Podudaranje impedancija: Formula, krug i primene

Šta je podudaranje impedanci

Podudaranje impedanci se definiše kao proces dizajna ulazne i izlazne impedancije električnog opterećenja kako bi se smanjila refleksija signala ili maksimizirana prenosna snaga opterećenja.

Električki krug sastoji se od izvora struje poput pojačivača ili generatora i električnog opterećenja poput svetiljke ili transmisione linije koji imaju izvornu impedanciju. Ova izvorna impedancija je ekvivalentna otporu u seriji sa reaktivnom impedancijom.

Prema teoremi o maksimalnoj prenosnoj snazi, kada je otpor opterećenja jednak izvornom otporu, a reaktivni otpor opterećenja jednak negativnom izvornom reaktivnom otporu, maksimalna snaga se prenosi iz izvora u opterećenje. To znači da se može preneti maksimalna snaga ako je impedancija opterećenja jednaka kompleksno konjugovanoj vrednosti izvorne impedancije.

U slučaju DC kruga, frekvencija se ne uzima u obzir. Stoga, uslov je ispunjen ako je otpor opterećenja jednak izvornom otporu. U slučaju AC kruga, reaktivni otpor zavisi od frekvencije. Dakle, ako je impedancija podudarena za jednu frekvenciju, to možda neće biti tako ako se promeni frekvencija.

Podudaranje impedanci pomoću Smithove tablice

Smithova tablica je izumljena od strane Philipa H. Smitha i T. Mizuhashija. To je grafikonski kalkulator koriscen za rešavanje složenih problema transmisionih linija i podudaračkih krugova. Ovaj metod se takođe koristi za prikazivanje ponašanja RF parametara na jednoj ili više frekvencija. 

Smithova tablica se koristi za prikazivanje parametara poput impedanci, admicanci, kružnica šumskog faktora, skoročnih parametara, koeficijenta refleksije i mehaničkih vibracija itd. Zbog toga, većina softvera za analizu RF sadrži Smithovu tablicu za prikaz, jer je to jedan od najvažnijih metoda za inženjere RF.

Postoje tri vrste Smithovih tablica;

• Impedansne Smithove tablice (Z Tablice)

• Admicanska Smithove tablice (Y Tablice)

• Imitanska Smithove tablice (YZ Tablice)

Krug i formula za podudaranje impedanci

Za datu otpornost opterećenja R, pronađićemo krug koji podudara otpornost pogonjača R' na frekvenciji ω0. I dizajnirati L podudarački krug (kao što je prikazano na sledećoj slici).

Neka pronađemo admicancu (Yin) gornjeg kruga.

Pretpostavimo da su otpornik (R) i indukcija (L) u seriji. I ta kombinacija je paralelna sa kapacitetom (C). Dakle, impedancija je,