El càlcul de la corrent de falla (corrent de curtcircuït) al costat secundari d'un transformador que alimenta una línia d'interconnexió és un procés complex que implica múltiples paràmetres del sistema elèctric. A continuació es presenten els passos i les fórmules rellevants per ajudar a entendre com realitzar aquest càlcul. Assumirem que el sistema és un sistema AC trifàsic, i que la falla ocorre al costat secundari del transformador.
1. Determinar els Paràmetres del Sistema
Paràmetres del Transformador:
Capacitat nòminal del transformador Srated (unitat: MVA)
Impedància del transformador ZT (habitualment donada en percentatge, p. ex., ZT = 6%)
Tensió al costat primari del transformador V1 (unitat: kV)
Tensió al costat secundari del transformador V2 (unitat: kV)
Paràmetres de la Línia d'Interconnexió:
Impedància de la línia d'interconnexió ZL (unitat: ohms o ohms per quilòmetre)
Longitud de la línia d'interconnexió L (unitat: quilòmetres)
Impedància Equivalent de la Font:
L'impedància equivalent de la font ZS (unitat: ohms), normalment proporcionada per la xarxa amont. Si la font és molt forta (per exemple, procedent d'una gran central elèctrica o d'un bus infinit), es pot assumir que ZS ≈0.
2. Normalitzar Totes les Impedàncies a la Mateixa Base
Per simplificar els càlculs, és habitual normalitzar totes les impedàncies a la mateixa base (normalment el costat primari o secundari del transformador). Aquí, triem normalitzar totes les impedàncies al costat secundari del transformador.
Tensió de Referència: S'escull la tensió al costat secundari V2 com a tensió de referència.
Capacitat de Referència: Es tria la capacitat nòminal del transformador Srated com a capacitat de referència.
L'impedància de referència es calcula com:
on V2 és la tensió de línia al costat secundari (kV), i Srated és la capacitat nòminal del transformador (MVA).
3. Calcular l'Impedància del Transformador
L'impedància del transformador ZT normalment es dóna en percentatge i cal convertir-la en un valor d'impedància real. La fórmula de conversió és:
4. Calcular l'Impedància de la Línia d'Interconnexió
Si l'impedància de la línia d'interconnexió es dóna en ohms per quilòmetre, calculeu la impedància total basant-vos en la longitud de la línia L:
5. Calcular l'Impedància Equivalent de la Font
Si s' coneix l'impedància equivalent de la font ZS, utilitzeu-la directament. Si la font és molt forta, podeu assumir que ZS≈0.
6. Calcular la Impedància Total
La impedància total Ztotal és la suma de l'impedància del transformador, l'impedància de la línia d'interconnexió i l'impedància equivalent de la font:
7. Calcular la Corrent de Falla
La corrent de falla Ifault es pot calcular utilitzant la llei d'Ohm:
on V2 és la tensió de línia al costat secundari (kV), i Ztotal és la impedància total (ohms).
Nota: La I fault calculada és la corrent de línia (kA). Si necessiteu la corrent de fase, dividiu per
8. Considerar la Capacitat de Curtcircuït del Sistema
En alguns casos, pot ser necessari considerar la capacitat de curtcircuït del sistema SC, que es pot calcular com:
on SC està en MVA.
9. Considerar Línies d'Interconnexió Paral·leles
Si hi ha múltiples línies d'interconnexió paral·leles, l'impedància de cada línia ZL ha de combinar-se en paral·lel. Per a n línies paral·leles, la impedància total de la línia d'interconnexió és:
10. Considerar Altres Factors
Impacte de la Càrrega: En sistemes reals, les càrregues poden afectar la corrent de curtcircuït, però en la majoria dels casos, la impedància de la càrrega és molt més gran que la impedància de la font i es pot negligir.
Temps d'Acció de la Protecció de Relé: La durada de la corrent de curtcircuït depèn del temps d'acció dels dispositius de protecció de relé, que normalment operen en milisegons a segons per eliminar la falla.
Resum
Per calcular la corrent de falla al costat secundari d'un transformador que alimenta una línia d'interconnexió, heu de tenir en compte la impedància del transformador, la impedància de la línia d'interconnexió i la impedància equivalent de la font. Normalitzant totes les impedàncies a la mateixa base i aplicant la llei d'Ohm, es pot calcular la corrent de falla. En aplicacions pràctiques, també heu de considerar el temps d'acció dels dispositius de protecció de relé i l'impacte de les càrregues.
