ثبات الحالة المستقرة في الأنظمة الكهربائية: التعريف والأسباب وطرق التحسين

تعريف الاستقرار الثابت

يُعرَف الاستقرار الثابت بأنه القدرة على نظام الطاقة الكهربائي على الحفاظ على حالة التشغيل الأولية بعد حدوث اضطراب صغير، أو التقارب إلى حالة تشبه بشكل كبير الحالة الأولية عندما يستمر الاضطراب. هذا المفهوم يحمل أهمية حاسمة في تخطيط وتصميم أنظمة الطاقة الكهربائية، وتطوير الأجهزة الآلية المتخصصة للتحكم التلقائي، وتشغيل مكونات النظام الجديدة، وتعديل شروط التشغيل.

تقييم حدود الاستقرار الثابت ضروري لتحليل نظام الطاقة الكهربائية، والذي يشمل التحقق من أداء النظام تحت الشروط الثابتة المحددة، وتحديد حدود الاستقرار، وتقييم العمليات العابرة بشكل نوعي، وتقييم العوامل مثل نوع نظام التحريض والتحكم فيه، وأوضاع التحكم، ومعلمات أنظمة التحريض والأتمتة.

تحدد متطلبات الاستقرار بناءً على حد الاستقرار، وجودة الطاقة الكهربائية تحت الشروط الثابتة، والأداء العابر. يشير حد الاستقرار الثابت إلى أقصى تدفق للطاقة عبر نقطة معينة في النظام يمكن الحفاظ عليه دون إثارة عدم الاستقرار عند زيادة الطاقة تدريجياً.

في تحليل نظام الطاقة الكهربائية، يتم التعامل مع جميع الآلات داخل قسم واحد كآلة كبيرة واحدة متصلة بتلك النقطة - حتى لو لم تكن مرتبطة مباشرة بالحافلة نفسها وفصلتها بينها معاوقات كبيرة. عادة ما يُفترض أن الأنظمة الكبيرة لها جهد ثابت ويتم نمذجتها كحافلة لا نهائية.

لنفترض نظامًا يتكون من مولد (G)، وخط نقل، ومحرك متزامن (M) يعمل كحمل.

يعطي التعبير التالي القوة المولدة بواسطة المولد G والمحرك المتزامن M.

يعطي التعبير التالي القوة القصوى المولدة بواسطة المولد G والمحرك المتزامن M

هنا، A و B و D تمثل الثوابت العامة للمعدة ذات الطرفين. يعطي التعبير أعلاه القوة بوحدة الواط، محسبة لكل مرحلة - شريطة أن تكون الجهود المستخدمة هي جهود المرحلة بوحدات الفولت.

أسباب عدم استقرار النظام

لنفترض وجود محرك متزامن متصل بحافلة لا نهائية، يعمل بسرعة ثابتة. يساوي طاقته الدخلية طاقته الخرجية بالإضافة إلى الخسائر. إذا تم إضافة أقل زيادة في الحمل المحوري إلى المحرك، فإن طاقة الخرج للمحرك تزداد بينما تبقى طاقة الدخل ثابتة. هذا يؤدي إلى ظهور عزم مقاومة صافي، مما يجعل سرعة المحرك تنخفض مؤقتاً.

مع انخفاض السرعة بسبب العزم المقاوم، يزداد زاوية الطور بين الجهد الداخلي للمحرك وجهد النظام حتى يصبح الطاقة الكهربائية الداخلة تساوي الطاقة الخارجة بالإضافة إلى الخسائر.

خلال فترة التحول هذه، بما أن الطاقة الكهربائية الداخلة للمحرك أقل من الحمل الميكانيكي، يتم سحب الطاقة الزائدة اللازمة من الطاقة المخزنة في النظام الدوار. يتأرجح المحرك حول نقطة التوازن وقد يتوقف في النهاية أو يفقد التزامنه.

يحدث فقدان الاستقرار أيضًا عندما يتم تطبيق حمل كبير أو عندما يتم تطبيق الحمل بسرعة كبيرة على الجهاز.

يصف المعادلة أدناه القوة القصوى التي يمكن للمحرك توليدها. يمكن تحقيق هذا الحمل الأقصى فقط عندما تكون زاوية الطاقة (δ) تساوي زاوية الحمل (β). يمكن زيادة الحمل حتى تتحقق هذه الحالة؛ بعدها، سيؤدي أي زيادة أخرى في الحمل إلى فقدان الجهاز للازدواجية بسبب نقص في الطاقة الخارج.

سيتم توفير الطاقة الناقصة من خلال الطاقة المخزنة في النظام الدوار، مما يؤدي إلى انخفاض السرعة. مع زيادة نقص الطاقة، تقل الزاوية تدريجياً حتى يتوقف المحرك.

بالنسبة لأي δ معين، الفرق بين القوة المولدة بواسطة المحرك والمولد يساوي خسائر الخط. إذا كانت مقاومة الخط والقابلية الجانبية قليلة، يمكن التعبير عن القوة المنقولة بين المولد البديل والمحرك كما يلي:

حيث X - المعاوقة الخطية

• V_G – جهد المولد

• V_M – جهد المحرك

• δ – زاوية الحمل

• P_M – قوة المحرك

• P_G – قوة المولد

• P_max – القوة القصوى

طرق تحسين حد الاستقرار الثابت

القوة القصوى المنقولة بين المولد البديل والمحرك تتناسب طردياً مع حاصل ضرب الجهود الكهربية الداخلية (EMFs) وتتناسب عكسياً مع المعاوقة الخطية. يمكن زيادة حد الاستقرار الثابت من خلال اثنين من الأساليب الرئيسية:

• زيادة التحريض للمولد، المحرك، أو كلاهما
  تعزيز التحريض يرفع الجهد الكهربي الداخلي للآلات، مما يزيد القوة القصوى المنقولة بينهما. بالإضافة إلى ذلك، تقل زاوية الحمل (δ) مع زيادة الجهود الداخلية.

• تخفيض المعاوقة النقل
  يمكن تخفيض المعاوقة النقل من خلال:

• إضافة خطوط نقل موازية بين نقاط الاتصال؛

• استخدام الموصلات المتعددة، والتي تقلل من المعاوقة الخطية؛

• دمج المكثفات السلسلية في الخط.

تستخدم المكثفات السلسلية بشكل أساسي في الخطوط ذات الجهد العالي جداً (EHV) لزيادة كفاءة نقل الطاقة وهي أكثر اقتصادية لمسافات تتجاوز 350 كم.