent en 90° o, en altres paraules, el voltatge assolix el seu valor màxim i zero 90° abans que la corrent ho faci.

3. Condensador
   En el cas del condensador, la corrent precedeix el voltatge en 90° o, en altres paraules, el voltatge assolix el seu valor màxim i zero 90° després que la corrent ho faci, és a dir, el diagrama fasorial del condensador és exactament el contrari de l'inductor.

4. 
   

NOTA: Per recordar la relació de fase entre el voltatge i la corrent, apreneu aquesta paraula simple anomenada "CIVIL", és a dir, en el condensador la corrent precedeix el voltatge i el voltatge precedeix la corrent en l'inductor.

Circuit RLC
Per dibuixar el diagrama fasorial d'un circuit RLC en sèrie, segueix aquests passos:

Pas I. En el cas d'un circuit RLC en sèrie; el resistor, el condensador i l'inductor estan connectats en sèrie; així, la corrent que flueix en tots els elements és la mateixa, és a dir, I r = Il = Ic = I. Per dibuixar el diagrama fasorial, pren el fasor de corrent com a referència i dibuixa'l a l'eix horitzontal tal com es mostra al diagrama.
Pas II. En el cas del resistor, tant el voltatge com la corrent estan en la mateixa fase. Així, dibuixa el fasor de voltatge, VR al mateix eix o direcció que el fasor de corrent, és a dir, VR està en fase amb I.
Pas III. Sabem que en l'inductor, el voltatge precedeix la corrent en 90°, així que dibuixa Vl (caiguda de tensió a través de l'inductor) perpendicular al fasor de corrent en la direcció que precedeix.
Pas IV. En el cas del condensador, el voltatge queda enrere de la corrent en 90°, així que dibuixa Vc (caiguda de tensió a través del condensador) perpendicular al fasor de corrent en la direcció cap avall.
Pas V. Per dibuixar el diagrama resultant, dibuixa Vc en la direcció cap amunt. Ara dibuixa el resultat, Vs que és la suma vectorial de les tensions Vr i VL – VC.

Impedància per a un circuit RLC en sèrie

L'impedància Z d'un circuit RLC en sèrie es defineix com l'oportunitat al flux de corrent, degut a la resistència del circuit R, reactància inductiva, XL i reactància capacitiva, XC. Si la reactància inductiva és més gran que la reactància capacitiva, és a dir, XL > XC, llavors el circuit RLC té un angle de fase retardat i si la reactància capacitiva és més gran que la reactància inductiva, és a dir, XC > XL llavors el circuit RLC té un angle de fase avançat i si tant la reactància inductiva com la capacitiva són iguals, és a dir, XL = XC llavors el circuit comporta com un circuit purament resistiu.

Sabem que,

Substituint els valors VS2 = (IR)2 + (I XL – I X