Relutância Magnética: O que é?

Electrical4u

Campo: Eletricidade Básica

China

O que é Relutância?

A relutância magnética (também conhecida como relutância, resistência magnética ou isolante magnético) é definida como a oposição oferecida por um circuito magnético à produção de fluxo magnético. É a propriedade do material que se opõe à criação de fluxo magnético em um circuito magnético.

Reluctance of Transformer Core.png — Relutância do Núcleo do Transformador

Em um circuito elétrico, a resistência se opõe ao fluxo de corrente no circuito e dissipa a energia elétrica. A relutância magnética em um circuito magnético é análoga à resistência em um circuito elétrico, pois se opõe à produção de fluxo magnético no circuito magnético, mas não dá origem à dissipação de energia, antes, ela armazena energia magnética.

A relutância é diretamente proporcional ao comprimento do circuito magnético e inversamente proporcional à área da seção transversal do caminho magnético. É uma quantidade escalar e é denotada por S. Note que uma quantidade escalar é aquela que é totalmente descrita por uma magnitude (ou valor numérico) apenas. Não é necessário uma direção para definir a quantidade escalar.

Reluctance of Magnetic Bar.png — Relutância da Barra Magnética

Matematicamente, pode ser expressa como

$\begin{align*} S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} \end{align*}$

onde, l = comprimento do caminho magnético em metros

$\mu_0$ = permeabilidade do espaço livre (vácuo) = $4 \pi * 10^-^7$ Henry/metro

$\mu_r$ = permeabilidade relativa de um material magnético

$A$ = Área da seção transversal em metros quadrados ( $m^2$ )

Em CA, bem como em CC, a reluctância é a razão entre a força eletromotriz (f.e.m) e o fluxo magnético em um circuito magnético. Em um campo CA ou CC pulsante, a reluctância também é pulsante.

Portanto, pode ser expressa como

$\begin{align*} Relectance (S) = \frac {m.m.f}{flux} = \frac {F}{\phi} \end{align*}$

Relutância em um Circuito Magnético em Série

Assim como em um circuito elétrico em série, a resistência total é igual à soma das resistências individuais,

$\begin{align*} R = R_1 + R_2 + R_3 +.............+R_n \end{align*}$

Onde, $R = \frac {\rho l}{A} (\rho = Resistivity)$

Da mesma forma, em uma série de circuitos magnéticos, a relutância total é igual à soma das relutâncias individuais encontradas ao longo do caminho fechado de fluxo.

$\begin{align*} S = S_1 + S_2 + S_3 +.............+S_n \end{align*}$

Onde, $S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A}$

O que é Permeabilidade?

A permeabilidade ou permeabilidade magnética é definida como a capacidade de um material permitir a passagem das linhas de força magnética através dele. Isso ajuda no desenvolvimento do campo magnético em um circuito magnético.

A unidade SI de permeabilidade é Henry/metro (H/m).

Matematicamente, $\mu = \mu_0 \mu_r$ H/m

Onde, $\mu_0$ = permeabilidade do espaço livre (vácuo) = $4 \pi * 10^-^7$ Henry/metro

$\mu_r$ = permeabilidade relativa de um material magnético

É a razão entre a densidade de fluxo magnético (B) e a força magnetizante (H).

$\begin{align*} \mu = \frac {B}{H} \end{align*}$

Permeabilidade Relativa

A Permeabilidade Relativa é definida como o grau em que o material é um melhor condutor de fluxo magnético em comparação com o espaço livre.

É denotada por $\mu_r$ .

O que é Relutância?

A relutância ou a relutância específica é definida como a relutância oferecida por um circuito magnético de comprimento unitário e seção transversal unitária.

Sabemos que a relutância $S = \frac {l} {\mu_0 \mu_r A}$

Quando l = 1 m e A = 1 m2, então, temos

$\begin{align*} S= \frac {1} {\mu_0 \mu_r (1)} = \frac {1} {\mu_0 \mu_r} =\frac {1} {\mu} \ ( \mu = \mu_0 \mu_r ) \end{align*}$

$\begin{align*} S (Specific \,\, Reluctance) = \frac {1} {Absolute \,\, Permeability (\mu)} \end{align*}$

Sua unidade é metro/Henry.

