Como calculo a corrente de falha no lado secundário de um transformador que está fornecendo uma linha de transmissão com certa impedância

Calcular a corrente de falha (corrente de curto-circuito) no lado secundário de um transformador que alimenta uma linha de transmissão é um processo complexo que envolve múltiplos parâmetros do sistema de energia. Abaixo estão os passos e fórmulas relevantes para ajudá-lo a entender como realizar esse cálculo. Vamos assumir que o sistema é um sistema CA trifásico, e a falha ocorre no lado secundário do transformador.

1. Determine os Parâmetros do Sistema

Parâmetros do Transformador:

• Capacidade nominal do transformador S rated (unidade: MVA)

• Impedância do transformador ZT (geralmente fornecida como porcentagem, por exemplo, ZT = 6%)

• Tensão do lado primário do transformador V1 (unidade: kV)

• Tensão do lado secundário do transformador V2 (unidade: kV)

Parâmetros da Linha de Transmissão:

• Impedância da linha de transmissão ZL (unidade: ohms ou ohms por quilômetro)

• Comprimento da linha de transmissão L (unidade: quilômetros)

Impedância Equivalente da Fonte:

A impedância equivalente da fonte ZS (unidade: ohms), geralmente fornecida pela rede upstream. Se a fonte for muito forte (por exemplo, de uma grande usina de energia ou barramento infinito), você pode assumir ZS ≈ 0.

2. Normalize Todas as Impedâncias para a Mesma Base

Para simplificar os cálculos, é comum normalizar todas as impedâncias para o mesmo valor base (geralmente o lado primário ou secundário do transformador). Aqui, escolhemos normalizar todas as impedâncias para o lado secundário do transformador.

• Tensão Base: Selecione a tensão do lado secundário V2 como a tensão base.

• Capacidade Base: Escolha a capacidade nominal do transformador S rated como a capacidade base.

A impedância base é calculada como:

onde V2 é a tensão de linha do lado secundário (kV), e S rated é a capacidade nominal do transformador (MVA).

3. Calcule a Impedância do Transformador

A impedância do transformador ZT geralmente é fornecida como porcentagem e precisa ser convertida em um valor de impedância real. A fórmula de conversão é:

4. Calcule a Impedância da Linha de Transmissão

Se a impedância da linha de transmissão for dada em ohms por quilômetro, calcule a impedância total com base no comprimento da linha L:

5. Calcule a Impedância Equivalente da Fonte

Se a impedância equivalente da fonte ZS for conhecida, use-a diretamente. Se a fonte for muito forte, você pode assumir ZS ≈ 0.

6. Calcule a Impedância Total

A impedância total Ztotal é a soma da impedância do transformador, da impedância da linha de transmissão e da impedância equivalente da fonte:

7. Calcule a Corrente de Falha

A corrente de falha Ifault pode ser calculada usando a Lei de Ohm:

onde V2 é a tensão de linha do lado secundário (kV), e Ztotal é a impedância total (ohms).

Nota: A corrente de falha I fault calculada é a corrente de linha (kA). Se você precisar da corrente de fase, divida por

8. Considere a Capacidade de Curto-Circuito do Sistema

Em alguns casos, pode ser necessário considerar a capacidade de curto-circuito do sistema SC, que pode ser calculada como:

onde SC está em MVA.

9. Considere Linhas de Transmissão Paralelas

Se houver múltiplas linhas de transmissão paralelas, a impedância de cada linha ZL deve ser combinada em paralelo. Para n linhas paralelas, a impedância total da linha de transmissão é:

10. Considere Outros Fatores

Impacto da Carga: Em sistemas reais, as cargas podem afetar a corrente de curto-circuito, mas na maioria dos casos, a impedância da carga é muito maior que a impedância da fonte e pode ser negligenciada.

Tempo de Ação da Proteção por Relé: A duração da corrente de curto-circuito depende do tempo de ação dos dispositivos de proteção por relé, que geralmente operam em milissegundos a segundos para limpar a falha.

Resumo

Para calcular a corrente de falha no lado secundário de um transformador que alimenta uma linha de transmissão, você precisa considerar a impedância do transformador, a impedância da linha de transmissão e a impedância equivalente da fonte. Normalizando todas as impedâncias para o mesmo valor base e aplicando a Lei de Ohm, você pode calcular a corrente de falha. Em aplicações práticas, também deve-se considerar o tempo de ação dos dispositivos de proteção por relé e o impacto das cargas.