電力システムにおける定常状態安定性：定義、原因、および改善方法
定常状態の安定性の定義
定常状態の安定性とは、電力システムが小さな擾乱後に初期の運転状態を維持する能力、または擾乱が継続している場合でも初期状態に近い状態に収束する能力を指します。この概念は、電力システムの計画と設計、特殊な自動制御装置の開発、新しいシステムコンポーネントの導入、および運転条件の調整において重要な意味を持ちます。
定常状態の安定性限界の評価は、電力システム分析において不可欠であり、指定された定常状態条件下でのシステムの性能検証、安定性限界の決定、遷移過程の質的評価、励磁システムとその制御方式の種類、制御モード、励磁および自動化システムのパラメータなどの要因の評価を含みます。
安定性要件は、安定性限界、定常状態条件下での電力品質、および遷移性能によって決定されます。定常状態の安定性限界とは、徐々に電力を増加させても不安定を引き起こさずに特定のポイントで維持できる最大の電力流動を指します。
電力システム分析では、同一セグメント内のすべての機器がそのポイントで接続された単一の大規模な機器として扱われます。たとえそれらが同じバスに直接接続されておらず、大きなリアクタンスによって分離されていてもです。大規模システムは通常、一定の電圧を持つと仮定され、無限バスとしてモデル化されます。
発電機（G）、送電線、および負荷として機能する同期電動機（M）から構成されるシステムを考えてみましょう。
以下の式は、発電機Gと同期電動機Mによって生成される電力を示しています。
以下の式は、発電機Gと同期電動機Mによって生成される最大電力を示しています。
ここで、A、B、Dは二端子機械の一般化された定数を表します。上記の式はワット単位の電力を計算し、使用される電圧がフェーズ電圧であることを前提としています。
システムの不安定性の原因
無限バスバーに接続された同期電動機を考えると、一定速度で動作しています。その入力電力は出力電力と損失の合計に等しいです。もし最も小さなシャフト負荷が電動機に追加されると、電動機の出力電力は増加しますが、入力電力は変化しません。これにより、ネットの遅延トルクが生じ、電動機の速度が一時的に低下します。
遅延トルクが電動機の速度を低下させると、電動機の内部電圧とシステム電圧の間の相角が増加し、電気的な入力電力が出力電力と損失の合計に等しくなるまで続きます。
この遷移期間中、電動機の電気的な入力電力が機械負荷よりも少ないため、必要な超過電力は回転系の蓄積エネルギーから供給されます。電動機は平衡点周辺で振動し、最終的には停止するか、または同期を失う可能性があります。
また、大きな負荷が適用された場合や、負荷が機械に対して突然適用された場合にもシステムは安定性を失います。
以下の式は、電動機が生成できる最大電力を示しています。この最大負荷は、パワー角度（δ）が負荷角度（β）に等しいときにのみ達成可能です。この条件が満たされるまで負荷を増やすことができますが、それ以上負荷を増やすと、出力電力が不足して機械が同期を失います。
不足した電力は回転系の蓄積エネルギーによって供給され、速度が低下します。電力不足が大きくなるにつれて、角度は徐々に減少し、電動機は停止します。
任意のδに対して、電動機と発電機によって生成される電力の差は線路損失に等しいです。線路の抵抗と並列アドミタンスが無視できる場合、発電機と電動機間の電力伝送は以下の式で表現できます。
ここで、X - 線路リアクタンス
VG - 発電機の電圧
VM - 電動機の電圧
δ - 負荷角度
PM - 電動機の電力
PG - 発電機の電力
Pmax - 最大電力
定常状態の安定性限界の改善方法
発電機と電動機間で伝送される最大電力は、それらの内部起電力（EMF）の積に比例し、線路リアクタンスに反比例します。定常状態の安定性限界は、主に以下の2つのアプローチを通じて増加させることが可能です。
直列コンデンサーは主に超高圧（EHV）線路で使用され、電力伝送効率を向上させ、距離が350kmを超える場合に経済的に有利です。
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