پایداری حالت ماندگار در سیستم‌های برق: تعریف، دلایل و روش‌های بهبود

پایداری حالت پایدار

پایداری حالت پایدار به توانایی سیستم برق برای حفظ شرایط عملکرد اولیه خود پس از اختلال کوچک، یا همگرایی به وضعیت نزدیک به شرایط اولیه در صورت پایداری اختلال اشاره دارد. این مفهوم در برنامه‌ریزی و طراحی سیستم‌های برق، توسعه دستگاه‌های کنترل خودکار تخصصی، راه‌اندازی جزء‌های جدید سیستم و تنظیم شرایط عملکردی بسیار مهم است.

ارزیابی حد پایداری حالت پایدار برای تحلیل سیستم‌های برق ضروری است که شامل تأیید عملکرد سیستم تحت شرایط حالت پایدار مشخص، تعیین حدود پایداری، ارزیابی کیفی فرآیندهای موقت و ارزیابی عواملی مانند نوع سیستم برانگیخته و کنترل‌های آن، حالت‌های کنترل و پارامترهای سیستم‌های برانگیخته و خودکار می‌شود.

نیازمندی‌های پایداری با حد پایداری، کیفیت انرژی الکتریکی در حالت پایدار و عملکرد موقت تعیین می‌شوند. حد پایداری حالت پایدار به بیشترین جریان قدرت از طریق نقطه خاصی در سیستم اشاره دارد که می‌توان بدون ایجاد ناپایداری زمانی که قدرت به تدریج افزایش می‌یابد، حفظ شود.

در تحلیل سیستم‌های برق، تمام ماشین‌های موجود در یک بخش به عنوان یک ماشین بزرگ متصل در آن نقطه در نظر گرفته می‌شوند حتی اگر مستقیماً به یک اتوبوس واحد متصل نباشند و با واکنش‌های قابل توجه جدا شده باشند. سیستم‌های بزرگ معمولاً دارای ولتاژ ثابت فرض می‌شوند و به عنوان یک اتوبوس بی‌نهایت مدل‌سازی می‌شوند.

یک سیستم را در نظر بگیرید که شامل یک ژنراتور (G)، یک خط انتقال و یک موتور سنکرون (M) به عنوان بار عمل می‌کند.

عبارت زیر قدرت تولید شده توسط ژنراتور G و موتور سنکرون M را نشان می‌دهد.

عبارت زیر بیشترین قدرت تولید شده توسط ژنراتور G و موتور سنکرون M را نشان می‌دهد

در اینجا A، B و D نمادهای عمومی ماشین دوطرفه را نشان می‌دهند. عبارت فوق قدرت را در وات محاسبه می‌کند، به ازای هر فاز - با این فرض که ولتاژهای استفاده شده ولتاژ فازی در ولت است.

دلایل ناپایداری سیستم

یک موتور سنکرون متصل به یک اتوبوس بی‌نهایت را در نظر بگیرید که با سرعت ثابت عمل می‌کند. قدرت ورودی آن برابر با قدرت خروجی به اضافه زیان‌ها است. اگر کوچک‌ترین افزایش بار محوری به موتور اضافه شود، قدرت خروجی موتور افزایش می‌یابد در حالی که قدرت ورودی آن تغییر نمی‌کند. این باعث ایجاد گشتاور مخالف می‌شود که باعث کاهش موقت سرعت موتور می‌شود.

در حالی که گشتاور مخالف سرعت موتور را کاهش می‌دهد، زاویه فاز بین ولتاژ داخلی موتور و ولتاژ سیستم افزایش می‌یابد تا قدرت ورودی الکتریکی برابر با قدرت خروجی به اضافه زیان‌ها شود.

در این بازه موقت، چون قدرت ورودی الکتریکی موتور کمتر از بار مکانیکی است، قدرت اضافی مورد نیاز از انرژی ذخیره شده در سیستم چرخان تأمین می‌شود. موتور حول نقطه تعادل نوسان می‌کند و ممکن است در نهایت متوقف شود یا همزمانی را از دست بدهد.

سیستم همچنین وقتی که بار بزرگی به آن اعمال شود یا باری به آن بطور ناگهانی اعمال شود ناپایدار می‌شود.

معادله زیر بیشترین قدرتی که موتور می‌تواند تولید کند را توصیف می‌کند. این بیشترین بار فقط زمانی قابل دسترسی است که زاویه قدرت (δ) برابر با زاویه بار (β) باشد. بار می‌تواند تا زمانی که این شرایط برقرار شود افزایش یابد؛ فراتر از این نقطه، هر افزایش بیشتر بار باعث خواهد شد که دستگاه به دلیل عدم کافی بودن قدرت خروجی همزمانی را از دست بدهد.

کمبود قدرت سپس توسط انرژی ذخیره شده در سیستم چرخان تأمین می‌شود که منجر به کاهش سرعت می‌شود. با افزایش کمبود قدرت، زاویه به تدریج کاهش می‌یابد تا زمانی که موتور متوقف شود.

برای هر δ داده شده، تفاوت بین قدرت تولید شده توسط موتور و ژنراتور برابر با زیان‌های خط است. اگر مقاومت و آدیتانس جانبی خط قابل چشم‌پوشی باشد، قدرت منتقل شده بین ژنراتور و موتور می‌تواند به صورت زیر بیان شود:

که در آن، X - واکنش خط

• V_G – ولتاژ ژنراتور

• V_M – ولتاژ موتور

• δ – زاویه بار

• P_M – قدرت موتور

• P_G – قدرت ژنراتور

• P_max – بیشترین قدرت

روش‌های بهبود حد پایداری حالت پایدار

بیشترین قدرت منتقل شده بین یک ژنراتور و یک موتور مستقیماً متناسب با حاصلضرب نیروهای الکتروموتوری (EMF) داخلی آنها و عکس متناسب با واکنش خط است. حد پایداری حالت پایدار می‌تواند از طریق دو رویکرد اصلی افزایش یابد:

• افزایش برانگیختگی ژنراتور، موتور یا هر دو
  افزایش برانگیختگی EMF داخلی ماشین‌ها را افزایش می‌دهد که به نوبه خود بیشترین قدرت منتقل شده بین آنها را افزایش می‌دهد. علاوه بر این، EMF‌های داخلی بالاتر زاویه بار (δ) را کاهش می‌دهند.

• کاهش واکنش انتقال
  واکنش انتقال می‌تواند از طریق زیر کاهش یابد:

• اضافه کردن خطوط انتقال موازی بین نقاط اتصال؛

• استفاده از هادی‌های گروه‌بندی شده که واکنش خط را کاهش می‌دهند؛

• افزودن خازن‌های سری در خط.

خازن‌های سری اساساً در خطوط ولتاژ بسیار بالا (EHV) برای افزایش کارایی انتقال قدرت استفاده می‌شوند و از لحاظ اقتصادی برای فواصل بیش از 350 کیلومتر مطلوب‌تر هستند.