변압기의 2차측에서 특정 임피던스를 가진 송전선로에 공급되는 고장 전류를 어떻게 계산하나요

변압기의 2차 측에서 송전선로를 공급하는 경우 단락 전류(efault current)를 계산하는 것은 전력 시스템의 여러 매개변수를 포함하는 복잡한 과정입니다. 아래는 이 계산을 수행하는 방법을 이해하는 데 도움이 되는 단계와 관련 공식입니다. 우리는 시스템이 3상 교류 시스템이며, 단락이 변압기의 2차 측에서 발생한다고 가정하겠습니다.

1. 시스템 매개변수 결정

변압기 매개변수:

• 변압기 정격 용량 S rated (단위: MVA)

• 변압기 임피던스 ZT (보통 백분율로 주어짐, 예: ZT = 6%)

• 변압기 1차 측 전압 V1 (단위: kV)

• 변압기 2차 측 전압 V2 (단위: kV)

송전선로 매개변수:

• 송전선로 임피던스 ZL (단위: 옴 또는 km당 옴)

• 송전선로 길이 L (단위: km)

등가 소스 임피던스:

소스의 등가 임피던스 ZS (단위: 옴), 일반적으로 상류 그리드에서 제공됩니다. 소스가 매우 강력하다면 (예: 대형 발전소나 무한 버스로부터), ZS ≈ 0으로 가정할 수 있습니다.

2. 모든 임피던스를 동일한 기준으로 정규화

계산을 간소화하기 위해, 모든 임피던스를 동일한 기준 값(보통 변압기의 1차 또는 2차 측)으로 정규화하는 것이 일반적입니다. 여기서는 모든 임피던스를 변압기의 2차 측으로 정규화하도록 선택합니다.

• 기준 전압: 2차 측 전압 V2를 기준 전압으로 선택합니다.

• 기준 용량: 변압기의 정격 용량 S rated를 기준 용량으로 선택합니다.

기준 임피던스는 다음과 같이 계산됩니다:

여기서 V2는 2차 측 선 전압(kV)이고, S rated는 변압기의 정격 용량(MVA)입니다.

3. 변압기 임피던스 계산

변압기 임피던스 ZT는 보통 백분율로 주어지며, 실제 임피던스 값으로 변환해야 합니다. 변환 공식은 다음과 같습니다:

4. 송전선로 임피던스 계산

송전선로 임피던스가 km당 옴으로 주어진다면, 선로 길이 L에 따라 총 임피던스를 계산합니다:

5. 등가 소스 임피던스 계산

등가 소스 임피던스 ZS가 알려져 있다면, 이를 직접 사용합니다. 소스가 매우 강력하다면, ZS ≈ 0으로 가정할 수 있습니다.

6. 총 임피던스 계산

총 임피던스 Ztotal은 변압기 임피던스, 송전선로 임피던스, 그리고 등가 소스 임피던스의 합입니다:

7. 단락 전류 계산

오ーム의 법칙을 사용하여 단락 전류 Ifault를 계산할 수 있습니다:

여기서 V2는 2차 측 선 전압(kV)이고, Ztotal은 총 임피던스(옴)입니다.

참고: 계산된 I fault는 선 전류(kA)입니다. 위상 전류가 필요하다면,

8. 시스템 단락 용량 고려

일부 경우에는 시스템의 단락 용량 SC를 고려해야 할 수도 있으며, 이를 다음과 같이 계산할 수 있습니다:

여기서 SC는 MVA 단위입니다.

9. 병렬 송전선로 고려

여러 개의 병렬 송전선로가 있는 경우, 각 선로의 임피던스 ZL을 병렬로 결합해야 합니다. n개의 병렬 선로에 대한 총 송전선로 임피던스는 다음과 같습니다:

10. 기타 요인 고려

부하 영향: 실제 시스템에서는 부하가 단락 전류에 영향을 미칠 수 있지만, 대부분의 경우 부하 임피던스는 소스 임피던스보다 훨씬 크므로 무시할 수 있습니다.

릴레이 보호 동작 시간: 단락 전류의 지속 시간은 릴레이 보호 장치의 동작 시간에 따라 달라집니다. 이러한 장치는 일반적으로 몇 밀리초에서 몇 초 내에 고장을 제거합니다.

요약

변압기의 2차 측에서 송전선로를 공급하는 경우 단락 전류를 계산하려면 변압기 임피던스, 송전선로 임피던스, 그리고 등가 소스 임피던스를 고려해야 합니다. 모든 임피던스를 동일한 기준 값으로 정규화하고 오ーム의 법칙을 적용하여 단락 전류를 계산할 수 있습니다. 실제 응용에서는 릴레이 보호 장치의 동작 시간과 부하의 영향도 고려해야 합니다.