É análoga à resistividade (resistência específica) em um circuito elétrico.

Permeabilidade vs Relutância

A permeabilidade é definida como o recíproco da relutância. É denotada por P.

$Permeabilidade (P) = \frac {1} {Relutância(S)}$

Unidades de Relutância

A unidade de relutância é ampere-voltas por Weber (AT/Wb) ou 1/Henry ou H-1.

Dimensão da Relutância Magnética

$\begin{align*} S = \frac {l}{\mu A} \end{align*}$

$\begin{align*} \begin{split} \ S = \frac {M^0 L^1 T^0} {M^1 L^1 T^-^2 I^-^2 * M^0 L^2 T^0} \ \ = \frac {M^0 L^1 T^0} {M^1 L^3 T^-^2 I^-^2} \ \ = M^-^1 L^-^2 T^2 I^2 \ \end{split} \end{align*}$

Fórmula de Relutância

(1) $\begin{equation*} S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} \end{equation*}$

Onde, $\mu = \mu_0 \mu_r$ (Em um circuito elétrico $\epsilon = \epsilon_0 \epsilon_r$ )

Portanto, $S = \frac {l}{\mu A}$

Onde, $\mu$ = permeabilidade do material magnético

$\begin{align*} Reluctance (S) = \frac {m.m.f}{flux} \end{align*}$

(2) $\begin{equation*} S = \frac {NI}{\phi} \end{equation*}$

Comparando a equação (1) e (2), obtemos

$\begin{align*} \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} = \frac {NI}{\phi} \end{align*}$

Reorganizando os termos, obtemos

(3) $\begin{equation*} \frac {\phi}{\mu_0 \mu_r A} = \frac {NI}{l} \end{equation*}$

Mas $\frac {\phi}{A} = B$ e $\frac {NI}{l} = H$

substituindo na equação (3), obtemos,

$\begin{align*} \frac {B}{\mu_0} = H \end{align*}$

$\begin{align*} B = \mu_0 \mu_r H = \mu H \ (onde, \mu = \mu_0 \mu_r) \end{align*}$

Força Eletromotriz Magnética (FEM)

A FEM é definida como a força que tende a estabelecer o fluxo através de um circuito magnético.

Ela é igual ao produto da corrente que flui através da bobina e o número de espiras da bobina.

Portanto, $fem = NI$

Sua unidade é ampere-espiras (AT).

Assim, $AT = NI$

O trabalho realizado para transportar um polo magnético unitário (1 Wb) através do circuito magnético inteiro é chamado de força eletromotriz magnética (FEM).

É análogo à força eletromotriz (f.e.m) em um circuito elétrico.

Aplicações da Relutância

Alguns das aplicações da relutância incluem:

No transformador, a relutância é principalmente usada para reduzir o efeito da saturação magnética. As lacunas de ar constantes em um transformador aumentam a relutância do circuito e, portanto, armazenam mais energia magnética antes da saturação.
O motor de relutância é usado para muitas aplicações de velocidade constante, como relógios elétricos cronômetro, dispositivos de sinalização, instrumentos de gravação, etc., que funcionam no princípio de relutância variável.
Uma das principais características dos materiais magneticamente duros é que eles possuem uma forte relutância magnética, que é usada para criar ímãs permanentes. Exemplo: aço ao tungstênio, aço ao cobalto, aço ao cromo, alnico, etc….
O ímã do alto-falante é coberto com um material magnético macio, como ferro macio, para minimizar o efeito do campo magnético disperso.
Os alto-falantes multimídia são protegidos magneticamente para reduzir a interferência magnética causada aos TVs (televisores) e CRTs (Tubo de Raios Catódicos).

Fonte: Electrical4u

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Permeabilidade	Relutância
A permeabilidade é uma medida da facilidade com que o fluxo pode ser estabelecido no circuito magnético.	A relutância opõe-se à produção de fluxo magnético em um circuito magnético.
É denotada por P.	É denotada por S.
$Permeance = \frac{flux}{m.m.f}$	$Reluctance = \frac{m.m.f}{flux}$
Sua unidade é Wb/AT ou Henry.	Sua unidade é AT/Wb ou 1/Henry ou H-1.
É análoga à condutância em um circuito elétrico.	É análoga à resistência em um circuito elétrico.