Réticence magnétique : Qu'est-ce que c'est?

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Champ: Électricité de base

China

Qu'est-ce que la réluctance magnétique

La réluctance magnétique (également connue sous le nom de réluctance, résistance magnétique ou isolant magnétique) est définie comme l'opposition offerte par un circuit magnétique à la production de flux magnétique. C'est la propriété du matériau qui s'oppose à la création de flux magnétique dans un circuit magnétique.

Reluctance of Transformer Core.png — Réluctance du noyau du transformateur

Dans un circuit électrique, la résistance s'oppose au flux de courant dans le circuit et dissipe l'énergie électrique. La réluctance magnétique dans un circuit magnétique est analogue à la résistance dans un circuit électrique car elle s'oppose à la production de flux magnétique dans un circuit magnétique, mais elle ne donne pas lieu à la dissipation d'énergie, plutôt elle stocke l'énergie magnétique.

La réluctance est directement proportionnelle à la longueur du circuit magnétique et inversement proportionnelle à la section transversale du chemin magnétique. C'est une grandeur scalaire et est notée S. Notez qu'une grandeur scalaire est celle qui est entièrement décrite par une magnitude (ou valeur numérique) seulement. Aucune direction n'est requise pour définir la grandeur scalaire.

Reluctance of Magnetic Bar.png — Réluctance de la barre magnétique

Mathématiquement, cela peut être exprimé comme

$\begin{align*} S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} \end{align*}$

où l = longueur du chemin magnétique en mètres

$\mu_0$ = perméabilité de l'espace libre (vide) = $4 \pi * 10^-^7$ Henry/mètre

$\mu_r$ = perméabilité relative d'un matériau magnétique

$A$ = Surface de section en mètres carrés ( $m^2$ )

Dans les circuits AC ainsi que DC, la réluctance est le rapport de la force magnétomotrice (f.m.m) au flux magnétique dans un circuit magnétique. Dans un champ AC ou DC pulsant, la réluctance est également pulsante.

Ainsi, elle peut être exprimée comme suit

$\begin{align*} Relectance (S) = \frac {m.m.f}{flux} = \frac {F}{\phi} \end{align*}$

Réluctance dans un circuit magnétique en série

Comme dans un circuit électrique en série, la résistance totale est égale à la somme des résistances individuelles,

$\begin{align*} R = R_1 + R_2 + R_3 +.............+R_n \end{align*}$

Où, $R = \frac {\rho l}{A} (\rho = Resistivité)$

De même, dans une série de circuits magnétiques, la réluctance totale est égale à la somme des réluctances individuelles rencontrées le long du chemin de flux fermé.

$\begin{align*} S = S_1 + S_2 + S_3 +.............+S_n \end{align*}$

Où, $S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A}$

Qu'est-ce que la perméabilité ?

La perméabilité ou perméabilité magnétique est définie comme la capacité d'un matériau à permettre aux lignes de force magnétique de passer à travers lui. Elle aide au développement du champ magnétique dans un circuit magnétique.

L'unité SI de la perméabilité est le Henry par mètre (H/m).

Mathématiquement, $\mu = \mu_0 \mu_r$ H/m

Où, $\mu_0$ = perméabilité du vide = $4 \pi * 10^-^7$ Henry/mètre

$\mu_r$ = perméabilité relative d'un matériau magnétique

C'est le rapport entre la densité de flux magnétique (B) et la force de magnétisation (H).

$\begin{align*} \mu = \frac {B}{H} \end{align*}$

Perméabilité relative

La perméabilité relative est définie comme le degré auquel un matériau est un meilleur conducteur de flux magnétique par rapport à l'espace libre.

Elle est notée $\mu_r$ .

Qu'est-ce que la reluctivité?

La reluctivité ou la réluctance spécifique est définie comme la réluctance offerte par un circuit magnétique d'une longueur unité et d'une section transversale unité.

Nous savons que la réluctance est $S = \frac {l} {\mu_0 \mu_r A}$

Lorsque l = 1 m et A = 1 m2, nous avons

$\begin{align*} S= \frac {1} {\mu_0 \mu_r (1)} = \frac {1} {\mu_0 \mu_r} =\frac {1} {\mu} \ ( \mu = \mu_0 \mu_r ) \end{align*}$

$\begin{align*} S (Specific \,\, Reluctance) = \frac {1} {Absolute \,\, Permeability (\mu)} \end{align*}$

Son unité est le mètre/Henry.

