Ra = (Rab * Rac) / (Rab + Rbc + Rac)
Rb = (Rab * Rbc) / (Rab + Rbc + Rac)
Rc = (Rbc + Rac) / (Rab + Rbc + Rac)
Rab = (Ra * Rb + Ra * Rc + Rb * Rc) / Rc
Rbc = (Ra * Rb + Ra * Rc + Rb * Rc) / Ra
Rac = (Ra * Rb + Ra * Rc + Rb * Rc) / Rb
Un outil pour convertir un réseau de résistances en connexion delta en une configuration équivalente en étoile (wye) tout en préservant le comportement électrique aux bornes.
Dans l'analyse des circuits, la transformation Δ-Y est une technique fondamentale utilisée pour simplifier les réseaux complexes en remplaçant une connexion en triangle par une configuration équivalente en étoile.
Ra = (Rab × Rbc) / (Rab + Rbc + Rac)
Rb = (Rbc × Rac) / (Rab + Rbc + Rac)
Rc = (Rac × Rab) / (Rab + Rbc + Rac)
| Paramètre | Description |
|---|---|
| Rab, Rbc, Rac | Résistances en configuration delta, unité : Ohms (Ω) |
| Ra, Rb, Rc | Résistances équivalentes en configuration étoile (wye) |
Données :
Rab = 10 Ω, Rbc = 20 Ω, Rac = 30 Ω
Alors :
Ra = (10 × 20) / (10+20+30) = 200 / 60 ≈
3.33 Ω
Rb = (20 × 30) / 60 = 600 / 60 =
10 Ω
Rc = (30 × 10) / 60 = 300 / 60 =
5 Ω
Simplification et équivalence des circuits
Analyse des systèmes de puissance
Conception électronique
Apprentissage académique et examens
Oui, à condition que la somme totale des résistances (Rab + Rbc + Rac) ne soit pas nulle. Si l'une des résistances est nulle ou infinie, une attention particulière s'impose. La transformation suppose des composants linéaires et invariants dans le temps.
Utilisez-la lorsque :
Vous disposez d'un réseau de type pont qui ne peut être simplifié par des combinaisons série/parallèle
Vous devez analyser des systèmes triphasés présentant des charges déséquilibrées
Vous résolvez des problèmes faisant intervenir la symétrie ou l'équivalence
Vous souhaitez réduire le nombre de nœuds dans un circuit
Utilisez les formules inverses :
Rab = (Ra × Rb + Rb × Rc + Rc × Ra) / Rc
Rbc = (Ra × Rb + Rb × Rc + Rc × Ra) / Ra
Rac = (Ra × Rb + Rb × Rc + Rc × Ra) / Rb
Ce calculateur prend en charge les deux sens : Δ → Y et Y → Δ.
Cela permet aux ingénieurs de simplifier les circuits complexes en remplaçant un réseau triangle par un réseau étoile (ou vice-versa), facilitant ainsi l'analyse grâce aux règles des associations série/parallèle ou aux méthodes des nœuds et des mailles. Elle est particulièrement utile dans les systèmes triphasés et les réseaux symétriques.
Oui, mais uniquement si les composants sont purement résistifs. Pour les circuits à courant alternatif présentant une inductance ou une capacité, vous devez utiliser l'impédance (Z) au lieu de la résistance (R), et les mêmes formules de transformation s'appliquent en utilisant des nombres complexes.
Delta (Δ) : Trois résistances connectées bout à bout formant un triangle. Chaque résistance relie deux bornes.
Étoile (Y) : Trois résistances connectées à un nœud central commun (étoile). Chaque résistance relie une borne au centre.
Les deux configurations peuvent être rendues électriquement équivalentes par transformation.
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