Relutancia magnética: Qué é?

Electrical4u

Campo: Electrónica Básica

China

Qué é a reluctancia?

A reluctancia magnética (tamén coñecida como resistencia magnética ou aislante magnético) defínese como a oposición que ofrece un circuito magnético á produción de fluxo magnético. É a propiedade do material que se opón á creación de fluxo magnético nun circuito magnético.

Reluctance of Transformer Core.png — Reluctancia do núcleo do transformador

Nun circuito eléctrico, a resistencia se opón ao fluxo de corrente no circuito e disipa a enerxía eléctrica. A reluctancia magnética nun circuito magnético é análoga á resistencia nun circuito eléctrico xa que se opón á produción de fluxo magnético nun circuito magnético, pero non dá lugar á dissipación de enerxía, antes ben, almacena enerxía magnética.

A reluctancia é directamente proporcional á lonxitude do circuito magnético e inversamente proporcional á área da sección transversal do camiño magnético. É unha cantidade escalar e denótase por S. Notar que unha cantidade escalar é aquela que se describe completamente cunha magnitude (ou valor numérico) só. Non se require dirección para definir a cantidade escalar.

Reluctance of Magnetic Bar.png — Reluctancia da barra magnética

Matematicamente pode expresarse como

$\begin{align*} S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} \end{align*}$

onde l = lonxitude do camiño magnético en metros

$\mu_0$ = permeabilidade do espazo libre (vacío) = $4 \pi * 10^-^7$ Henry/metro

$\mu_r$ = permeabilidade relativa dun material magnético

$A$ = Área da sección transversal en metros cadrados ( $m^2$ )

En AC así como en DC, a reluctancia é a relación entre a forza magnetomotriz (m.m.f) e o fluxo magnético nun circuito magnético. Nuns campos AC ou DC pulsantes, a reluctancia tamén é pulsante.

Polo tanto, pode expresarse como

$\begin{align*} Relectance (S) = \frac {m.m.f}{flux} = \frac {F}{\phi} \end{align*}$

Reluctancia nun circuito magnético en serie

Como nun circuito eléctrico en serie, a resistencia total é igual á suma das resistencias individuais,

$\begin{align*} R = R_1 + R_2 + R_3 +.............+R_n \end{align*}$

Onde, $R = \frac {\rho l}{A} (\rho = Resistivity)$

De forma similar, nunha serie de circuitos magnéticos, a reluctancia total é igual á suma das reluctancias individuais atopadas ao longo do camiño de fluxo pechado.

$\begin{align*} S = S_1 + S_2 + S_3 +.............+S_n \end{align*}$

Onde, $S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A}$

Que é a permeabilidade?

A permeabilidade ou permeabilidade magnética defínese como a capacidade dun material para permitir que as liñas de forza magnética pasen a través del. Axuda no desenvolvemento do campo magnético nun circuito magnético.

A unidade SI da permeabilidade é Henry/metro (H/m).

Matematicamente, $\mu = \mu_0 \mu_r$ H/m

Onde, $\mu_0$ = permeabilidade do espazo libre (vacío) = $4 \pi * 10^-^7$ Henry/metro

$\mu_r$ = permeabilidade relativa dun material magnético

É a relación entre a densidade de fluxo magnético (B) e a forza magnetizadora (H).

$\begin{align*} \mu = \frac {B}{H} \end{align*}$

Permeabilidade Relativa

A Permeabilidade Relativa define o grao no que un material é un mellor conductor de fluxo magnético en comparación co espazo libre.

Denótase por $\mu_r$ .

Qué é a reluctividade?

A reluctividade ou reluctancia específica define-se como a reluctancia ofrecida por un circuito magnético de lonxitude unitaria e sección transversal unitaria.

Sabemos que a reluctancia $S = \frac {l} {\mu_0 \mu_r A}$

Cando l = 1 m e A = 1 m2 entón, temos

$\begin{align*} S= \frac {1} {\mu_0 \mu_r (1)} = \frac {1} {\mu_0 \mu_r} =\frac {1} {\mu} \ ( \mu = \mu_0 \mu_r ) \end{align*}$

$\begin{align*} S (Specific \,\, Reluctance) = \frac {1} {Absolute \,\, Permeability (\mu)} \end{align*}$

A súa unidade é metro/Henry.

