Theveninscher Satz

Thevenins Theorem ist ein Prinzip der Elektrotechnik, das es ermöglicht, die komplexe Impedanz eines elektrischen Schaltkreises auf eine einzige äquivalente Impedanz zu reduzieren. Es besagt, dass jedes lineare, zweipolige elektrische Netzwerk durch einen äquivalenten Schaltkreis dargestellt werden kann, der aus einer einzelnen Spannungsquelle in Serie mit einer einzelnen Impedanz besteht. Die Spannung der Quelle entspricht der Leerlaufspannung des Netzwerks, und die Impedanz ist die Impedanz, die man sieht, wenn man in den Schaltkreis hineinblickt, nachdem die Spannungsquelle entfernt und die Anschlüsse miteinander kurzgeschlossen wurden. Thevenins Theorem ist benannt nach dem französischen Ingenieur Léon Charles Thevenin, der es Ende des 19. Jahrhunderts erstmals vorschlug.

Thevenins Theorem lautet:

Jedes lineare elektrische Netzwerk oder jede komplexe Schaltung mit Strom- und Spannungsquellen kann durch eine Schaltung ersetzt werden, die aus einer einzigen unabhängigen Spannungsquelle VTH und einer Serienimpedanz RTH besteht.

IL= VTH/RTH+RL

Wobei,

Laststrom – IL

Thevenins Spannung – VTH

Thevenins Impedanz – RTH

Lastimpedanz - RL

Die Thevenin-äquivalente Schaltung ist ein nützliches Werkzeug zur Analyse und Entwurf von elektrischen Schaltungen, da sie es ermöglicht, die Schaltung durch ein einziges, vereinfachtes Modell darzustellen. Dies erleichtert es, das Verhalten der Schaltung zu verstehen und ihre Reaktion auf verschiedene Eingangssignale zu berechnen.

Um die Thevenin-Äquivalenz einer Schaltung zu bestimmen, können folgende Schritte befolgt werden:

• Entferne alle unabhängigen Quellen aus der Schaltung und kurze die Anschlüsse.

• Bestimme die Impedanz, die man in den Anschlüssen sieht, wenn die Quellen entfernt sind. Dies ist die Thevenin-Impedanz.

• Stelle die Quellen in die Schaltung zurück und bestimme die Leerlaufspannung an den Anschlüssen. Dies ist die Thevenin-Spannung.

• Die Thevenin-äquivalente Schaltung ist eine Spannungsquelle mit einem Wert, der der Thevenin-Spannung entspricht, in Serie mit einer Impedanz, die der Thevenin-Impedanz entspricht.

• Das Thevenin-Theorem gilt nur für lineare, zweipolige Netzwerke. Es ist nicht anwendbar auf nichtlineare Schaltungen oder Schaltungen mit mehr als zwei Polen.

Was bedeutet Thevenins Spannung?

Die Thevenin-äquivalente Spannung (Veq) entspricht der Spannung, die zwischen zwei Lastanschlüssen in einem offenen Schaltkreis gemessen wird. In der Thevenin-äquivalenten Schaltung wird dieser spezielle Wert für die optimale Spannungsquelle verwendet.

Welche Anwendungen hat das Thevenin-Theorem?

Das Thevenin-Theorem bietet einen einfachen Ansatz zur Analyse von Leistungsschaltungen, die oft eine Last beinhalten, deren Wert sich während der Schaltungsanalyse ändert. Die Berechnung der Spannung und des Stroms, der über eine Last fließt, mit Hilfe dieses Theorems ist eine zeitsparende Alternative, um den gesamten Schaltkreis jedes Mal neu zu berechnen, wenn ein neues Bauteil hinzugefügt wird.

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