Magnetischer Widerstand: Was ist das?

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Feld: Grundlagen der Elektrotechnik

China

Was ist Reluctance?

Magnetischer Widerstand (auch bekannt als Reluctance, magnetischer Widerstand oder magnetischer Isolator) wird definiert als der Widerstand, den ein magnetischer Kreislauf dem Erzeugen von magnetischer Fluss entgegensetzt. Es ist die Eigenschaft des Materials, die das Entstehen von magnetischem Fluss in einem magnetischen Kreislauf verhindert.

Reluctance of Transformer Core.png — Reluctance des Transformatorkerns

In einem elektrischen Schaltkreis wirkt der Widerstand gegen den Stromfluss im Schaltkreis und er dissipiert elektrische Energie. Der magnetische Widerstand in einem magnetischen Kreislauf ist analog zum Widerstand in einem elektrischen Kreislauf, da er das Entstehen von magnetischem Fluss im magnetischen Kreislauf verhindert, aber keine Energie dissipiert, sondern sie speichert magnetische Energie.

Der magnetische Widerstand ist direkt proportional zur Länge des magnetischen Kreislaufs und indirekt proportional zur Querschnittsfläche des magnetischen Pfades. Es handelt sich um eine skalare Größe und wird mit S bezeichnet. Beachten Sie, dass eine skalare Größe vollständig durch eine Größe (oder einen numerischen Wert) beschrieben wird. Keine Richtung ist erforderlich, um die skalare Größe zu definieren.

Reluctance of Magnetic Bar.png — Reluctance eines Magnetstabs

Mathematisch kann es ausgedrückt werden als

$\begin{align*} S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} \end{align*}$

wobei l = Länge des magnetischen Pfades in Metern

$\mu_0$ = Permeabilität des freien Raums (Vakuum) = $4 \pi * 10^-^7$ Henry/Meter

$\mu_r$ = relative Permeabilität eines magnetischen Materials

$A$ = Querschnittsfläche in Quadratmetern ( $m^2$ )

In AC sowie DC Magnetfeldern ist die Reluktanz das Verhältnis der magnetischen Antriebskraft (m.m.f) zur magnetischen Flussdichte in einem magnetischen Kreis. In einem pulsierenden AC- oder DC-Feld ist die Reluktanz ebenfalls pulsierend.

Sie kann daher ausgedrückt werden als

$\begin{align*} Relectance (S) = \frac {m.m.f}{flux} = \frac {F}{\phi} \end{align*}$

Reluktanz in einer seriellen magnetischen Schaltung

Ähnlich wie in einer seriellen elektrischen Schaltung ist der Gesamtwiderstand gleich der Summe der einzelnen Widerstände,

$\begin{align*} R = R_1 + R_2 + R_3 +.............+R_n \end{align*}$

Wobei, $R = \frac {\rho l}{A} (\rho = Resistivity)$

Ähnlich wie in einer Reihe von magnetischen Schaltkreisen entspricht die gesamte Reluktanz der Summe der einzelnen Reluktanzen entlang des geschlossenen Flusspfades.

$\begin{align*} S = S_1 + S_2 + S_3 +.............+S_n \end{align*}$

Wobei, $S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A}$

Was ist Permeabilität?

Die Permeabilität oder magnetische Permeabilität wird definiert als die Fähigkeit eines Materials, magnetische Kraftlinien durch sich hindurch passieren zu lassen. Sie hilft bei der Entwicklung des magnetischen Feldes in einem magnetischen Schaltkreis.

Die SI-Einheit für Permeabilität ist Henry pro Meter (H/m).

Mathematisch ausgedrückt: $\mu = \mu_0 \mu_r$ H/m

Wo, $\mu_0$ = Permeabilität des freien Raums (Vakuum) = $4 \pi * 10^-^7$ Henry/Meter

$\mu_r$ = relative Permeabilität eines magnetischen Materials

Es ist das Verhältnis der magnetischen Flussdichte (B) zur Magnetisierungskraft (H).

$\begin{align*} \mu = \frac {B}{H} \end{align*}$

Relative Permeabilität

Die relative Permeabilität wird definiert als der Grad, in dem das Material ein besserer Leiter für den magnetischen Fluss im Vergleich zum freien Raum ist.

Sie wird durch $\mu_r$ bezeichnet.

Was ist Reluctivity?

Reluctivity oder spezifische Reluzenz wird definiert als die Reluzenz, die ein magnetischer Kreis von einer Einheitslänge und einem Einheitsquerschnitt bietet.

Wir wissen, dass die Reluzenz $S = \frac {l} {\mu_0 \mu_r A}$

Wenn l = 1 m und A = 1 m2 dann haben wir

$\begin{align*} S= \frac {1} {\mu_0 \mu_r (1)} = \frac {1} {\mu_0 \mu_r} =\frac {1} {\mu} \ ( \mu = \mu_0 \mu_r ) \end{align*}$

$\begin{align*} S (Specific \,\, Reluctance) = \frac {1} {Absolute \,\, Permeability (\mu)} \end{align*}$

Ihre Einheit ist Meter/Henry.