É análogo á resistividade (resistencia específica) nun circuito eléctrico.

Permeabilidade vs Relutancia

A permeabilidade defínese como o inverso da relutancia. Denótase por P.

$Permeabilidade (P) = \frac {1} {Relutancia(S)}$

Permeabilidade	Relutancia
A permeabilidade é unha medida da facilidade con que o fluxo pode establecerse no circuito magnético.	A relutancia opónese á produción do fluxo magnético nun circuito magnético.
Denótase por P.	Denótase por S.
$Permeance = \frac{flux}{m.m.f}$	$Reluctance = \frac{m.m.f}{flux}$
A súa unidade é Wb/AT ou Henry.	A súa unidade é AT/Wb ou 1/Henry ou H-1.
É análogo á conductancia num circuito eléctrico.	É análogo á resistencia num circuito eléctrico.

Unidades de reluctancia

A unidade de reluctancia é voltas-ampere por weber (AT/Wb) ou 1/henry ou H-1.

Dimensión da reluctancia magnética

$\begin{align*} S = \frac {l}{\mu A} \end{align*}$

$\begin{align*} \begin{split} \ S = \frac {M^0 L^1 T^0} {M^1 L^1 T^-^2 I^-^2 * M^0 L^2 T^0} \ \ = \frac {M^0 L^1 T^0} {M^1 L^3 T^-^2 I^-^2} \ \ = M^-^1 L^-^2 T^2 I^2 \ \end{split} \end{align*}$

Fórmula de reluctancia

(1) $\begin{equation*} S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} \end{equation*}$

Onde, $\mu = \mu_0 \mu_r$ (Nunha circuito eléctrico $\epsilon = \epsilon_0 \epsilon_r$ )

polo tanto, $S = \frac {l}{\mu A}$

Onde, $\mu$ = permeabilidade do material magnético

$\begin{align*} Reluctance (S) = \frac {m.m.f}{flux} \end{align*}$

(2) $\begin{equation*} S = \frac {NI}{\phi} \end{equation*}$

Comparando a ecuación (1) e (2), obtemos

$\begin{align*} \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} = \frac {NI}{\phi} \end{align*}$

Reordenando os termos, obtemos

(3) $\begin{equation*} \frac {\phi}{\mu_0 \mu_r A} = \frac {NI}{l} \end{equation*}$

Pero $\frac {\phi}{A} = B$ e $\frac {NI}{l} = H$

introducindo isto na ecuación (3), obtemos,

$\begin{align*} \frac {B}{\mu_0} = H \end{align*}$

$\begin{align*} B = \mu_0 \mu_r H = \mu H \ (where, \mu = \mu_0 \mu_r) \end{align*}$

Forza Magnética Motriz (FMM)

A FMM define-se como a forza que tende a establecer o fluxo a través dun circuito magnético.

É igual ao produto da corrente que circula polo deván e o número de voltas do deván.

Por tanto, $m.m.f = NI$

A súa unidade é ampere-voltas (AV).

Así, $AT = NI$

O traballo realizado para levar unha unidade de polo magnético (1 Wb) a través do circuito magnético completo chámase forza magnética motriz (FMM).

É análogo á forza electromotriz (f.e.m) nun circuito eléctrico.

Aplicacións da reluctancia

Algúns das aplicacións da reluctancia inclúen:

No transformador, a reluctancia empregase principalmente para reducir o efecto da saturación magnética. As constantes gretas de aire no transformador aumentan a reluctancia do circuito e, polo tanto, almacenan máis enerxía magnética antes da saturación.
O motor de reluctancia úsase en moitas aplicacións de velocidade constante como reloxos eléctricos temporizador, dispositivos de sinalización, instrumentos de rexistro, etc., que funcionan segundo o principio de reluctancia variable.
Unha das principais características dos materiais magneticamente duros é que teñen unha forte reluctancia magnética que se usa para crear imanes permanentes. Exemplo: acero de tungsteno, acero de cobalto, acero de cromo, alnico, etc….
O imán do altifalante cubrése con un material magnético blando como o ferro blando para minimizar o efecto do campo magnético errante.
Os altifalantes multimedia protégense magneticamente para reducir a interferencia magnética causada aos televisores (TV) e tubos de raios catódicos (CRT).