Il est analogue à la résistivité (résistance spécifique) dans un circuit électrique.

Perméabilité vs Réticence

La perméabilité est définie comme l'inverse de la réticence. Elle est notée par P.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

Unités de réluctance

L'unité de réluctance est ampère-tours par weber (AT/Wb) ou 1/henry ou H-1.

Dimension de la réluctance magnétique

$\begin{align*} S = \frac {l}{\mu A} \end{align*}$

$\begin{align*} \begin{split} \ S = \frac {M^0 L^1 T^0} {M^1 L^1 T^-^2 I^-^2 * M^0 L^2 T^0} \ \ = \frac {M^0 L^1 T^0} {M^1 L^3 T^-^2 I^-^2} \ \ = M^-^1 L^-^2 T^2 I^2 \ \end{split} \end{align*}$

Formule de réluctance

(1) $\begin{equation*} S = \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} \end{equation*}$

Où, $\mu = \mu_0 \mu_r$ (Dans un circuit électrique $\epsilon = \epsilon_0 \epsilon_r$ )

Par conséquent, $S = \frac {l}{\mu A}$

Où, $\mu$ = perméabilité du matériau magnétique

$\begin{align*} Reluctance (S) = \frac {m.m.f}{flux} \end{align*}$

(2) $\begin{equation*} S = \frac {NI}{\phi} \end{equation*}$

En comparant l'équation (1) et (2), nous obtenons

$\begin{align*} \frac {l}{\mu_0 \mu_r A} = \frac {NI}{\phi} \end{align*}$

En réarrangeant les termes, nous obtenons

(3) $\begin{equation*} \frac {\phi}{\mu_0 \mu_r A} = \frac {NI}{l} \end{equation*}$

Mais $\frac {\phi}{A} = B$ et $\frac {NI}{l} = H$

en insérant ceci dans l'équation (3), nous obtenons,

$\begin{align*} \frac {B}{\mu_0} = H \end{align*}$

$\begin{align*} B = \mu_0 \mu_r H = \mu H \ (where, \mu = \mu_0 \mu_r) \end{align*}$

Force Magnétique Motrice (FMM)

La FMM est définie comme la force qui tend à établir le flux à travers un circuit magnétique.

Elle est égale au produit du courant qui circule dans la bobine et du nombre de spires de la bobine.

Ainsi, $m.m.f = NI$

Son unité est l'ampère-tour (AT).

Ainsi, $AT = NI$

Le travail effectué pour déplacer une unité de pôle magnétique (1 Wb) à travers l'ensemble du circuit magnétique est appelé une force magnétique motrice (FMM).

C'est analogue à la force électromotrice (f.e.m) dans un circuit électrique.

Applications de la réluctance

Parmi les applications de la réluctance, on peut citer :

Dans le transformateur, la réluctance est principalement utilisée pour réduire l'effet de la saturation magnétique. Les trous d'air constants dans un transformateur augmentent la réluctance du circuit et stockent ainsi plus d'énergie magnétique avant la saturation.
Le moteur à réluctance est utilisé pour de nombreuses applications à vitesse constante telles que l'horloge électrique minuterie, les dispositifs de signalisation, les instruments d'enregistrement, etc., qui fonctionnent sur le principe de la réluctance variable.
L'une des principales caractéristiques des matériaux magnétiquement durs est qu'ils présentent une forte réluctance magnétique qui est utilisée pour créer des aimants permanents. Exemple : acier au tungstène, acier au cobalt, acier au chrome, alnico, etc…
L'aimant du haut-parleur est recouvert d'un matériau magnétique doux comme le fer doux pour minimiser l'effet du champ magnétique parasite.
Les haut-parleurs multimédias sont blindés magnétiquement afin de réduire l'interférence magnétique causée aux TV (téléviseurs) et aux TCA (Tubes Cathodiques).

Source : Electrical4u

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Perméabilité	Réticence magnétique
La perméabilité est une mesure de la facilité avec laquelle le flux peut être établi dans le circuit magnétique.	La réticence magnétique s'oppose à la production du flux magnétique dans un circuit magnétique.
Elle est notée P.	Elle est notée S.
$Permeance = \frac{flux}{m.m.f}$	$Reluctance = \frac{m.m.f}{flux}$
Son unité est Wb/AT ou Henry.	Son unité est AT/Wb ou 1/Henry ou H-1.
Elle est analogue à la conductance dans un circuit électrique.	Elle est analogue à la résistance dans un circuit électrique.