Come calcolo la corrente di cortocircuito sul lato secondario di un trasformatore che alimenta una linea di trasmissione con una certa impedenza
Il calcolo della corrente di cortocircuito sul lato secondario di un trasformatore che alimenta una linea di trasmissione è un processo complesso che coinvolge diversi parametri del sistema elettrico. Di seguito sono riportati i passaggi e le formule rilevanti per aiutarti a comprendere come eseguire questo calcolo. Assumeremo che il sistema sia un sistema trifase in corrente alternata e che il guasto si verifichi sul lato secondario del trasformatore.
1. Determinare i Parametri del Sistema
Parametri del Trasformatore:
Potenza nominale del trasformatore S nominale (unità: MVA)
Impedenza del trasformatore ZT (solitamente data in percentuale, ad esempio, ZT = 6%)
Tensione del lato primario del trasformatore V1 (unità: kV)
Tensione del lato secondario del trasformatore V2 (unità: kV)
Parametri della Linea di Trasmissione:
Impedenza della linea di trasmissione ZL (unità: ohm o ohm per chilometro)
Lunghezza della linea di trasmissione L (unità: chilometri)
Impedenza Equivalente della Fonte:
L'impedenza equivalente della fonte ZS (unità: ohm), tipicamente fornita dalla rete montante. Se la fonte è molto forte (ad esempio, da una grande centrale elettrica o da un bus infinito), puoi assumere ZS ≈ 0.
2. Normalizzare Tutte le Impedenze alla Stessa Base
Per semplificare i calcoli, è comune normalizzare tutte le impedenze allo stesso valore base (solitamente il lato primario o secondario del trasformatore). Qui scegliamo di normalizzare tutte le impedenze al lato secondario del trasformatore.
Tensione Base: Scegliere la tensione del lato secondario V2 come tensione base.
Capacità Base: Scegliere la potenza nominale del trasformatore S nominale come capacità base.
L'impedenza base viene calcolata come:
dove V2 è la tensione lineare del lato secondario (kV) e S nominale è la potenza nominale del trasformatore (MVA).
3. Calcolare l'Impedenza del Trasformatore
L'impedenza del trasformatore ZT è solitamente data in percentuale e deve essere convertita in un valore di impedenza effettivo. La formula di conversione è:
4. Calcolare l'Impedenza della Linea di Trasmissione
Se l'impedenza della linea di trasmissione è data in ohm per chilometro, calcola l'impedenza totale in base alla lunghezza L della linea:
5. Calcolare l'Impedenza Equivalente della Fonte
Se l'impedenza equivalente della fonte ZS è nota, utilizzala direttamente. Se la fonte è molto forte, puoi assumere ZS ≈ 0.
6. Calcolare l'Impedenza Totale
L'impedenza totale Ztotale è la somma dell'impedenza del trasformatore, dell'impedenza della linea di trasmissione e dell'impedenza equivalente della fonte:
7. Calcolare la Corrente di Guasto
La corrente di guasto Ifault può essere calcolata utilizzando la legge di Ohm:
dove V2 è la tensione lineare del lato secondario (kV) e Ztotale è l'impedenza totale (ohm).
Nota: La I fault calcolata è la corrente lineare (kA). Se hai bisogno della corrente di fase, dividila per
8. Considerare la Capacità di Cortocircuito del Sistema
In alcuni casi, può essere necessario considerare la capacità di cortocircuito del sistema SC, che può essere calcolata come:
dove SC è in MVA.
9. Considerare le Linee di Trasmissione Parallele
Se ci sono più linee di trasmissione parallele, l'impedenza di ciascuna linea ZL deve essere combinata in parallelo. Per n linee parallele, l'impedenza totale della linea di trasmissione è:
10. Considerare Altri Fattori
Impatto del Carico: Nei sistemi reali, i carichi possono influire sulla corrente di cortocircuito, ma in molti casi l'impedenza del carico è molto maggiore dell'impedenza della fonte e può essere trascurata.
Tempo di Azione della Protezione a Relè: La durata della corrente di cortocircuito dipende dal tempo di azione dei dispositivi di protezione a relè, che tipicamente operano entro millisecondi a secondi per eliminare il guasto.
Riepilogo
Per calcolare la corrente di guasto sul lato secondario di un trasformatore che alimenta una linea di trasmissione, devi considerare l'impedenza del trasformatore, l'impedenza della linea di trasmissione e l'impedenza equivalente della fonte. Normalizzando tutte le impedenze allo stesso valore base e applicando la legge di Ohm, puoi calcolare la corrente di guasto. Nelle applicazioni pratiche, dovresti anche considerare il tempo di azione dei dispositivi di protezione a relè e l'impatto dei carichi.
