پایداری حالت ماندگار در سیستم‌های برق: تعریف، علل و روش‌های بهبود

تعریف پایداری حالت ماندگار

پایداری حالت ماندگار به توانایی سیستم برق برای حفظ شرایط اولیه عملکرد خود پس از وقوع اختلال کوچک، یا همگرایی به وضعیت نزدیک به شرایط اولیه در صورت ادامه اختلال، اشاره دارد. این مفهوم در برنامه‌ریزی و طراحی سیستم برق، توسعه دستگاه‌های کنترل خودکار تخصصی، راه‌اندازی مولفه‌های جدید سیستم و تنظیم شرایط عملکرد، اهمیت بسزایی دارد.

بررسی حد پایداری حالت ماندگار برای تحلیل سیستم برق ضروری است که شامل بررسی عملکرد سیستم تحت شرایط حالت ماندگار مشخص شده، تعیین حدود پایداری، ارزیابی کیفی فرآیندهای گذرا و ارزیابی عواملی مانند نوع سیستم تحریک و کنترل آن، حالت‌های کنترل و پارامترهای سیستم‌های تحریک و خودکار می‌شود.

شرایط پایداری با حد پایداری، کیفیت انرژی الکتریکی در حالت ماندگار و عملکرد گذرا تعیین می‌شود. حد پایداری حالت ماندگار به بیشترین جریان توان از طریق نقطه خاصی در سیستم اشاره دارد که بدون ایجاد ناپایداری قابل حفظ است زمانی که توان به تدریج افزایش می‌یابد.

در تحلیل سیستم برق، تمام ماشین‌های موجود در یک بخش به عنوان یک ماشین بزرگ متصل در آن نقطه در نظر گرفته می‌شوند حتی اگر مستقیماً به همان بار اتصال نداشته باشند و با واکنش‌های قابل توجه جدا شده باشند. سیستم‌های بزرگ معمولاً با ولتاژ ثابت فرض می‌شوند و به عنوان بار نامحدود مدل‌سازی می‌شوند.

فرض کنید یک سیستم شامل یک ژنراتور (G)، یک خط انتقال و یک موتور سنکرون (M) به عنوان بار وجود دارد.

عبارت زیر توان تولیدی ژنراتور G و موتور سنکرون M را نشان می‌دهد.

عبارت زیر بیشترین توان تولیدی ژنراتور G و موتور سنکرون M را نشان می‌دهد.

در اینجا A، B و D ثابت‌های عمومی دوطرفه ماشین را نشان می‌دهند. عبارت فوق توان را به وات محاسبه می‌کند، محاسبه شده برای هر فاز - با توجه به اینکه ولتاژهای استفاده شده ولتاژ فازی هستند.

دلایل ناپایداری سیستم

فرض کنید یک موتور سنکرون به یک بار نامحدود متصل شده و در سرعت ثابتی عمل می‌کند. توان ورودی آن برابر با توان خروجی به اضافه ضررها است. اگر کوچک‌ترین افزایش بار محور به موتور اضافه شود، توان خروجی موتور افزایش می‌یابد در حالی که توان ورودی آن ثابت می‌ماند. این امر یک گشتاور مخالف ایجاد می‌کند که باعث کاهش موقت سرعت موتور می‌شود.

با کاهش گشتاور مخالف و کاهش سرعت موتور، زاویه فاز بین ولتاژ داخلی موتور و ولتاژ سیستم افزایش می‌یابد تا توان ورودی الکتریکی برابر با توان خروجی به اضافه ضررها شود.

در این بازه گذرا، چون توان ورودی الکتریکی موتور کمتر از بار مکانیکی است، توان مورد نیاز اضافی از انرژی ذخیره شده در سیستم چرخان تأمین می‌شود. موتور حول نقطه تعادل نوسان می‌کند و ممکن است در نهایت متوقف شود یا همزمانی را از دست بدهد.

سیستم نیز وقتی که بار بزرگی به آن اعمال شود یا باری به آن به طور ناگهانی اعمال شود، ناپایدار می‌شود.

معادله زیر بیشترین توانی را که موتور می‌تواند تولید کند، نشان می‌دهد. این بیشترین بار فقط زمانی قابل دسترسی است که زاویه توان (δ) برابر با زاویه بار (β) باشد. بار می‌تواند تا زمانی که این شرط برقرار شود افزایش یابد؛ فراتر از این نقطه، هر افزایش بیشتر بار باعث از دست دادن همزمانی ماشین به دلیل کمبود توان خروجی می‌شود.

کمبود توان سپس توسط انرژی ذخیره شده در سیستم چرخان تأمین می‌شود که باعث کاهش سرعت می‌شود. با افزایش کمبود توان، زاویه به تدریج کاهش می‌یابد تا زمانی که موتور متوقف شود.

برای هر δ داده شده، تفاوت بین توان تولیدی موتور و ژنراتور برابر با ضرر خط است. اگر مقاومت و میانبر خط قابل چشم‌پوشی باشد، توان منتقل شده بین ژنراتور و موتور می‌تواند به صورت زیر بیان شود:

که در آن، X - واکنش خط

• V_G - ولتاژ ژنراتور

• V_M - ولتاژ موتور

• δ - زاویه بار

• P_M - توان موتور

• P_G - توان ژنراتور

• P_max - توان بیشینه

روش‌های بهبود حد پایداری حالت ماندگار

بیشترین توان منتقل شده بین یک ژنراتور و یک موتور مستقیماً با حاصلضرب ولتاژ‌های الکتروموتوری داخلی آنها متناسب و با واکنش خط نسبت معکوس دارد. حد پایداری حالت ماندگار می‌تواند از طریق دو رویکرد اصلی افزایش یابد:

• افزایش تحریک ژنراتور، موتور یا هر دو
  افزایش تحریک ولتاژ داخلی ماشین‌ها را افزایش می‌دهد که در نتیجه بیشترین توان منتقل شده بین آنها افزایش می‌یابد. علاوه بر این، ولتاژ‌های داخلی بالاتر زاویه بار (δ) را کاهش می‌دهند.

• کاهش واکنش انتقال
  واکنش انتقال می‌تواند با اقدامات زیر کاهش یابد:

• اضافه کردن خطوط انتقال موازی بین نقاط اتصال؛

• استفاده از رسانه‌های گروه‌بندی شده که واکنش خط را کاهش می‌دهند؛

• استفاده از خازنهای سری در خط.

خازنهای سری عمدتاً در خطوط ولتاژ بسیار بالا (EHV) برای افزایش کارایی انتقال توان استفاده می‌شوند و از لحاظ اقتصادی برای فواصل بیش از ۳۵۰ کیلومتر مطلوب‌تر هستند.