Ra = (Rab * Rac) / (Rab + Rbc + Rac)
Rb = (Rab * Rbc) / (Rab + Rbc + Rac)
Rc = (Rbc + Rac) / (Rab + Rbc + Rac)
Rab = (Ra * Rb + Ra * Rc + Rb * Rc) / Rc
Rbc = (Ra * Rb + Ra * Rc + Rb * Rc) / Ra
Rac = (Ra * Rb + Ra * Rc + Rb * Rc) / Rb
Инструмент для преобразования дельта-связанной сети резисторов в эквивалентную звездообразную конфигурацию, сохраняя электрическое поведение на выводах.
В анализе цепей Δ-Y-преобразование является фундаментальной техникой, используемой для упрощения сложных сетей путем замены дельта-соединения (треугольника) на эквивалентное звездообразное (Y-образное) соединение.
Ra = (Rab × Rbc) / (Rab + Rbc + Rac)
Rb = (Rbc × Rac) / (Rab + Rbc + Rac)
Rc = (Rac × Rab) / (Rab + Rbc + Rac)
| Параметр | Описание |
|---|---|
| Rab, Rbc, Rac | Сопротивления в дельта-конфигурации, единица: Ом (Ω) |
| Ra, Rb, Rc | Эквивалентные сопротивления в звездообразной (Y-образной) конфигурации |
Дано:
Rab = 10 Ω, Rbc = 20 Ω, Rac = 30 Ω
Тогда:
Ra = (10 × 20) / (10+20+30) = 200 / 60 ≈
3.33 Ω
Rb = (20 × 30) / 60 = 600 / 60 =
10 Ω
Rc = (30 × 10) / 60 = 300 / 60 =
5 Ω
Упрощение цепей и установление эквивалентности
Анализ энергетических систем
Проектирование электроники
Академическое обучение и экзамены
Да, при условии, что сумма сопротивлений (Rab + Rbc + Rac) не равна нулю. Если какое-либо из сопротивлений равно нулю или бесконечности, требуется особая осторожность. Преобразование предполагает линейные и инвариантные во времени элементы.
Используйте, когда:
У вас есть мостоподобная сеть, которую нельзя упростить путем последовательно-параллельных соединений
Вам необходимо проанализировать трехфазные системы с несимметричной нагрузкой
Вы решаете задачи, связанные с симметрией или эквивалентностью
Вы хотите уменьшить количество узлов в цепи
Используйте обратные формулы:
Rab = (Ra × Rb + Rb × Rc + Rc × Ra) / Rc
Rbc = (Ra × Rb + Rb × Rc + Rc × Ra) / Ra
Rac = (Ra × Rb + Rb × Rc + Rc × Ra) / Rb
Этот калькулятор поддерживает оба направления: Δ → Y и Y → Δ.
Это позволяет инженерам упрощать сложные цепи, заменяя соединение «треугольник» на соединение «звезда» (или наоборот), что облегчает анализ с использованием правил последовательного и параллельного соединения или методов узловых потенциалов и контурных токов. Данный подход особенно полезен в трехфазных системах и симметричных цепях.
Да, но только если компоненты являются чисто активными. Для цепей переменного тока с индуктивностью или емкостью необходимо использовать полное сопротивление (Z) вместо активного сопротивления (R), при этом применяются те же формулы преобразования с использованием комплексных чисел.
Дельта (Δ): Три резистора, соединенные последовательно друг с другом, образуя треугольник. Каждый резистор соединяет две клеммы.
Звезда (Y): Три резистора, соединенные в общем центральном узле (звезда). Каждый резистор соединяет одну клемму с центром.
Обе конфигурации могут быть сделаны электрически эквивалентными путем преобразования.
Вход
