Magnetisk modstand: Hvad er det?

Electrical4u

Felt: Grundlæggende elektricitet

China

Hvad er Reluctance?

Magnetisk reluctans (også kendt som reluctans, magnetisk modstand eller en magnetisk isolator) defineres som den modstand, som et magnetisk kredsløb tilbyder for produktionen af magnetisk flux. Det er materialets egenskab, der modsætter sig oprettelsen af magnetisk flux i et magnetisk kredsløb.

Reluctance of Transformer Core.png — Reluctance af Transformer Kjerne

I et elektrisk kredsløb, modsætter modstanden strømmens flyd i kredsløbet og den dissiperer elektrisk energi. Magnetisk reluctans i et magnetisk kredsløb er analog til modstanden i et elektrisk kredsløb, da den modsætter produktionen af magnetisk flux i et magnetisk kredsløb, men den giver ikke anledning til energidissipation, snarere lagrer den magnetisk energi.

Reluctans er direkte proportional med længden af det magnetiske kredsløb og omvendt proportional med arealet af tværsnittet af det magnetiske sti. Det er en skalar størrelse, betegnet ved S. Bemærk, at en skalar størrelse er en, der fuldt ud beskrives ved en størrelse (eller numerisk værdi). Ingen retning er nødvendig for at definere den skalar størrelse.

Reluctance of Magnetic Bar.png — Reluctance af Magnetisk Stang

Matematisk kan det udtrykkes som

$\begin{align*} S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} \end{align*}$

hvor l = længden af magnetvejen i meter

$\mu_0$ = permeabilitet for fri rum (vakuump) = permeabilitet for fri rum (vakuump) = $4 \pi * 10^-^7$ Henry/meter

$\mu_r$ = relativ permeabilitet for et magnetisk materiale

$A$ = tværsnitsareal i kvadratmeter ( $m^2$ )

I AC såvel som i DC magnetiske felter er reluctansen forholdet mellem magnetomotivkraften (m.m.f) og magnetfloden i et magnetisk kredsløb. I et pulserende AC eller DC felt er reluctansen også pulserende.

Det kan derfor udtrykkes som

$\begin{align*} Relectance (S) = \frac {m.m.f}{flux} = \frac {F}{\phi} \end{align*}$

Reluctance i et serie-magnetisk kredsløb

Ligesom i et serie-elektrisk kredsløb er den totale resistens lig med summen af de enkelte resistenser,

$\begin{align*} R = R_1 + R_2 + R_3 +.............+R_n \end{align*}$

Hvor, $R = \frac {\rho l}{A} (\rho = Resistivity)$

På samme måde er den samlede magnetiske modstand i en serie af magnetiske kredsløb lig med summen af de enkelte magnetiske modstande, der optræder langs den lukkede fluxsti.

$\begin{align*} S = S_1 + S_2 + S_3 +.............+S_n \end{align*}$

Hvor, $S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A}$

Hvad er permeabilitet?

Permeabiliteten eller magnetisk permeabilitet defineres som materialets evne til at tillade, at magnetiske kraefter passerer igennem det. Det hjælper med udviklingen af magnetfeltet i en magnetisk kredsløb.

SI-enheden for permeabilitet er Henry per meter (H/m).

Matematisk set, $\mu = \mu_0 \mu_r$ H/m

Hvor, $\mu_0$ = permeabilitet i tomrum (vakuüm) = $4 \pi * 10^-^7$ Henry/meter

$\mu_r$ = relativ permeabilitet for et magnetisk materiale

Det er forholdet mellem magnetisk fluxtæthed (B) og magnetiseringskraft (H).

$\begin{align*} \mu = \frac {B}{H} \end{align*}$

Relativ Permeabilitet

Relativ permeabilitet defineres som graden af, hvilket materiale der er en bedre ledere for magnetisk flux sammenlignet med frit rum.

Den betegnes ved $\mu_r$ .

Hvad er Reluctivity?

Reluctivity eller en specifik reluctans defineres som den reluctans, der tilbydes af en magnetisk kredsløb med enhedslængde og enhedskrydsnitsareal.

Vi ved, at reluctansen er givet ved $S = \frac {l} {\mu_0 \mu_r A}$

Når l = 1 m og A = 1 m2, har vi

$\begin{align*} S= \frac {1} {\mu_0 \mu_r (1)} = \frac {1} {\mu_0 \mu_r} =\frac {1} {\mu} \ ( \mu = \mu_0 \mu_r ) \end{align*}$

$\begin{align*} S (Specific \,\, Reluctance) = \frac {1} {Absolute \,\, Permeability (\mu)} \end{align*}$

Dens enhed er meter/Henry.

