Riluttanza magnetica: cos'è?

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Campo: Elettricità di base

China

Cos'è la reluctanza?

La reluctanza magnetica (anche conosciuta come reluctanza, resistenza magnetica o isolante magnetico) è definita come l'opposizione offerta da un circuito magnetico alla produzione di flusso magnetico. È la proprietà del materiale che si oppone alla creazione di flusso magnetico in un circuito magnetico.

Reluctance of Transformer Core.png — Reluctanza del nucleo del trasformatore

In un circuito elettrico, la resistenza si oppone al flusso di corrente nel circuito e dissipa l'energia elettrica. La reluctanza magnetica in un circuito magnetico è analoga alla resistenza in un circuito elettrico poiché si oppone alla produzione di flusso magnetico nel circuito magnetico, ma non dà luogo alla dissipazione di energia, bensì immagazzina energia magnetica.

La reluctanza è direttamente proporzionale alla lunghezza del circuito magnetico e inversamente proporzionale all'area della sezione trasversale del percorso magnetico. È una grandezza scalare e viene denotata con S. Si noti che una grandezza scalare è completamente descritta da una magnitudine (o valore numerico) solo. Non è necessaria alcuna direzione per definire la grandezza scalare.

Reluctance of Magnetic Bar.png — Reluctanza della barra magnetica

Matematicamente può essere espressa come

$\begin{align*} S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} \end{align*}$

dove, l = lunghezza del percorso magnetico in metri

$\mu_0$ = permeabilità dello spazio libero (vuoto) = $4 \pi * 10^-^7$ Henry/metro

$\mu_r$ = permeabilità relativa di un materiale magnetico

$A$ = Area della sezione trasversale in metri quadrati ( $m^2$ )

In AC come in DC i campi magnetici, la reluctanza è il rapporto tra la forza magnetomotrice (m.m.f) e il flusso magnetico in un circuito magnetico. In un campo AC o DC pulsante, anche la reluctanza è pulsante.

Quindi può essere espressa come

$\begin{align*} Relectance (S) = \frac {m.m.f}{flux} = \frac {F}{\phi} \end{align*}$

Reluctanza in un Circuito Magnetico Serie

Come in un circuito elettrico in serie, la resistenza totale è uguale alla somma delle resistenze individuali,

$\begin{align*} R = R_1 + R_2 + R_3 +.............+R_n \end{align*}$

Dove, $R = \frac {\rho l}{A} (\rho = Resistivity)$

In modo simile, in una serie di circuiti magnetici, la reluctanza totale è uguale alla somma delle reluctanze individuali incontrate lungo il percorso chiuso del flusso.

$\begin{align*} S = S_1 + S_2 + S_3 +.............+S_n \end{align*}$

Dove, $S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A}$

Cos'è la Permeabilità?

La permeabilità o permeabilità magnetica è definita come la capacità di un materiale di permettere alle linee di forza magnetiche di passare attraverso di esso. Aiuta lo sviluppo del campo magnetico in un circuito magnetico.

L'unità SI della permeabilità è l'Henry al metro (H/m).

Matematicamente, $\mu = \mu_0 \mu_r$ H/m

Dove, $\mu_0$ = permeabilità del vuoto = $4 \pi * 10^-^7$ Henry/metro

$\mu_r$ = permeabilità relativa di un materiale magnetico

È il rapporto tra la densità di flusso magnetico (B) e la forza magnetizzante (H).

$\begin{align*} \mu = \frac {B}{H} \end{align*}$

Permeabilità relativa

La permeabilità relativa è definita come il grado in cui il materiale è un miglior conduttore di flusso magnetico rispetto allo spazio libero.

È denotata da $\mu_r$ .

Cos'è la reluctività?

La reluctività o la riluttanza specifica è definita come la riluttanza offerta da un circuito magnetico di lunghezza unitaria e sezione trasversale unitaria.

Sappiamo che la riluttanza $S = \frac {l} {\mu_0 \mu_r A}$

Quando l = 1 m e A = 1 m2 allora, abbiamo

$\begin{align*} S= \frac {1} {\mu_0 \mu_r (1)} = \frac {1} {\mu_0 \mu_r} =\frac {1} {\mu} \ ( \mu = \mu_0 \mu_r ) \end{align*}$

$\begin{align*} S (Specific \,\, Reluctance) = \frac {1} {Absolute \,\, Permeability (\mu)} \end{align*}$

Il suo unità di misura è metro/Henry.

È analogo alla resistività (resistenza specifica) in un circuito elettrico.