Es ist analog zur Widerstandszahl (spezifischer Widerstand) in einem elektrischen Kreis.

Permeabilität vs. Reluktanz

Permeabilität ist definiert als der Kehrwert der Reluktanz. Sie wird mit P bezeichnet.

$Permeabilität (P) = \frac {1} {Reluktanz(S)}$

Widerstandseinheiten

Die Einheit des Widerstands ist Ampere-Umdrehungen pro Weber (AT/Wb) oder 1/Henry oder H-1.

Dimension des magnetischen Widerstands

$\begin{align*} S = \frac {l}{\mu A} \end{align*}$

$\begin{align*} \begin{split} \ S = \frac {M^0 L^1 T^0} {M^1 L^1 T^-^2 I^-^2 * M^0 L^2 T^0} \ \ = \frac {M^0 L^1 T^0} {M^1 L^3 T^-^2 I^-^2} \ \ = M^-^1 L^-^2 T^2 I^2 \ \end{split} \end{align*}$

Formel für den Widerstand

(1) $\begin{equation*} S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} \end{equation*}$

Dabei gilt: $\mu = \mu_0 \mu_r$ (In einem elektrischen Schaltkreis $\epsilon = \epsilon_0 \epsilon_r$ )

Daher: $S = \frac {l}{\mu A}$

Dabei gilt: $\mu$ = Permeabilität des magnetischen Materials

$\begin{align*} Reluctance (S) = \frac {m.m.f}{flux} \end{align*}$

(2) $\begin{equation*} S = \frac {NI}{\phi} \end{equation*}$

Durch Vergleich von Gleichung (1) und (2) erhalten wir

$\begin{align*} \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} = \frac {NI}{\phi} \end{align*}$

Durch Umstellen der Terme erhalten wir

(3) $\begin{equation*} \frac {\phi}{\mu_0 \mu_r A} = \frac {NI}{l} \end{equation*}$

Aber $\frac {\phi}{A} = B$ und $\frac {NI}{l} = H$

wenn wir dies in Gleichung (3) einsetzen, erhalten wir,

$\begin{align*} \frac {B}{\mu_0} = H \end{align*}$

$\begin{align*} B = \mu_0 \mu_r H = \mu H \ (where, \mu = \mu_0 \mu_r) \end{align*}$

Magnetische Motorkraft (M.M.F)

M.M.F wird definiert als die Kraft, die dazu neigt, den Fluss durch einen magnetischen Kreislauf zu etablieren.

Sie entspricht dem Produkt des durch die Spule fließenden Stroms und der Anzahl der Wicklungen der Spule.

Daher gilt: $m.m.f = NI$

Ihre Einheit ist Ampere-Wicklungen (AT).

Also: $AT = NI$

Die Arbeit, die benötigt wird, um eine Einheit magnetischer Pol (1 Wb) durch den gesamten magnetischen Kreislauf zu führen, wird als magnetomotorische Kraft (m.m.f) bezeichnet.

Es ist analog zur elektromotorischen Kraft (emk) in einem elektrischen Schaltkreis.

Anwendungen der Reluktanz

Einige Anwendungen der Reluktanz sind:

Im Transformator wird die Reluktanz hauptsächlich verwendet, um die Auswirkungen der magnetischen Sättigung zu reduzieren. Die konstanten Luftspalten in einem Transformator erhöhen die Reluktanz des Schaltkreises und speichern daher mehr magnetische Energie vor der Sättigung.
Der Reluktanzmotor wird für viele Anwendungen mit konstanter Geschwindigkeit wie elektrische Uhrzeiger, Signalgeräte, Aufzeichnungsgeräte usw. eingesetzt, die auf dem Prinzip der variablen Reluktanz basieren.
Eine der Hauptmerkmale der magnetisch harten Materialien ist, dass sie eine starke magnetische Reluktanz haben, die zum Erstellen von Permanentmagneten verwendet wird. Beispiele: Wolframstahl, Kobaltsilber, Chromstahl, Alnico usw....
Das Lautsprechermagnet wird mit einem weichen magnetischen Material wie weichem Eisen überzogen, um die Auswirkungen des Streufeldes zu minimieren.
Multimedia-Lautsprecher werden magnetisch abgeschirmt, um die magnetische Störung an Fernsehern (TV) und Kathodenstrahlröhren (CRT) zu reduzieren.

Quelle: Electrical4u

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Sie wird durch P bezeichnet.	Sie wird durch S bezeichnet.
$Permeabilität = \frac{Fluss}{m.m.f}$	$Reluktanz = \frac{m.m.f}{Fluss}$
Ihre Einheit ist Wb/AT oder Henry.	Ihre Einheit ist AT/Wb oder 1/Henry oder H-1.
Sie ist analog zur Leitfähigkeit in einem elektrischen Kreis.	Sie ist analog zum Widerstand in einem elektrischen Kreis.