Den er analog til resistivitet (specifik resistans) i et elektrisk kredsløb.

Permeans vs Modstand

Permeans defineres som den reciprokke værdi af modstand. Den betegnes med P.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

Permeabilitet	Reluktans
Permeabilitet er en måling af, hvor let magnetisk fluks kan opbygges i den magnetiske kredsløb.	Reluktans modarbejder produktionen af magnetisk fluks i et magnetisk kredsløb.
Den betegnes med P.	Den betegnes med S.
$Permeance = \frac{flux}{m.m.f}$	$Reluctance = \frac{m.m.f}{flux}$
Dens enhed er Wb/AT eller Henry.	Dens enhed er AT/Wb eller 1/Henry eller H-1.
Den er analog til ledningskraft i et elektrisk kredsløb.	Den er analog til resistens i et elektrisk kredsløb.

Magnetisk Reluctance Enheder

Enheden for magnetisk reluctance er ampere-vindinger per Weber (AT/Wb) eller 1/Henry eller H-1.

Dimension af Magnetisk Reluctance

$\begin{align*} S = \frac {l}{\mu A} \end{align*}$

$\begin{align*} \begin{split} \ S = \frac {M^0 L^1 T^0} {M^1 L^1 T^-^2 I^-^2 * M^0 L^2 T^0} \ \ = \frac {M^0 L^1 T^0} {M^1 L^3 T^-^2 I^-^2} \ \ = M^-^1 L^-^2 T^2 I^2 \ \end{split} \end{align*}$

Magnetisk Reluctance Formel

(1) $\begin{equation*} S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} \end{equation*}$

Hvor, $\mu = \mu_0 \mu_r$ (I et elektrisk kredsløb $\epsilon = \epsilon_0 \epsilon_r$ )

Derfor, $S = \frac {l}{\mu A}$

Hvor, $\mu$ = permeabiliteten af det magnetiske materiale

$\begin{align*} Reluctance (S) = \frac {m.m.f}{flux} \end{align*}$

(2) $\begin{equation*} S = \frac {NI}{\phi} \end{equation*}$

Ved sammenligning af ligning (1) og (2) får vi

$\begin{align*} \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} = \frac {NI}{\phi} \end{align*}$

Ved omskrivning af leddene får vi

(3) $\begin{equation*} \frac {\phi}{\mu_0 \mu_r A} = \frac {NI}{l} \end{equation*}$

Men $\frac {\phi}{A} = B$ og $\frac {NI}{l} = H$

ved at indsætte dette i ligning (3) får vi,

$\begin{align*} \frac {B}{\mu_0} = H \end{align*}$

$\begin{align*} B = \mu_0 \mu_r H = \mu H \ (where, \mu = \mu_0 \mu_r) \end{align*}$

Magnetisk Motivkraft (M.M.F)

M.M.F defineres som den kraft, der har til formål at etablere fluxen gennem en magnetisk kredsløb.

Den er lig med produktet af strømmen, der løber igennem spolen, og antallet af vindinger i spolen.

Derfor, $m.m.f = NI$

Dens enhed er amper-vindinger (AT).

Dermed, $AT = NI$

Arbejdet udført ved at føre en enhed magnetisk pol (1 Wb) gennem det hele magnetiske kredsløb kaldes en magnetisk motivkraft (m.m.f).

Det er analogt med den elektriske spænding (e.m.f) i et elektrisk kredsløb.

Anvendelser af magnetisk modstand

Nogle af anvendelserne af magnetisk modstand inkluderer:

I en transformator bruges magnetisk modstand hovedsageligt til at reducere effekten af magnetisk mættelse. De konstante luftgaber i en transformator øger kredsløbets magnetiske modstand og lagrer dermed mere magnetisk energi inden mættelsen.
Reluktansmotor anvendes for mange konstante hastighedsapplikationer som elektriske urtimer, signalanlæg, optagelsesinstrumenter osv., hvilket fungerer på principperne for variabel reluktans.
En af de vigtigste karakteristika ved magnetisk hårde materialer er, at det har en stærk magnetisk modstand, som bruges til at skabe permanente magneter. Eksempel: Wolframstål, kobberstål, kromstål, alnico osv....
Højtalermagnetet er dækket med et blødt magnetisk materiale såsom blødt jern for at minimere effekten af strømløbe feltet.
Multimedia højtalere er magnetisk skjult for at reducere magnetisk støj, der forårsages af TV (televiser) og CRT'er (Cathode Ray Tube).