Permeabilità vs Riluttanza

La permeabilità è definita come il reciproco della riluttanza. Viene indicata con P.

$Permeabilità (P) = \frac {1} {Riluttanza(S)}$

Permeabilità	Riluttanza
La permeabilità è una misura della facilità con cui il flusso può essere stabilito nel circuito magnetico.	La riluttanza si oppone alla produzione del flusso magnetico in un circuito magnetico.
Viene denotata da P.	Viene denotata da S.
$Permeabilità = \frac{flusso}{m.m.f}$	$Riluttanza = \frac{m.m.f}{flusso}$
La sua unità di misura è Wb/AT o Henry.	La sua unità di misura è AT/Wb o 1/Henry o H-1.
È analoga alla conduttanza in un circuito elettrico.	È analoga alla resistenza in un circuito elettrico.

Unità di Riluttanza

L'unità di riluttanza è ampere-giri per Weber (AT/Wb) o 1/Henry o H-1.

Dimensione della Riluttanza Magnetica

$\begin{align*} S = \frac {l}{\mu A} \end{align*}$

$\begin{align*} \begin{split} \ S = \frac {M^0 L^1 T^0} {M^1 L^1 T^-^2 I^-^2 * M^0 L^2 T^0} \ \ = \frac {M^0 L^1 T^0} {M^1 L^3 T^-^2 I^-^2} \ \ = M^-^1 L^-^2 T^2 I^2 \ \end{split} \end{align*}$

Formula della Riluttanza

(1) $\begin{equation*} S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} \end{equation*}$

Dove, $\mu = \mu_0 \mu_r$ (In un circuito elettrico $\epsilon = \epsilon_0 \epsilon_r$ )

Quindi, $S = \frac {l}{\mu A}$

Dove, $\mu$ = permeabilità del materiale magnetico

$\begin{align*} Reluctance (S) = \frac {m.m.f}{flux} \end{align*}$

(2) $\begin{equation*} S = \frac {NI}{\phi} \end{equation*}$

Confrontando l'equazione (1) e (2), otteniamo

$\begin{align*} \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} = \frac {NI}{\phi} \end{align*}$

Riordinando i termini, otteniamo

(3) $\begin{equation*} \frac {\phi}{\mu_0 \mu_r A} = \frac {NI}{l} \end{equation*}$

Ma $\frac {\phi}{A} = B$ e $\frac {NI}{l} = H$

sostituendo questi valori nell'equazione (3), otteniamo,

$\begin{align*} \frac {B}{\mu_0} = H \end{align*}$

$\begin{align*} B = \mu_0 \mu_r H = \mu H \ (where, \mu = \mu_0 \mu_r) \end{align*}$

Forza magnetomotrice (M.M.F)

La forza magnetomotrice (M.M.F) è definita come la forza che tende a stabilire il flusso attraverso un circuito magnetico.

È uguale al prodotto della corrente che scorre attraverso la bobina e del numero di spire della bobina.

Quindi, $m.m.f = NI$

La sua unità di misura è l'ampere-giri (AT).

Quindi, $AT = NI$

Il lavoro svolto per trasportare un polo magnetico unitario (1 Wb) attraverso l'intero circuito magnetico è chiamato forza magnetomotrice (m.m.f).

È analogo alla forza elettromotrice (f.e.m.) in un circuito elettrico.

Applicazioni della riluttanza

Alcune delle applicazioni della riluttanza includono:

Nel trasformatore, la riluttanza viene utilizzata principalmente per ridurre l'effetto della saturazione magnetica. Le costanti intercapedini d'aria nel trasformatore aumentano la riluttanza del circuito e quindi immagazzinano più energia magnetica prima della saturazione.
Il motore a riluttanza viene utilizzato per molte applicazioni a velocità costante come orologi elettrici timer, dispositivi di segnalazione, strumenti di registrazione, ecc., che funzionano sul principio della riluttanza variabile.
Una delle principali caratteristiche dei materiali magneticamente duri è che hanno una forte riluttanza magnetica, utilizzata per creare magneti permanenti. Esempio: acciaio al tungsteno, acciaio al cobalto, acciaio al cromo, alnico, ecc….
Il magnete dell'altoparlante è ricoperto da un materiale magnetico morbido come il ferro morbido per minimizzare l'effetto del campo magnetico disperso.
Gli altoparlanti multimediali sono schermati magneticamente per ridurre l'interferenza magnetica causata ai televisori (TV) e tubi a raggi catodici (CRT).

Fonte: Electrical4u

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