¿Cómo calculo la corriente de falla en el lado secundario de un transformador que está suministrando una línea de transmisión con cierta impedancia?

Calcular la corriente de falla (corriente de cortocircuito) en el lado secundario de un transformador que alimenta una línea de transmisión es un proceso complejo que implica múltiples parámetros del sistema de potencia. A continuación se presentan los pasos y fórmulas relevantes para ayudarle a entender cómo realizar este cálculo. Supondremos que el sistema es un sistema AC trifásico, y que la falla ocurre en el lado secundario del transformador.

1. Determinar los Parámetros del Sistema

Parámetros del Transformador:

• Capacidad nominal del transformador S nominal (unidad: MVA)

• Impedancia del transformador ZT (generalmente dada como un porcentaje, por ejemplo, ZT = 6%)

• Voltaje primario del transformador V1 (unidad: kV)

• Voltaje secundario del transformador V2 (unidad: kV)

Parámetros de la Línea de Transmisión:

• Impedancia de la línea de transmisión ZL (unidad: ohmios o ohmios por kilómetro)

• Longitud de la línea de transmisión L (unidad: kilómetros)

Impedancia Equivalente de la Fuente:

La impedancia equivalente de la fuente ZS (unidad: ohmios), generalmente proporcionada por la red aguas arriba. Si la fuente es muy fuerte (por ejemplo, de una gran planta de energía o un bus infinito), puede asumirse que ZS ≈ 0.

2. Normalizar Todas las Impedancias a la Misma Base

Para simplificar los cálculos, es común normalizar todas las impedancias a un mismo valor base (generalmente el lado primario o secundario del transformador). Aquí, elegimos normalizar todas las impedancias al lado secundario del transformador.

• Voltaje Base: Seleccionar el voltaje secundario V2 como el voltaje base.

• Capacidad Base: Elegir la capacidad nominal del transformador S nominal como la capacidad base.

La impedancia base se calcula como:

donde V2 es el voltaje de línea secundaria (kV), y S nominal es la capacidad nominal del transformador (MVA).

3. Calcular la Impedancia del Transformador

La impedancia del transformador ZT generalmente se da como un porcentaje y necesita ser convertida a un valor de impedancia real. La fórmula de conversión es:

4. Calcular la Impedancia de la Línea de Transmisión

Si la impedancia de la línea de transmisión se da en ohmios por kilómetro, calcule la impedancia total basada en la longitud de la línea L:

5. Calcular la Impedancia Equivalente de la Fuente

Si la impedancia equivalente de la fuente ZS es conocida, úsela directamente. Si la fuente es muy fuerte, puede asumirse que ZS ≈ 0.

6. Calcular la Impedancia Total

La impedancia total Ztotal es la suma de la impedancia del transformador, la impedancia de la línea de transmisión y la impedancia equivalente de la fuente:

7. Calcular la Corriente de Falla

La corriente de falla Ifalla se puede calcular usando la Ley de Ohm:

donde V2 es el voltaje de línea secundaria (kV), y Ztotal es la impedancia total (ohmios).

Nota: La I falla calculada es la corriente de línea (kA). Si necesita la corriente de fase, divida por

8. Considerar la Capacidad de Cortocircuito del Sistema

En algunos casos, puede ser necesario considerar la capacidad de cortocircuito del sistema SC, que se puede calcular como:

donde SC está en MVA.

9. Considerar Líneas de Transmisión Paralelas

Si hay múltiples líneas de transmisión paralelas, la impedancia de cada línea ZL debe combinarse en paralelo. Para n líneas paralelas, la impedancia total de la línea de transmisión es:

10. Considerar Otros Factores

Impacto de la Carga: En sistemas reales, las cargas pueden afectar la corriente de cortocircuito, pero en la mayoría de los casos, la impedancia de la carga es mucho mayor que la impedancia de la fuente y puede ser despreciada.

Tiempo de Acción de la Protección por Relés: La duración de la corriente de cortocircuito depende del tiempo de acción de los dispositivos de protección por relés, que generalmente operan en milisegundos a segundos para eliminar la falla.

Resumen

Para calcular la corriente de falla en el lado secundario de un transformador que alimenta una línea de transmisión, es necesario considerar la impedancia del transformador, la impedancia de la línea de transmisión y la impedancia equivalente de la fuente. Al normalizar todas las impedancias a un mismo valor base y aplicar la Ley de Ohm, se puede calcular la corriente de falla. En aplicaciones prácticas, también debe considerarse el tiempo de acción de los dispositivos de protección por relés y el impacto de las cargas.